Примитивна функција

Из Википедије, слободне енциклопедије

Дефиниција[уреди]

Нека је функција Рашчлањивање није успело (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\emph {f(x)}}} дефинисана у интервалу Рашчлањивање није успело (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\emph {(a,b)}}} .

Примитивном функцијом функције Рашчлањивање није успело (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\emph {f(x)}}} називамо функцију , ако је она диференцијабилна и ако задовољава једнакост .

Ако је примитивна функција функције Рашчлањивање није успело (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\emph {f(x)}}} , онда је и примитивна функција функције Рашчлањивање није успело (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\emph {f(x)}}} , где је Рашчлањивање није успело (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\emph {c}}} - произвољна константа.

Све примитивне функције дате функције[уреди]

Став 1: Ако је примитивна функција функције Рашчлањивање није успело (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\emph {f(x)}}} , онда је и примитивна функција функције Рашчлањивање није успело (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\emph {f(x)}}} , где је Рашчлањивање није успело (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\emph {C}}} - произвољна константа..

Ако су и две примитивне функције од Рашчлањивање није успело (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\emph {f(x)}}} у неком интервалу, онда је њихова разлика константна у том интервалу.

Неодређени интеграл[уреди]

Главни чланак: Неодређени интеграл

Појам примитивне функције је уско повезан са појмом неодређеног интеграла, који се дефинише као скуп свих примитивних функција неке функције и означава са :

Види још[уреди]

Литература[уреди]

  • Душан Аднађевић, Зоран Каделбург: Математичка анализа 1, Студентски трг, Београд, 1995.