Тангента

Из Википедије, слободне енциклопедије
Црни график и црвена тангента

Тангента (лат. tangere - додиривати) је права у геометрији која у датој тачки додирује криву. Пример су железничке шине, које точак воза само додирују у тачки. Тангента и крива имају у тачки додира исти правац.

У случају круга, све праве у истој равни могу бити секанте, тангенте или пасанте – зависно од тога да ли са кружницом имају две, једну или ниједну заједничку тачку. Тангента кружнице управна је на полупречник који одговара тачки додира.

За дату криву реалне функције , тангента у тачки представља правац који има исти нагиб као и функција. Тај нагиб представља први извод функције у тачки , који се записује као . Апроксимирана вредност у околини је отуда:

.

Тангента је најприближнија линеарна апроксимација функције у тачки додира  :

за

Диференцијална геометрија[уреди]

Математичка крива дефинисана је на реалном интервалу функцијом . Нека је (са ) једна тачка криве. Тада се први извод функције у тачки (такође ) назива вектор тангенте.