Кватернион — разлика између измена
м Бот Додаје: scn:Quatirnioni |
м Правопис и/или генералне преправке |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
'''Кватернион''' представља збир скалара и вектора и као такав објекат није ни вектор ни скалар. Појам кватерниона увео је [[Виљем Роуен Хамилтон|Хамилтон]]. Пример кватериона можемо наћи при проучавању [[ротација |ротације ]] тела око непомичне осе. |
'''Кватернион''' представља збир скалара и вектора и као такав објекат није ни вектор ни скалар. Појам кватерниона увео је [[Виљем Роуен Хамилтон|Хамилтон]]. Пример кватериона можемо наћи при проучавању [[ротација |ротације ]] тела око непомичне осе. |
||
Када поделимо два скалара рецимо m и n добијамо опет скалар p=m/n што можемо написати као m=pn. По аналогији количник два вектора ''' a''' и '''b''' који у општем случају нису колинеарни је нека величина коју означавамо са '''Q''' при чему као таква треба да задовољава једнакост '''a''' ='''Q''' '''b''' . Производ '''Q''' '''b''' геометријски представља деформацију (с обзиром да вектори нису у општем случају колинеарни) и обртање вектора ''' b''' за угао Θ=<( '''a''' |
Када поделимо два скалара рецимо m и n добијамо опет скалар p=m/n што можемо написати као m=pn. По аналогији количник два вектора ''' a''' и '''b''' који у општем случају нису колинеарни је нека величина коју означавамо са '''Q''' при чему као таква треба да задовољава једнакост '''a''' ='''Q''' '''b''' . Производ '''Q''' '''b''' геометријски представља деформацију (с обзиром да вектори нису у општем случају колинеарни) и обртање вектора ''' b''' за угао Θ=<( '''a''', '''b''') до поклапања са '''a''' . Како би дефинисали дељење два вектора, мора се предходно дефинисати величина '''Q'''. Ову величину је [[Виљем Роуен Хамилтон|Хамилтон]] приказао у облику збира скалара А и вектора '''a''' . Величину '''Q'''=А+ '''a''' пошто је одређена са четири броја назвао је кватернион. Кватернион није могуће представити геометријски с обзиром да је за тако нешто потребно имати четири осе једну за скалар и три за вектор. |
||
Верзија на датум 31. децембар 2009. у 07:21
Кватернион представља збир скалара и вектора и као такав објекат није ни вектор ни скалар. Појам кватерниона увео је Хамилтон. Пример кватериона можемо наћи при проучавању ротације тела око непомичне осе. Када поделимо два скалара рецимо m и n добијамо опет скалар p=m/n што можемо написати као m=pn. По аналогији количник два вектора a и b који у општем случају нису колинеарни је нека величина коју означавамо са Q при чему као таква треба да задовољава једнакост a =Q b . Производ Q b геометријски представља деформацију (с обзиром да вектори нису у општем случају колинеарни) и обртање вектора b за угао Θ=<( a, b) до поклапања са a . Како би дефинисали дељење два вектора, мора се предходно дефинисати величина Q. Ову величину је Хамилтон приказао у облику збира скалара А и вектора a . Величину Q=А+ a пошто је одређена са четири броја назвао је кватернион. Кватернион није могуће представити геометријски с обзиром да је за тако нешто потребно имати четири осе једну за скалар и три за вектор.
Особине
где су
а , и испуњавају следеће услове:
Матрични облик
Ако су елементи матрице комплексни бројеви онда је она димензије 2 * 2
За реалну матрицу:
Где су .