Једанаестоугао

Правилни једанаестоугао

У геометрији, једанаестоугао је многоугао са једанаест темена и једанаест страница.

Правилни једанаестоугао

Правилни једанаестоугао је једанаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.
Сваки унутрашњи угао правилног једанаестоугла има 147° (степени), а збир свих унутрашњих углова било ког једанаестоугла износи 1620°.

Ако му је основна страница дужине $a\,\!$, површина правилног једанаестоугла се одређује формулом
$P={\frac {11a^{2}}{4}}\mathop {\mathrm {ctg} } \,{\frac {\pi }{11}}\approx 9.36564a^{2}$.
Површина се може израчунати и са
$P={\frac {11}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{11}}=11r^{2}\mathop {\mathrm {tg} } \,{\frac {\pi }{11}}$
где је $R$ - полупречник описаног круга, а $r$ - полупречник уписаног круга.
Обим правилног једанаестоугла коме је страница дужине $a\,\!$ биће једнак $11a\,\!$.

Конструкција

Правилни једанаестоугао се не може конструисати уз помоћ лењира и шестара.

Види још

• Многоугао

Спољашње везе

• Једанаестоугао на Mathworld
• Дефиниција и особине једанаестоугла, са интерактивном анимацијом