Пријатељски бројеви

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

Два броја су пријатељски бројеви ако је сваки од њих сума правих делилаца другог броја. Под правим делиоцима неког природног броја ņ подражумевају се сви делиоци овог броја, укључујући и број 1, изузев самог броја ņ.[1]

Хронологија пријатељских бројева[уреди]

Откриће пријатељских бројева се приписује грчким математичарима. Сматра се да је Питагора нашао један пар таквих бројева: 220 и 284. Заиста прави делиоци броја 220 су 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 и њихова сума је 284. Делиоци броја 284 су 1, 2, 4, 71, и 142 и њихова сума је тачно 220.

У периоду од 2000 година ово је био једини пар пријатељских бројева.

У деветом веку Табнт Ибн Кора је у виду теореме предложио алгоритам за регенерисање нижа пријазељских бројева.

Примери парова пријатељских бројева[уреди]

17296 и 18426: 9363584 9437056

Истина или празноверје[уреди]

Ово фантасично својство поменутог пара бројева, послужило је да се осигура нераскидиво пријатељство између особа које их носе.

Референце[уреди]

  1. ^ Петковић, Миодраг (2008). Занимљиви математички проблеми великих математичара. Друштво математичара Србије. ISBN 97886814537074 Проверите вредност параметра |isbn=: length (помоћ).