Бернулијеви бројеви — разлика између измена

С Википедије, слободне енциклопедије
Садржај обрисан Садржај додат
м r2.7.1) (Робот: додато ur:برنولی عدد
м Бот: Селим 23 међујезичких веза, које су сад на Википодацима на d:q694114
Ред 68: Ред 68:
*[http://mathworld.wolfram.com/BernoulliNumber.html Бернулијеви бројеви]
*[http://mathworld.wolfram.com/BernoulliNumber.html Бернулијеви бројеви]
[[Категорија:Низови и редови]]
[[Категорија:Низови и редови]]

[[ar:عدد بيرنولي]]
[[de:Bernoulli-Zahl]]
[[en:Bernoulli number]]
[[es:Número de Bernoulli]]
[[fr:Nombre de Bernoulli]]
[[he:מספרי ברנולי]]
[[hi:बर्नौली संख्याएँ]]
[[it:Numeri di Bernoulli]]
[[ja:ベルヌーイ数]]
[[kk:Бернулли сандары]]
[[hu:Bernoulli-számok]]
[[nl:Bernoulligetal]]
[[uz:Bernoulli sonlari]]
[[pl:Liczby Bernoulliego]]
[[pt:Números de Bernoulli]]
[[ru:Числа Бернулли]]
[[sl:Bernoullijevo število]]
[[fi:Bernoullin luku]]
[[sv:Bernoullital]]
[[tr:Bernoulli sayısı]]
[[uk:Числа Бернуллі]]
[[ur:برنولی عدد]]
[[zh:伯努利数]]

Верзија на датум 14. март 2013. у 03:34

Бернулијеви бројеви представљају низ рационалних бројева, које је открио Јакоб Бернули, а везани су за суму:

Неколико првих Бернулијевих бројева дано је табелом:

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Bn 1 0 0 0 0 0 0

Генерирајућа функција

за

Рекурзивна формула

Својства

Ојлер-Маклоренова формула, која се користи за асимптотска рачунања интеграла приказана је помоћу Бернулијевих бројева:

Бернулијеви бројеви користе се и приликом развоја следећих функција:

  • .
  • Леонард Ојлер је нашао везу између Бернулијевих бројева и Риманове зета-функције ζ(s) за парне s = 2k:
Одатле следи:
за све n.

Осим тога Бернулијеви бројеви повезани су и са следећим интегралом:

Литература