Алгебра

Алгебра (Algebra), арап. al-gabr, у ствари „узглобљавање (поломљених) делова“, васпостављање равнотеже, облик једначине.

Генеза назива води до књиге арапског математичара Ал Хорезмија Хисаб ал џабр вал мукабала што се у слободнијем преводу може бити Књига о свођењу и двоструком одузимању. Поступак се прво односио на уређивање леве и десне стране код једначина али је касније, развојем математике, значајно проширен.

Изворно се под „алгебром“ подразумевала теорија „алгебарских“ једначина, у којима су помоћу „алгебарских“ рачунских операција (сабирање, одузимање, множење, дељење итд.) повезане познате и непознате величине. Данас овај појам означава и општију теорију математичких структура, у којој се посебно истражују структурне једнакости између тако различито усмерених области као што су теорија бројева, геометрија или алгебра у традиционалном смислу.

Важне алгебарске структуре су, рецимо, групе, прстени, тела и асоцијације. Све творевине које показују неку одређену структуру називajy се „модели“ ове структуре. Резултати на које се смера истраживањима апстрактних структура покаткад важе и за њихове моделе.

Надовезујући се на Mathematical Analysis of Logic (1847.) Џорџ Була, алгебарска истраживања су постала значајна и за формалну логику. Важну улогу ту играју посебно „буловске асоцијације“ или „буловске алгебре“. Поред алгебарских структура, говори се још и ο „структурама уређења“ и „тополошким структурама“.

Алгебра се дели на: Линеарну алгебру, Апстрактну алгебру, Универзалну алгебру, Елементарну алгебру, ru-sib:Алгебра