Пријатељски бројеви

С Википедије, слободне енциклопедије
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

Два броја су пријатељски бројеви ако је сваки од њих сума правих делилаца другог броја. Под правим делиоцима неког природног броја ņ подражумевају се сви делиоци овог броја, укључујући и број 1, изузев самог броја ņ.[1]

Хронологија пријатељских бројева[уреди | уреди извор]

Откриће пријатељских бројева се приписује грчким математичарима. Сматра се да је Питагора нашао један пар таквих бројева: 220 и 284. Заиста прави делиоци броја 220 су 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 и њихова сума је 284. Делиоци броја 284 су 1, 2, 4, 71, и 142 и њихова сума је тачно 220.

У периоду од 2000 година ово је био једини пар пријатељских бројева.

У деветом веку Табнт Ибн Кора је у виду теореме предложио алгоритам за регенерисање нижа пријазељских бројева.

Примери парова пријатељских бројева[уреди | уреди извор]

17296 и 18426: 9363584 9437056

Истина или празноверје[уреди | уреди извор]

Ово фантасично својство поменутог пара бројева, послужило је да се осигура нераскидиво пријатељство између особа које их носе.

Референце[уреди | уреди извор]

  1. ^ Петковић, Миодраг (2008). Занимљиви математички проблеми великих математичара. Друштво математичара Србије. ISBN 97886814537074 Проверите вредност параметра |isbn=: length (помоћ).