Примитивна функција

Из Википедије, слободне енциклопедије
Функција F(x) = (x3/3)-(x2/2)-x+c приказује три од бесконачно много решења која се добијају варирањем константе c.

Примитивна функција функције дефинисане у интервалу , је функција дефинисана на истом интервалу, са својством .[1][2]

Дефиниција[уреди]

Нека је функција дефинисана у интервалу .

Примитивном функцијом функције називамо функцију , ако је она диференцијабилна и ако задовољава једнакост .

Ако је примитивна функција функције , онда је и примитивна функција функције , где је − произвољна константа.

Све примитивне функције дате функције[уреди]

Став 1: Ако је примитивна функција функције , онда је и примитивна функција функције , где је − произвољна константа..

Ако су и две примитивне функције од у неком интервалу, онда је њихова разлика константна у том интервалу.

Неодређени интеграл[уреди]

Главни чланак: Неодређени интеграл

Појам примитивне функције је уско повезан са појмом неодређеног интеграла, који се дефинише као скуп свих примитивних функција неке функције и означава са :

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th изд.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5. 
  2. Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2009). Calculus (9th изд.). Brooks/Cole. ISBN 0-547-16702-4. 

Литература[уреди]

Спољашње везе[уреди]