Функција расподеле — разлика између измена
Нема описа измене |
м Робот додаје: eo, sl, fa, ko, he, no, uk, nl мења: vi:Hàm phân phối tích lũy |
||
Ред 32: | Ред 32: | ||
[[de:Verteilungsfunktion]] |
[[de:Verteilungsfunktion]] |
||
[[en:Cumulative distribution function]] |
[[en:Cumulative distribution function]] |
||
[[eo:Distribuo]] |
|||
[[fa:تابع توزیع تجمعی]] |
|||
[[fr:Fonction de répartition]] |
[[fr:Fonction de répartition]] |
||
[[he:פונקציית הצטברות]] |
|||
[[it:Funzione di ripartizione]] |
[[it:Funzione di ripartizione]] |
||
[[ko:누적 분포 함수]] |
|||
[[hu:Eloszlásfüggvény]] |
[[hu:Eloszlásfüggvény]] |
||
[[nl:Verdelingsfunctie]] |
|||
[[no:Kumulativ fordelingsfunksjon]] |
|||
[[pl:Dystrybuanta]] |
[[pl:Dystrybuanta]] |
||
[[pt:Função distribuição acumulada]] |
[[pt:Função distribuição acumulada]] |
||
[[ru:Функция распределения]] |
[[ru:Функция распределения]] |
||
[[su:Fungsi sebaran kumulatif]] |
[[su:Fungsi sebaran kumulatif]] |
||
[[sl:Zbirna funkcija verjetnosti]] |
|||
[[sv:Kumulativ fördelningsfunktion]] |
[[sv:Kumulativ fördelningsfunktion]] |
||
[[vi:Hàm phân |
[[vi:Hàm phân phối tích lũy]] |
||
[[uk:Функція розподілу ймовірностей]] |
|||
[[zh:累积分布函数]] |
[[zh:累积分布函数]] |
Верзија на датум 2. јул 2011. у 17:01
Функција расподеле или кумулативна расподела вероватноће је функција која се користи у теорији вероватноће. Означава се са Fx. То је функција која за сваки реалан број x, одређује вероватноћу да је случајна променљива X узела вредност мању од или једнаку x
Вероватноћа да X лежи на интервалу (a, b] је једнака F(b) − F(a) ако је a < b. Обично се користи велико латинично слово F за означавање функције расподеле, за разлику од малог латиничног слова f, које се користи за расподелу вероватноће.
Кумулативна расподела вероватноће се може изразити и преко расподеле вероватноће f на следећи начин:
Својства
Свака функција расподеле, F је монотоно неопадајућа, и непрекидна здесна. Осим тога, важи
Свака функција која задовољава ова четири својства је функција расподеле.
Ако је X дискретна случајна променљива, онда она има вредности x1, x2, ... са вероватноћама pi = P(xi), а њена функција расподеле ће имати прекиде у тачкама xi, и бити константна између њих:
Ако је функција расподеле F, случајне променљиве X, непрекидна, онда је X непрекидна случајна променљива; ако је осим тога, F апсолутно непрекидна, онда постоји Лебег-интеграбилна функција f(x), таква да
за све реалне бројеве a и b. (Прва од горње две једнакости не би била тачна у општем случају ако не би било назначено да је расподела непрекидна. Непрекидност расподеле имплицира да је P(X = a) = P(X = b) = 0, па разлика између < и ≤ у том контексту нема значаја.) Функција f је једнака изводу од F скоро свуда, и назива се расподела вероватноће за случајну променљиву X.