Комутативност — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: уклоњен шаблон: Link GA |
м Заменa застареле математичке синтаксе према mw:Extension:Math/Roadmap |
||
Ред 10: | Ред 10: | ||
== Уопштење == |
== Уопштење == |
||
Овде се може направити и уопштење за <math>M^n\,</math>, <math>n \in N \ |
Овде се може направити и уопштење за <math>M^n\,</math>, <math>n \in N \land n \ge 2</math>. Операција <math>\otimes : M^n \rightarrow X</math> је комутативна ако за сваку <math>(a_1,...,a_n) \in M^n</math> и сваку њену [[пермутација|пермутацију]] <math>(a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\,</math> важи:<br><br> |
||
<math>(a_1,...,a_n) = (a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\,</math> тј. |
<math>(a_1,...,a_n) = (a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\,</math> тј. |
Верзија на датум 25. јануар 2019. у 17:42
Правила трансформације |
---|
Исказни рачун |
Предикатна логика |
Појам комутативности се најчешће везује за бинарне математичке операције код којих редослед операнада не утиче на резултат операције.
Пример
Рецимо да је дефинисана бинарна операција тако да за важи:
Онда је ова операција према дефиницији комутативна.
Уопштење
Овде се може направити и уопштење за , . Операција је комутативна ако за сваку и сваку њену пермутацију важи:
тј.
Литература
- Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 0070026556.