Трапез (геометрија)

Из Википедије, слободне енциклопедије
„Трапез” преусмерава овде. За друге употребе, погледајте Трапез (вишезначна одредница).
Трапез са својим основним елементима

Трапез је у геометрији конвексни четвороугао коме су две наспрамне странице паралелне. Једна од ове две странице се зове база трапеза, две непаралелне странице се зову краци трапеза. Трапез такође има и две дијагонале (на слици d1 и d2) које се увек секу.

Висина трапеза h је растојање између две паралелне странице.

Збир углова на једном од кракова је 180° тј. α + δ = β + γ = 180°.

Специјални случајеви трапеза су:

  • једнакокраки трапез, код кога су краци једнаки, такође и углови на основици су једнаки
  • правоугли трапез, код кога је један крак управан на базу, тада је тај крак истовремено и висина
  • паралелограм, код кога је и други пар страница међусобно паралелан
  • ромб, који је паралелограм, али су му и све странице међусобно једнаке
  • правоугаоник, који је паралелограм, али су му и све суседне странице међусобно нормалне
  • квадрат, коме су све странице међусобно једнаке, а суседне међусобно нормалне

Формуле[уреди]

Обим
Висина
Површина
Дијагонале

Једнакокраки трапез[уреди]

Код једнакокраког трапеза важи да је b = d, такође је α = β одакле следи δ = γ. Последица овога је да је збир наспрамних углова α + γ = β + δ = 180°. Ово је особина тетивних четвороуглова, значи једнакокраки трапез је тетивни четвороугао.

Правоугли трапез[уреди]

Код правоуглог трапеза је b или d једнако h, а такође важи да је α = δ = 90° ili β = γ = 90°.

Спољашње везе[уреди]