Разлика квадрата

Разлика квадрата $a^{2}-b^{2}=(a-b)\cdot (a+b)$.

Разлика квадрата два монома а и b једнака је производу разлике и збира тих монома.

Разлику квадрата користимо да би збир монома трансформисали у производ и олакшамо рачунање

Пример 1 $55^{2}-45^{2}=(55-45)\cdot (55+45)=10\cdot 100=1000$.

Пример 2 Решити једначину

$(3x+2)^{2}-x^{2}=0$

$(3x+2-x)\cdot (3x+2+x)=0$

$(2x+2)\cdot (4x+2)=0$

$2(x+1)\cdot 2(2x+1)=0/\div 4$

$(x+1)\cdot (2x+1)=0$

$x+1=0$ или $2\cdot x+1=0$

$x_{1}=-1$. или $x_{2}=-{\frac {1}{2}}$.

Литература

• Tanton, James (14. 05. 2014). Encyclopedia of Mathematics. Facts On File, Incorporated. стр. 131—. ISBN 978-1-4381-1008-0. 
• Tussy, Alan S.; Gustafson, R. David (1. 01. 2012). Elementary Algebra. Cengage Learning. стр. 467—. ISBN 1-111-56766-2. 

Спољашње везе

• difference of two squares at mathpages.com