Трапез (геометрија)
![]() | Овом чланку потребни су додатни извори због проверљивости. (септембар 2018) (детаљније о уклањању овог шаблона обавештења) |
Трапез | |
---|---|
![]() Трапез | |
Тип | четвороугао |
Ивице и темена | 4 |
Површина | |
Својства | конвекстан |
У Еуклидовој геометрији, трапез је конвексни четвороугао са најмање једним паром паралелних страница.[1] Паралелне странице се зову основице трапеза, а друге две странице се зову краци или бочне странице (ако нису паралелне, онда постоје два пара основица). Скаленски трапез је трапез без икаквих страница са једнаким мерама,[2] за разлику од посебних случајева испод.
Висина трапеза h је растојање између две паралелне странице. Збир углова на једном од кракова је 180° тј. α + δ = β + γ = 180°.
Посебни случајеви[уреди | уреди извор]
Посебни случајеви трапеза су:
- једнакокраки трапез, код кога су краци једнаки, такође и углови на основици су једнаки
- правоугли трапез, код кога је један крак управан на базу, тада је тај крак истовремено и висина
- паралелограм, код кога је и други пар страница међусобно паралелан
- ромб, који је паралелограм, али су му и све странице међусобно једнаке
- правоугаоник, који је паралелограм, али су му и све суседне странице међусобно нормалне
- квадрат, коме су све странице међусобно једнаке, а суседне међусобно нормалне
Формуле[уреди | уреди извор]
Обим | |
Висина | |
Површина | |
Дијагонале | |
Једнакокраки трапез[уреди | уреди извор]
Код једнакокраког трапеза важи да је b = d, такође је α = β одакле следи δ = γ. Последица овога је да је збир наспрамних углова α + γ = β + δ = 180°. Ово је особина тетивних четвороуглова, значи једнакокраки трапез је тетивни четвороугао.
Правоугли трапез[уреди | уреди извор]
Код правоуглог трапеза је b или d једнако h, а такође важи да је α = δ = 90° ili β = γ = 90°.
Референце[уреди | уреди извор]
- ^ „Trapezoid — Math Word Definition”. Math Open Reference. Приступљено 9. 9. 2018.
- ^ „Types of quadrilaterals”. Basic-mathematics.com. Приступљено 2018-09-09.
Спољашње везе[уреди | уреди извор]
![]() |
Трапез на Викимедијиној остави. |