Обим — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Враћене измене 178.221.8.198 (разговор) на последњу измену корисника Soundwaweserb |
|||
Ред 1: | Ред 1: | ||
'''Обим''' представља [[дужина]] затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом ''-{O}-''. |
'''Обим''' представља [[дужина]] затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом ''-{O}-''. |
||
== Обим неких дводимензионих фигура == |
|||
Dvodimenzionalne temperature nemaju obim!!!! |
|||
===[[Круг]]=== |
|||
NIKADA NE RAČUNAJTE 2+2+2+2+2+2=12 JER TO NIJE TAČNO. |
|||
Обим [[круг]]а се може израчунати помоћу његовог [[пречник]]а коришћењем формуле: |
|||
KVADRATNI KOREN OD 12 NE POSTOJI, ŠTO PRIKAZUJEMO NA SLICI AJ |
|||
:<math>O = \pi \cdot d \,</math> |
|||
Или, замјеном пречника полупречником: |
|||
:<math>O = 2 \cdot \pi \cdot r \,</math> |
|||
где је ''-{r}-'' [[полупречник]] (радијус), а ''-{d}-'' пречник круга, и π (грчко слово [[пи]]) је константа приближно једнака 3,1415926. |
|||
Дакле, [[однос обима и пречника круга]] је π. |
|||
===[[Елипса]]=== |
|||
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар [[Шринваса Рамануџан]]: |
|||
:<math>O \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})</math> |
|||
где су ''-{a}-'' и ''-{b}-'' полуосе осовине. На основу њих се може израчунати [[ексцентрицитет]] елипсе: |
|||
:<math>b = a \sqrt{1-e^2}</math> |
|||
Што значи да обим може приближно бити изражен као: |
|||
:<math>O \approx \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{(3+ \sqrt{1-e^2})(1+3 \sqrt{1-e^2})}) =</math> |
|||
:<math>= \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})</math> |
|||
==Спољашње везе== |
==Спољашње везе== |
Верзија на датум 28. фебруар 2014. у 22:32
Обим представља дужина затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом O.
Обим неких дводимензионих фигура
Круг
Обим круга се може израчунати помоћу његовог пречника коришћењем формуле:
Или, замјеном пречника полупречником:
где је r полупречник (радијус), а d пречник круга, и π (грчко слово пи) је константа приближно једнака 3,1415926.
Дакле, однос обима и пречника круга је π.
Елипса
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар Шринваса Рамануџан:
где су a и b полуосе осовине. На основу њих се може израчунати ексцентрицитет елипсе:
Што значи да обим може приближно бити изражен као:
Спољашње везе
- Numericana - Обим елипсе (језик: енглески)