Степен десетке

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу
Визуализација снаге 10 од један до 1 билиона.
Овај чланак је о математичким концептима. За друге употребе, види Степен 10 (вишезначна одредница).

У математици, степен десетке је било која целобројни степен броја десет; другим речима, десет помножен самим собом одређени број пута (када је степен позитивни цео број). Према дефиницији, број један је степен (нулти степен) броја десет. Првих неколико ненегативних степени десетке су: 

1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000. ... (секвенца A011557 у OEIS)

Позитивне снаге[уреди]

У децималном запису н-ти степен десетке је написана као '1' праћена н нулама. Може се написати и као 

In decimal notation the nth power of ten is written as '1'  10н или као 1Eн у Е нотацији. Погледајте ред величине и редове величине (бројеви) за именоване снаге десетке. Постоје две конвенције за именовање позитивних степена десетке, зову се дуге и кратке скале. Где степен десетке има другачије име у две конвенције, име дуге скале је показано у заградама.

Име степен Број СИ симбол СИ префикс
Један 0 1 (нема) (нема)
Десет 1 10 da(D) дека
Сто 2 100 h(H) хекто
Хиљаду 3 1,000 k(K) кило
Десет хиљада (мириад) 4 10,000
Сто хиљада 5 100,000
Милион 6 1,000,000 M мега
Билион (Милијарда) 9 1,000,000,000 G гига
Трилион (Билион) 12 1,000,000,000,000 T тера
Квадрилион (Билијарда) 15 1,000,000,000,000,000 P пета
Квинтилион (Трилион) 18 1,000,000,000,000,000,000 E екса
Секстилион (Трилијарда) 21 1,000,000,000,000,000,000,000 Z зета
Септилион (Квадрилион) 24 1,000,000,000,000,000,000,000,000 Y јота
Октилион (Квадрилијарда) 27 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Нонилион (Квинтилион) 30 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Децилион (Квинтилијарда) 33 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Ундецилион (Сектилион) 36 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Дуедецилион (Сектилијарда) 39 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Тредецилион (Септилион) 42 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Кватурдецилион (Септилијарда) 45 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Квиндецилион (Октилион) 48 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
... ... ... ... ...
Гугол 100 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,

000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

... ... ... ... ...

Негативне снаге[уреди]

Ред степена десетке може бити проширен на негативне снаге:


Име степен Број СИ префикс  СИ префикс
Један 0 1 (нема) (нема)
Десети −1 0.1 d деци
Стоти −2 0.01 c центи
Хиљадити −3 0.001 m мили
Десето хиљадити (Миријадити) −4 0.000 1
Сто хиљадити −5 0.000 01
Милионити −6 0.000 001 μ микро
Билионити −9 0.000 000 001 n нано
Трилионити −12 0.000 000 000 001 p пико
Кватролионити −15 0.000 000 000 000 001 f фемто
Квинтолионити −18 0.000 000 000 000 000 001 a ато
Секстлионити  −21 0.000 000 000 000 000 000 001 z цепто
Септлионити −24 0.000 000 000 000 000 000 000 001 y јокто
Октилионити −27 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001
Нонилионити −30 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Децилионити −33 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Ундецилионити −36 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Дуодецилионити −39 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Тредецилионити −42 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Кватуордецилионити
−45 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Квендицилионити
−48 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
... ... ... ... ...

Гугол[уреди]

Број гугол је 10100. Термин је сковао 9-годишњи Милтон Сирота, нећак америчког математичара Едварда Каснера, који је популаризовао у својој књизи 1940. године математику и машту, коришћен је за поређење и илустрацију веома великих бројева. Гуголплекс, много већи од снаге десетке (10 до Гугол снаге, или 1010100),  такође је уведен у тој књизи.

Име ове снаге десетке је инспирисао компанију Гугл

Научна нотација[уреди]

Научна нотацја је начин писања бројева веома великих или веома малих величина сажетије када је прецизност мање важна.
Број написан у научној нотацији има значајно (понекад се назива мантиса) множење снаге десетке.

Понекад се пише у форми:

м × 10н

Или компактније:

10н
Ово се генерално користи за означавање снаге 10-ке. Када је н позитивно, то показује број нула после броја, и где н је негативно, то указује на број децималних места пре броја. 

Као на примеру:

105 = 100,000[1]
10−5 = 0.00001[2]

Нотација мEн, позната као Е нотација, се користи у компјутерском програмирању, табелама и базама података, али се не користи у научним радовима.

Види још[уреди]

Референце[уреди]