Дуж — разлика између измена
м Бот Додаје: eo, es, ru, sv, uk Брише: fa |
м Правопис и/или генералне преправке |
||
Ред 29: | Ред 29: | ||
Дужина дужи је растојање између тачака -{A}- и -{B}-. У еуклидским просторима се одређује на следећи начин: |
Дужина дужи је растојање између тачака -{A}- и -{B}-. У еуклидским просторима се одређује на следећи начин: |
||
<math>d \left ( |
<math>d \left (\overline{AB} \right) = d \left (A,B \right) = d \left (B,A \right) = \sqrt{{\sum_{k=1}^n { \left (B_i - A_i \right )^2 }}}</math> |
||
Конкретно у дводимензионом простору, где су <math>A = \left ( |
Конкретно у дводимензионом простору, где су <math>A = \left (A_x,A_y \right )</math> и <math>B = \left (B_x,B_y \right )</math>: |
||
<math>d \left ( |
<math>d \left (\overline{AB} \right) = \sqrt{ \left (B_x - A_x \right )^2 + \left (B_y - A_y \right )^2 }</math> |
||
Конкретно у тродимензионом простору, где су <math>A = \left ( |
Конкретно у тродимензионом простору, где су <math>A = \left (A_x,A_y,A_z \right )</math> и <math>B = \left (B_x,B_y,B_z \right )</math>: |
||
<math>d \left ( |
<math>d \left (\overline{AB} \right) = \sqrt{ \left (B_x - A_x \right )^2 + \left (B_y - A_y \right )^2 + \left (B_z - A_z \right )^2 }</math> |
||
[[Категорија:геометрија]] |
[[Категорија:геометрија]] |
Верзија на датум 29. децембар 2009. у 20:51
Дуж се може дефинисати као скуп тачака једне праве између две њене различите тачке заједно са тим тачкама. Такође може се и посматрати као пресек две полуправе, које припадају истој правој, који није полуправа.
У принципу, сама дуж је једнозначно одређена са:
- Две тачке, које престављају њене крајеве.
- Једном тачком, и вектором са коефицијентом који одређују другу тачку дужи
Дуж коју чине тачке A и B се обележава са и идентична је дужи .
Пример
Рецимо да је дата дуж . Потребно је дати релацију која описује све њене тачке. Узмимо тачку A за референцу. Тада ће тачка B моћи бити изражена преко ње на следећи начин:
Ако нам је жеља да на исти начин изразимо тачку A, релација ће изгледати овако:
Све тачке између A и B, укључујући и њих саме ће бити одређене следећом релацијом:
Ако постоји потреба да буде употребљен јединични вектор, запис ће изгледати овако:
Тиме је одређена и дуж.
Дужина дужи
Дужина дужи је растојање између тачака A и B. У еуклидским просторима се одређује на следећи начин:
Конкретно у дводимензионом простору, где су и :
Конкретно у тродимензионом простору, где су и :