Функција расподеле — разлика између измена
м r2.7.2+) (Робот: промењено es:Función de distribuición у es:Función de distribución |
м Бот: Селим 28 међујезичких веза, које су сад на Википодацима на d:q386228 |
||
Ред 28: | Ред 28: | ||
[[Категорија:Теорија вероватноће]] |
[[Категорија:Теорија вероватноће]] |
||
[[ar:دالة التوزيع التراكمي]] |
|||
[[su:Fungsi sebaran kumulatif]] |
|||
[[da:Fordelingsfunktion]] |
|||
[[de:Verteilungsfunktion]] |
|||
[[en:Cumulative distribution function]] |
|||
[[es:Función de distribución]] |
|||
[[eo:Distribuo]] |
|||
[[eu:Banaketa-funtzio]] |
|||
[[fa:تابع توزیع تجمعی]] |
|||
[[fr:Fonction de répartition]] |
|||
[[he:פונקציית הצטברות]] |
|||
[[it:Funzione di ripartizione]] |
|||
[[ka:ალბათური განაწილების ფუნქცია]] |
|||
[[ko:누적 분포 함수]] |
|||
[[hu:Eloszlásfüggvény]] |
|||
[[nl:Verdelingsfunctie]] |
|||
[[no:Kumulativ fordelingsfunksjon]] |
|||
[[pl:Dystrybuanta]] |
|||
[[pt:Função distribuição acumulada]] |
|||
[[ru:Функция распределения]] |
|||
[[sk:Distribučná funkcia (štatistika)]] |
|||
[[sl:Zbirna funkcija verjetnosti]] |
|||
[[sv:Kumulativ fördelningsfunktion]] |
|||
[[vi:Hàm phân phối tích lũy]] |
|||
[[tr:Birikimli dağılım fonksiyonu]] |
|||
[[uk:Функція розподілу ймовірностей]] |
|||
[[zh:累积分布函数]] |
|||
[[zh-yue:累計函數]] |
Верзија на датум 11. март 2013. у 02:41
Функција расподеле или кумулативна расподела вероватноће је функција која се користи у теорији вероватноће. Означава се са Fx. То је функција која за сваки реалан број x, одређује вероватноћу да је случајна променљива X узела вредност мању од или једнаку x
Вероватноћа да X лежи на интервалу (a, b] је једнака F(b) − F(a) ако је a < b. Обично се користи велико латинично слово F за означавање функције расподеле, за разлику од малог латиничног слова f, које се користи за расподелу вероватноће.
Кумулативна расподела вероватноће се може изразити и преко расподеле вероватноће f на следећи начин:
Својства
Свака функција расподеле, F је монотоно неопадајућа, и непрекидна здесна. Осим тога, важи
Свака функција која задовољава ова четири својства је функција расподеле.
Ако је X дискретна случајна променљива, онда она има вредности x1, x2, ... са вероватноћама pi = P(xi), а њена функција расподеле ће имати прекиде у тачкама xi, и бити константна између њих:
Ако је функција расподеле F, случајне променљиве X, непрекидна, онда је X непрекидна случајна променљива; ако је осим тога, F апсолутно непрекидна, онда постоји Лебег-интеграбилна функција f(x), таква да
за све реалне бројеве a и b. (Прва од горње две једнакости не би била тачна у општем случају ако не би било назначено да је расподела непрекидна. Непрекидност расподеле имплицира да је P(X = a) = P(X = b) = 0, па разлика између < и ≤ у том контексту нема значаја.) Функција f је једнака изводу од F скоро свуда, и назива се расподела вероватноће за случајну променљиву X.