Статика флуида

Статика флуида се бави флуидима у стању мировања и део је Механике флуида. Флуид је у стању мировања ако постоји координатни систем у којем је брзина флуидних делића у свакој тачки флуида једнака нули.[/br] Флуид се при мировању налази у „савршеном“ стању јер његова вискозност не долази до изражаја. Наиме, на основу Хипотезе о великој покретљивости (Хипотеза о великој и лакој деформабилности) последица молекуларне микро структуре течности и гасова је лака покретљивост (течљивост) тако да и врло мале силе изазивају велике деформације. Директне последице ове хипотезе су следеће:

• Смицајни (тангенцијални) напони, односно трење се не јавља у флуиду који мирује. Међутим, иако струјање флуида неминовно изазива, тј. генерише силу трења, у неким случајевима струјања флуида се силе трења могу занемарити у односу на инерцијалне силе, тако да се у тим случајевима може говорити о моделу невискозног флуида ( савршени флуид).
• Из горњег својства долази се до следеће последице исте хипотезе: Међудејство флуида са различитих страна неке површи се остварује искључиво у правцу нормале на површ. Како се напони истезања не могу јавити у флуиду, остаје да се нормални напони своде на притисак.[/br]

У статици флуида важе два основна закона :

1. Сума сила на сваки део флуида једнака је нули
2. Сума момената на сваки део флуида једнака је нули

Основна једначина статике флуида је Ојлерова једначина:

$\rho {\vec {f}}=gradp$

Где је :

• ρ - густина флуида (густина масе)[kg/m³],
• ${\vec {f}}$ - густина масене силе тј. масена сила по јединици масе [N/m³],
• $gradp=\bigtriangledown p={\frac {\partial \mathbf {p} }{\partial \mathbf {x} }}{\vec {i}}+{\frac {\partial \mathbf {p} }{\partial \mathbf {y} }}{\vec {j}}+{\frac {\partial \mathbf {p} }{\partial \mathbf {z} }}{\vec {k}}$ - градијент притиска,при чему је $\bigtriangledown$ векторски оператор набла.

Задатак статике флуида састоји се у томе да се из Ојлерове једначине статике флуида уз познату густину масене силе и познату густину флуида (густина масе) израчуна расподела притиска. Ојлерова једначина изражава следећу законитост: у мирујућем флуиду највећа промена притиска (grad p) је у смеру масене силе ${\vec {f}}$. Градијент притиска је вектор нормалан на изобарску површ. Изобарске површи су површи једнаког притиска.

О облику површина p=const

Из Ојлерове једначине у векторском облику произилази следеће: Скаларно поље притисака се формира тако да површи константног притиска (изобарске површи) у свакој тачки за нормалу имају задато поље масених сила ${\vec {f}}({\vec {r}})$. Вектори $\bigtriangledown p$ и ${\vec {f}}({\vec {r}})$ су међусобно колинерани вектори.

Колинеарност вектора масених сила и градијента притиска.

Да ли ће изобарске површи бити криве или равне зависи од природе (карактера) масених сила. Ако је поље сила хомогено (${\vec {f}}\neq {\vec {f}}({\vec {r}})\to {\vec {f}}=const.$), површи морају бити равне. За случај нехомогеног поља масених сила изобарске површи су криве површи.

Стање напона

${\vec {p}}_{n}=-p{\vec {n}}$, где је: ${\vec {p}}_{n}$ - вектор напона у произвољној тачки струјног простора

• У флуиду који мирује не постоји трење.
• Притисак p при мировању флуида се означава као статички притисак.
• Стање напона дефинисано је скаларним пољем притиска $p={\vec {p}}({\vec {r}})$. Притисак је скалар.

Литература

• Виктор Саљников (1998). Статика и кинематика флуида. Машински факултет у Београду. ISBN 86-395-0183-1.
• Скрипте са предавања из Механике флуида на Машинском факултету у Београду, 2000/2001
• Мирослав Бенишек, Светислав Чантрак, Милош Павловић, Цветко Црнојевић, Предраг Марјановић (2005). Механика флуида - Теорија и пракса. Машински факултет у Београду. ISBN 86-7083-531-2.
• George K. Batchelor (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0521663962. 
• Falkovich Gregory (2011). Fluid Mechanics (A short course for physicists). Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-00575-4. 
• Kundu Pijush K., Cohen Ira M. (2008). Fluid Mechanics (4th revised изд.). Academic Press. ISBN 978-0-123-73735-9. 
• Currie I. G. (1974). Fundamental Mechanics of Fluids. McGraw-Hill, Inc. ISBN 0070150001. 
• Massey B., Ward-Smith J. (2005). Mechanics of Fluids (8th изд.). Taylor & Francis. ISBN 978-0-415-36206-1. 
• White Frank M. (2003). Fluid Mechanics. McGraw–Hill. ISBN 0072402172.