Трапез (геометрија)

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу
Трапез
Trapezoid.svg
Трапез
Тип четвороугао
Ивице и темена 4
Површина
Својства конвекстан

У Еуклидовој геометрији, трапез је конвексни четвороугао са најмање једним паром паралелних страница.[1] Паралелне странице се зову основице трапеза, а друге две странице се зову краци или бочне странице (ако нису паралелне, онда постоје два пара основица). Скаленски трапез је трапез без икаквих страница са једнаким мерама,[2] за разлику од посебних случајева испод.

Висина трапеза h је растојање између две паралелне странице. Збир углова на једном од кракова је 180° тј. α + δ = β + γ = 180°.

Посебни случајеви[уреди]

Посебни случајеви трапеза су:

  • једнакокраки трапез, код кога су краци једнаки, такође и углови на основици су једнаки
  • правоугли трапез, код кога је један крак управан на базу, тада је тај крак истовремено и висина
  • паралелограм, код кога је и други пар страница међусобно паралелан
  • ромб, који је паралелограм, али су му и све странице међусобно једнаке
  • правоугаоник, који је паралелограм, али су му и све суседне странице међусобно нормалне
  • квадрат, коме су све странице међусобно једнаке, а суседне међусобно нормалне

Формуле[уреди]

Обим
Висина
Површина
Дијагонале

Једнакокраки трапез[уреди]

Код једнакокраког трапеза важи да је b = d, такође је α = β одакле следи δ = γ. Последица овога је да је збир наспрамних углова α + γ = β + δ = 180°. Ово је особина тетивних четвороуглова, значи једнакокраки трапез је тетивни четвороугао.

Правоугли трапез[уреди]

Код правоуглог трапеза је b или d једнако h, а такође важи да је α = δ = 90° ili β = γ = 90°.

Референце[уреди]

  1. ^ „Trapezoid — Math Word Definition”. Math Open Reference. Приступљено 9. 9. 2018. 
  2. ^ „Types of quadrilaterals”. Basic-mathematics.com. Приступљено 2018-09-09. 

Спољашње везе[уреди]