Факторијални нацрти

С Википедије, слободне енциклопедије

Факторијални нацрти садрже једну или више категоричких независних варијабли које се називају фактори и једна или више зависних које су нумеричке или типично континуалне. Обрада резултата врши се статистичком техником названом анализа варијансе, такође познатом под ознаком ANOVA (према енг. Analysis Of Variance). Према броју фактора, она може бити: једнофакторска анализа варијансе, двофакторска анализа варијансе итд.

Фазе нацрта[уреди | уреди извор]

  1. Фаза I - конструкција узорка у факторијалним нацртима изводи се према раније описаним поступцима бирања чланова узорка из популације. У експерименталним истраживањима основних психолошких процеса, која углавном користе факторијалне нацрте, најчешће се користе пригодни узорци.
  2. Фаза II - Састоји се у утврђивању вредности независне и зависне варијабле. За независну варијаблу истраживач их сам одређује или их бира. Вредности зависне варијабле могу се добити на два начина. Директне мере, тј. сирове мере, добијају се на основу једног мерења, а индиректне мере, тј. изведене мере, на основу више сирових мера, и то на два начина: рачунање просека (за нумеричке дирекетне мере) или рачунање збира (за категоричке директне мере).
  3. Фаза III - Састоји се у статистичкој обради података. У факторијалним нацртима основна дескриптивна статистичка обрада састоји се у томе да се израчунају просечне вредности зависне варијабле и то посебно у оквиру сваког нивоа независне варијабле (или сваке комбинације нивоа независне варијабле). Обично се рачунају и мере одступања од просека, нпр. варијанса или стандардна девијација.

Разлике између факторијалних и фреквенцијских нацрта[уреди | уреди извор]

  1. У фреквенцијским нацртима су све варијабле категоричке, док су у факторијалним само незаисне варијабле категоричке а зависне варијабле су нумеричке.
  2. У факторијалним морају постојати и независне и зависне варијабле, док у фреквенцијским могу али не морају постојати зависне и независне варијабле.
  3. У факторијалним као основне мере рачунају се просеци док се у фреквенцијским рачунају фреквенце.

Нацрти са једном независном варијаблом називају се једнофакторски нацрти, са две двофакторски, са три трофакторски. Мултифакторски/вишефакторски су са више од две независне варијабле. За приказивање структуре се користе матрице и стабла нацрта, и то по правилу само за приказ структуре независне варијабле. Могу се користити и шеме фаза нацрта у којима се приказују и независне и зависне варијабле.

Једнофакторски нацрти[уреди | уреди извор]

Такође и једносмерни. Садржи једну независну варијаблу (фактор) и једну зависну. Независна има две, три или више категорија тј. нивоа (бивалентни фактор, тривалентни фактор, мултивалентни фактор). Структура фактора код једнофакторских нацрта може се приказати на исти начин као код униваријатних фреквенцијских нацрта: као 1-D матрица односно као једнослојно стабло.

Постоји више подела.

Нацрт са независним (или некорелираним) узорцима, тј. групама, или непоновљени нацрт[уреди | уреди извор]

На различитим нивоима независне варијабле учествују различите, међусобно независне групе објеката. Независна варијабла има непоновљене факторе. Код оних у којима се користе селективне независне варијабле најчешће се примењују хомогенизација, блоковање и упросечавање. Код манипулативних и селективних варијабли примењује се рандомизација.

Нацрт са зависним (или корелираним или спареним) узорцима, тј. групама, или поновљени нацрт (или нацрт са поновљеним мерама)[уреди | уреди извор]

На различитим нивоима независне варијабле учествују међусобно зависне групе објеката. Независне варијабле имају поновљене факторе. Код оних у којима се користе селективне независне варијабле примењује се спаривање, а код манипулулативних репетиција, а поред ње неки облик контрабалансирања.

Бивалентни нацрти[уреди | уреди извор]

Још и двовалентни. Незав. вар. има само два нивоа. Матрица нацрта обично се означава са А (тако и незав. вар.). Састоји се од две ћелије које садрже ознаке двају нивоа незав. вар, нпр. а1 а2. Стабло нацрта је једнослојно и садржи две гране. Разлике: унивар. нацрт садржи једну вар. (са две катег.), а задатак истраж. је да утврди фреквенце = колико објеката припада једној, а колико другој категорији. Једнофакт. бивал. нацрт садржи две вар, једну незав. (са два нивоа) и једну зав, а задатак истраж. је да утврди просечне вредности зав. вар. за објекте на једном и на другом нивоу незав. вар.

Нацрти са незав. групама (непоновљени нацрти).

Фаза I. = избор узорка објеката (субјеката или стимулуса) из поп.

Фаза II. = утврђивање вредности вар. Прво незав. вар. за све све објекте. Узорак се дели на две групе. Једна група објеката се додељује нивоу а1 варијабле А, а друга нивоу а2. Дуги део ове фазе = утврђивање вредности зав. вар. за све обј. на оба нивоа фактора. Те вредности су у шеми означене са м (јер је реч о мерама). За сваки обј. утврђује се по једна нум. мера зав. варијабле.

Фаза III. = стат. обрада. Први део = дескриптивна стат. = опис резултата. Код једнофакт. бивал. нацрта = израчунавање просечне вредности зав. вар. за чланове двеју група. Рачунају се два просека. Други део стат. обраде = стат. закључивања = инференцијална стат. Гледа се да ли је добијена разлика између два просека статистички значајна или није.

Подела по степену контроле[уреди | уреди извор]

Експериментални нацрти (рандомизирани нацрти) и неекспер. нацрти. Експер. могу бити и рандомизирани нацрти са блоковањем (ако се дода и блоковање). У неекспер. нац. незав. вар. је селективна па се рандомизација не може применити. Стога се ови називају и нерандомизирани нацрти. Називају се и квази-експер. нацрти (јер незав. вар. није манипулативна).

Подела по типу група[уреди | уреди извор]

Непоновљени нацрти могу бити нацрти са равноправним групама и нацрти са експерименталном и контролном групом. У случају нац. са равноп. групама жели се установити да ли постоје разлике у некој особини код две групе објеката које су са становишта истраж. „равноправне“, тј. подједнако занимљиве, и које се третирају на исти начин. Незав. вар. углавном је селективна, али може бити и манип. У случају нац. са експ. и контр. групом жели се утврдити да ли неки третман (поступак) има дејства или нема. Експ. група субјеката је подвргнута третману а контролна група није. Онда се пореде резултати. Незав. вар. најчешће манип. Може бити и селективна. Гледа се да ли третман има дејства = постоји ли ефекат и колики је. У неким истр. може се користити пхл. тест за који постоје подаци о учинку нормативне групе која је коришћена у изради теста. Кључно је да обе групе буду уједначене по свим релевантним особинама, изузев по томе што се код једне примењује испитивани третман, а код друге не примењује. Ако се разликују и по неком другом чиниоцу онда он може играти улогу конфундирајуће вар. Ако су експ. и конт. група уједначене говори се о нацрту са еквивалентном контролном групом, а ако нису, о нацрту са нееквивалентном контролном групом. Уједначеност се постиже техникама контроле спољних вар. Рандомизација обезбеђује само уједначеност састава група, па се ипак могу поткрасти конф. вар. Међутим конф. варијабле могу бити и конф. ситуационе вар.

Плацебо ефект[уреди | уреди извор]

Разлика између експер. и конт. групе у њиховом односу према истр. Знање о томе да ли смо чланови једне или друге групе може утицати на истр. Знање о сврси третмана може понекад да представља конф. вар. Физиолошки неактивне супсанце могу имати на неке пацијенте дејство слично леку. Зову се плацебо. Плацебо ефект се контролише тако што обе групе добију пилуле једнаког изгледа, али једна садржи испитивану супстанцу а друга неактивну супстанцу. Притом се користи слепи поступак. Субјекти знају да се користе експ. и конт. групе али не знају којој су додељени. Најчешће се користи двоструко слепи поступак, где ни експериментатор не зна којој групи припадају који субјекти. Ипак се неком шифром обезбеђује информација о томе ко припада којој групи, да би се избегао троструко слепи поступак, где нико не зна шта су испитаници добили. У пхл. се плацебо ефекат користи и у ширем значењу од лекова. Он заиста постоји али није довољно истражен. Он свакако представља конф. вар. (сем ако је у неком истр. баш он тема).

Нацрти са зависним групама (поновљени нацрти)[уреди | уреди извор]

Нацрти са спаривањем[уреди | уреди извор]

Формирају се две групе разл. објеката, тако да сваки објект (субјект или стимулус) у једној групи има свог парњака у другој групи, одређеног према неком критеријуму. Називају се и нацрти са уједначеним паровима. Статистичка значајност разлика просека двеју група рачуна се на нешто другачији начин него у нац. са незав. групама, а изводи се на исти начин као у нац. који користе репетицију. По осталим особинама ови нац. су слични нац. са незав. гр.

Нацрти са репетицијом[уреди | уреди извор]

На оба нивоа фактора појављује се једна иста група објеката. По томе се разл. од нац. са незав. гр. и од нац. са спаривањем, код којих постоједве разл. групе, тј. на сваком нивоу учествују разл. објекти. Међутим, стат. значајност разлике просека двају нивоа рачуна се исто као када се користи спаривање.

Разлике између нацрта са независним (некорелираним) и зависним (корелираним) групама[уреди | уреди извор]

Код једних нема смисла рачунати коефицијент корелације а код других има. „Поновљени нацрт“ тј. „нац. са поновљеним мерама“ = исти објект се поново мери на другом нивоу, тј. постоје две мере истог објекта (или двају спарених објеката). Код „непоновљених нац.“ = добија се само једна мера од сваког објекта. Разлика између нац. са незав. групама и нац. са зав. гр. у којима се користи репетиција може се показати помоћу шеме распореда објеката и група која приказује који објект је распоређен на којем нивоу незав. варијабле и која група објеката учествује на којем нивоу. У истр. треба сваки објект да учествује или само на једном нивоу (непоновљени нац.) или на свим нивоима (поновљени нац.).

Нацрти са симултаним и сукцесивним мерењем података[уреди | уреди извор]

Нацрти са репетицијом[уреди | уреди извор]

Нацрт са симултаним мерењем. Две мере од сваког субјекта добијају се у оквиру исте експерименталне сеансе. За сваки објект постоје две мере, једна на нивоу а1 и друга на нивоу а2. Затим се рачуна просек М1 мера на нивоу а1 и просек М2 мера на нивоу а2 и утврђује статистичка значајност њихове разлике.

Нацрт са сукцесивним мерењем[уреди | уреди извор]

Подаци за сваког субјекта добијају се у две експерименталне сеансе раздвојене у времену. Временски размак може бити било које дужине. За групу објеката који чине узорак зависна вар. се мери прво у тренутку Т1 а затим у тренутку Т2. Ниво а1 независне вар. односи се на мере добијене у тренутку Т1 а ниво а2 односи се на мере добијене у тренутку Т2. Затим се рачунају просеци М1 и М2 који одговарају нивоима а1 и а2 и утврђује се стат. значајност њихове разлике.

Два проблема:

  1. У једној група истраживања временски поредак може бити потенц. кофнундирајућа варијабла. Учествовање субјекта на једном нивоу незав. вар. може да утиче на његово понашање на наредном нивоу. Треба примени неку од техника контрабалансирања.
  2. У другој групи истраживања. варијабла „временски поредак“ није конф. већ је кључни аспект истраживања. Истраж. мери исту зав. вар. код истих субјеката у два врем. тренутка и жели да утврди да ли постоји разлика за два тренутка.

У једној подгрупи поставља се питање да ли са протоком времена услед разних процеса које истраж. махом не контролише долази до разлика у понашању код субјеката. Често у развојној психологији.

У другој подгрупи истраживача интересује утицај одређеног догађаја који се дешава између два мерења зав. вар. и под контролом је истраживача. Прво се код групе субј. измери вредност неке зав. вар. Затим се ти субј. изложе неком третману. После тога се опет измери вредност зав. вар. Такав поновљен нацрт са сукц. мерењем зове се претест-посттест нацрт. Врло су слични нацртима са експер. и контр. групом. Претест онда одговара контр. групи. Посттест одговара експер. групи. Претест се некад назива и контролни ниво а посттест експериментални ниво. Разлика је у томе што се у претест-посттест нацртима користи само једна група субјеката. „Еx post facto“ истраживања су истр. у којима стицајем околности није било могуће извршити претест, што онемогућава поређење. Обично нема довољно основа за доношење каузалних закључака.

Извори конфундације код претест-посттест нацрта:

  1. Конфундација услед дејства претеста. Учинак субј. на посттесту може бити и последица његовог учествовања на претесту, а не само последица третмана.
  2. Конфундација услед спонтаних промена. Разлика у резултату на претесту и посттесту може понекад бити последица промена у субјекту које се током времена одвијају саме по себи, природно, независно од третмана. Код деце се то зове матурација.
  3. Конфундација услед начина мерења. Понекад се дешава да истраживачи користе другачији поступак у мерењу зав. вар. у претесту и посттесту. Да би се предупредили овакви проблеми сви аспекти мерења морају се прецизно планирати пре почетка истр. и једнако применити и у претесту и у посттесту.
  4. Конфундација услед селективног осипања. Кад неки субјекти који су учествовали на претесту не учествују на посттесту. Ако су субј. животиње назива се и „морталитет“. Посебно велики проблем настаје када осипање није равномерно већ селективно, тј. ако се изгубе субј. који имају неку заједничку особину. Тада су другачије карактеристике узорка на прет. и постт.
  5. Конфундација услед регресије ка просеку. Понекад истраж. да би формирао узорак прво задаје неки тест великој групи испитаника, а затим одабере према неком критеријуму један мањи део субјеката за будућа истр. То може бити 25% субј. са најнижим учинком или 10% субј. са највишим и слично. Такве групе субј. називају се екстремне групе. Долази до специфичне промене: група субј. са екстремно високим скоровима постигне у другом мерењу нешто гори резултат него у првом мерењу а група са екстремно ниским скоровима постигне нешто бољи резултат. Такав исход назива се регресија ка просеку. Узрок појаве је у томе да већина људских способности није константна у времену већ флуктуира око неког просека. Група са екст. високим скоровима садржаће оне којима је то просек и оне који су тада само били нешто бољи, и обрнуто за лоше. Деси се и да неко ко иначе ради за висок скор, том приликом подбаци па не буде увршћен у екстремну групу, али и обрнуто, да неко ко иначе лоше ради, уради том приликом боље, па такође не буде увршћен у екстремну групу. У даљем току истраживања пак учествују само субј. из екстремних група. Не могу се очекивати значајније обрнуте тенденције, да екстремно висок скор на прет. буде још виши на постт. код истог субј. или обрнуто.

Мултивалентни нацрти[уреди | уреди извор]

Два су начина усложњавања структуре факторијалних нацрта: 1) повећавање броја нивоа са два на више од два. Тако се добијају мултивалентни нац; 2) повећавање броја фактора са једног на два, три, итд. Тако настају двофакторски, трофак, итд. нацрти.

Мултивалентни једнофакторски нацрти[уреди | уреди извор]

Они код којих, за разл. од бивал. нац, незав. вар. има више од два нивоа. Омогућавају детаљнији и финији увид од бивал. Могу настати проширивањем бивал. нац. увођењем додатних нивоа незав. вар. Деле се на мултив. нац. са незав. и са зав. групама, тј. на непоновљене и поновљене мултивал. нацрте.

Нацрти са независним групама. Као и код бивал. нац. постоје мултивал. нац. са рандомизираним и нерандомизираним групама, зависно од начина расподеле објеката на нивое. Такође, код мултивал. нац. постоје, аналогно, нацрти са више равноправних група и нацрти са више контролних и експерименталних група.

Нацрти са више равноправних група[уреди | уреди извор]

  • Кад је независна варијабла категоричка. Тада је реч о политомији. Циљ таквих истр. је испитивање разлика у вредности зав. вар. код квалитативно разл. група објеката.
  • Кад је независна варијабла нумеричка. Циљ таквих истр. је да се утврди на који се начин мења зав. вар. са нумеричким порастом (или опадањем) вредности независне вар. Овакви нац. називају се функционални нацрти (испитује се промена зав. вар. као функција незав. вар.) или параметарски нацрти (квантит. варијабле се понекад називају параметри). Трансверзални нацрт = када је незав. вар. узраст испитаника (тада је реч о развојном нацрту са незав. групама).
  • Нацрти са више експерименталних и контролних група. Нпр. две експер. и једна контролна група или једна експер. и две контр. групе.
  • Нацрти са зависним групама.
  • Нацрти са симултаним мерењем података. Реч је о истој групи објеката која учествује на више од два нивоа независне вар.
  • Нацрти са сукцесивним мерењем података. Иста група субј. тестира се у више од две временски раздвојене експерименталне сеансе.
  • Кад истраживача занима спонтана, природна промена неке пхл. функције током времена. Називају се лонгитудинални нацрти. Треба разликовати овакве поновљене развојне нацрте, код којих се једна иста група субј. прати током времена и описаних трансверзалних развојних нацрта, који су непоновљени и код којих се испитује истовремено више група испитаника различитих узраста.
  • Нацрти којима се испитује дејство неког третмана.
  • Нацрти са више претестова. Понекад се поузданија слика о понашању субјеката може стећи ако се зав. вар. мери у више временских тренутака пре почетка третмана, тј. коришћењем већег броја претестова. Посебно погодно ако се употребљава поменута техника коришћења екстремних група. На тај начин контролише се дејство случајних флуктуација мера субјеката и смањује опасност од конфундације услед регресије ка просеку.
  • Нацрти са више посттестова. Енгл. „follow up“ студије. Помоћу таквих нацрта може се утврдити да ли третман има дуготрајно или само краткотрајно дејство.
  • Нацрти са више третмана и тестова. У неким истр. се користи већи број временски раздвојених третмана или се исти третман више пута примењује или је треман дуготрајан па се примењује у оквиру већег броја сеанси. Да би се пратио ефект третмана, у оваквим нац. могу се применити тестови зависне вар. између сваке две третманске сеансе или периода.

Број нивоа који је најпогоднији за одређено истр. зависи од природе проблема који се испитује.

Двофакторски нацрти[уреди | уреди извор]

То су факторијални нацрти са три вар, две незав. и једном зав. Раније се због недовољне разрађености методолошких и стат. поступака сматрало да је најбоље вршити истр. са само једним фактором. Двофакторски нацрт није само збир двају једнофакт. нац. као што ни биваријатни нацрт није само збир двају униваријатних нацрта. Предности: већа општост резултата, ефикаснији су у коришћењу објеката, дају вее могућности контроле спољних вар. и пружају бољи увид у појаву коју испитујемо тако што дају инфо о интеракцији. Фактори се овде озаначавају са А и Б, а могу имати и два или више нивоа, који се означавају са а1, а2, а3, итд. и б1, б2, итд. Фактори морају бити потпуно укрштени (сваки ниво једног факт. са сваким другог). Комбинације нивоа, тј. ситуације, означавају се као и у бивар. нац. комбиновањем ознака нивоа, нпр. а1б1, а2б3, итд. Структура: преко 2-Д матрица и двојслојног стабла. Разлике са бивар. нац: у бивар. нац. постоје две вар. за које се утврђују фреквенце ситуација, док у двофакт. нац. постоје три вар. за које се утврђују просеци вредности зав. вар. за сваку ситуацију.

Нацрти типа 2 х 2[уреди | уреди извор]

Оба фактора су бивалентна. Четири ситуације: а1б1, а2б1, а1б2 и а2б2. Нац. се може приказати преко 2-Д матрице АБ, која има исту структуру као и матрице бивар. фреквенцијског нацрта типа 2 х 2. Поступци разлагања и сажимања 2-Д матрица нацрта на основу којих се добијају просте и маргиналне 1-Д матрице потпуно исти као и код бивар. нац. Осим што двофакт. нацрт пружа пуну инфо коју дају и два одговарајућа једнофакт. нацрта, овај нацрт пружа и додатну инфо, садржану у матрици АБ, која не постоји у једнофакт. нацртима. Двофакт. нац. ефикасније користи објекте него два једнофакт. нац. Врсте нацрта по зависности, тј. јесте ли реч о факторима са зависним или независним групама.

Потпуно непоновљени нацрти[уреди | уреди извор]

Оба фактора користе незав. групе.

Потпуно рандомизирани нацрти[уреди | уреди извор]

Код оба непоновљена фактора као техника контроле користи се рандомизација.

Потпуно поновљени нацрти[уреди | уреди извор]

Оба фактора користе зав. групе.

Мешовити нацрти[уреди | уреди извор]

Један фактор поновљен, а други непоновљен.

Варијанте двофакторских нацрта[уреди | уреди извор]

Као и у једнофакт. бивал. нацртима, непоновљени фактори могу бити са равноправним групама или са експер. и контр. групом, док поновљени фактори могу користити симултано и сукцесивно мерење података.

Потпуно непоновљени нацрти[уреди | уреди извор]

  1. Фаза 1. Чланови узорка се бирају из поп. Фаза 2 (први део). Расподељују се у четири ситуације које одговарају комбинацијама двеју незав. вар.
  2. Фаза 2 (други део). За сваки субј. се утврђује по једна мера зав. вар.
  3. Фаза 3 (први део). Основна дескриптивна стат. анализа састоји се у рачунању за сваку од четири ситуације просечне мере зависне вар. Фаза 3 (други део). Фаза статистике закључивања. Рачуна се значајност разлика између разл. просека, као и тзв. тестови интеракције.

Мешовити нацрти[уреди | уреди извор]

Један фактор поновљен а други непоновљен. Две могућности ће се разматрати.

  1. Комбинација експерименталне и контролне групе и претест-посттест нацрта. Понекад се називају претест-посттест двогрупни нацрти. Помоћу оваквог нацрта истраж. може да неутралише изворе конфундације услед дејства претеста, начина мерења и спонтаних промена.
  2. Комбинација равноправних група и симултаног мерења.

Потпуно поновљени нацрти[уреди | уреди извор]

Сложенији двофакторски нацрти[уреди | уреди извор]

Ту спадају нацрти код којих је бар један фактор мултивалентан, па према томе они типа 2 х 3, 3 х 5 итд. Однос ових нац. и нац. типа 2 х 2 сличан је односу мултивал. и бивал. једнофакторских нацрта. Постоје све варијанте поменуте код нацрта типа 2 х 2, само уз одређене модификације због већег броја нивоа.

Мултифакторски нацрти[уреди | уреди извор]

То су они који садрже више од две незав. вар. и једну зависну вар. Могу бити трофакт, четворофакт, итд. Главна предност: омогућују увид у односе већег броја незав. вар. у њиховом дејству на зависну вар. Фактори се означавају са А, Б, Ц, Д, итд. а њихови нивои одговарајућим индексираним малим словима, на пример а1, б3, ц2, д4, итд. Сви фактори морају бити међусобно потпуно укрштени. Најпростији трофакт. нац. је 2 х 2 х 2. Најпростији четворофакт. 2 х 2 х 2 х 2. Број ситуација у нац. = помножен број нивоа. Трофакт. нац. = трослојно стабло / 3-Д матрица нацрта АБЦ. Може разлагање на просте 2-Д мат. Може сажимање у главне 2-Д мат. АБ, АЦ и БЦ које се могу сажети у 1-Д матрице А, Б и Ц и на крају у тоталну матрицу Т. Могу се класификовати по типу и по поновљености: 4 могућности: потпуно непоновљени нацрт, потпуно поновљени нац, и две врсте мешовитих нацрта. Код четворофакт. нац. постоји пет могућности. Стат. анализа једнофакт, двофакт. и вишефакт. нацрта најчешће се обавља поступком анализе варијансе (скраћеница је ANOVA).

Факторијални мултиваријатни нацрти[уреди | уреди извор]

Кад се жели нагласити да неки факторијални нацрт има једну зав. вар, понекад се говори о факторијалним униваријатним нацртима. (Нпр. нац. са једном незав. и једном зав. вар. може се означити као једнофакторски униваријатни нацрт, а нац. са две незав. и једном зав. вар. као двофакторски унивар. нацрт). Факторијални биваријатни нацрти садрже две зависне вар, а факторијални мултиваријатни нацрти садрже више од две зав. вар. (Нпр. нац. са једном незав. и две зав. варијабле је једнофакторски биваријатни нацрт, а нац. са две незав. и три зав. вар. је двофакторски триваријатни нацрт). Одговарајући скуп стат. техника за обраду ових нацрта назива се мултиваријатна анализа варијансе (скраћеница је MANOVA).[1]

Референце[уреди | уреди извор]

  1. ^ Tодоровић, Дејан (2008). Методологија психолошких истраживања. Београд: Центар за примењену психологију. ISBN 9788683797677.