Šredingerova jednačina — разлика између измена

С Википедије, слободне енциклопедије
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене
Нема описа измене
Ред 1: Ред 1:
{{rut}}
U [[Kvantna mehanika|kvantnoj mehanici]], '''Šredingerova jednačina''' je [[parcijalna diferencijalna jednačina]] koja opisuje kako se [[kvantno stanje]] nekog [[Fizički sistem|fizičkog sistema]] menja s vremenom. Ovu jednačinu je formulisao 1925. godine, i objavio 1926, austrijski fizičar [[Ervin Šredinger]].
U [[Kvantna mehanika|kvantnoj mehanici]], '''Šredingerova jednačina''' je [[parcijalna diferencijalna jednačina]] koja opisuje kako se [[kvantno stanje]] nekog [[Fizički sistem|fizičkog sistema]] menja s vremenom. Ovu jednačinu je formulisao 1925. godine, i objavio 1926, austrijski fizičar [[Ervin Šredinger]].



Верзија на датум 19. август 2013. у 21:49

U kvantnoj mehanici, Šredingerova jednačina je parcijalna diferencijalna jednačina koja opisuje kako se kvantno stanje nekog fizičkog sistema menja s vremenom. Ovu jednačinu je formulisao 1925. godine, i objavio 1926, austrijski fizičar Ervin Šredinger.

U klasičnoj mehanici, jednačina kretanja je Njutnov drugi zakon, a ekvivalentne formulacije su Ojler–Lagranžove jednačine i Hamiltonove jednačine. Sve ove formulacije se koriste za rešavanje kretanja mehaničkog sistema i matematičko predviđanje stanja sistema u datom vremenu nakon inicijalnog stanja i konfiguracije sistema.

U kvantnoj mehanici, po analogiji sa Njutnovim zakonima je Šredingerova jednačina za kvantni sistem (obično atome, molekule, i subatomske čestice bilo slobodne, vezane, ili lokalizovane). Ona nije jednostavna algebarska jednačina, nego (opšta) linearna parcijalna diferencijalna jednačina. Diferencijalna jednačina opisuje talasnu funkciju sistema, koja se takođe naziva kvantno stanje ili vektor stanja.

U standardnoj interpretaciji kvantne mehanike, talasna funkcija je najkompetniji opis fizičkog sistema. Rešenja Šrodingerove jednačine opisuju ne samo molekulske, atomske, i subatomske sisteme, nego i makroskopske sisteme, možda čak i ceo svemir.[1]

Poput Njutnovog drugog zakona, Šredigerova jednačina se može matematički transformisati u druge formulacije poput Verner Hajzenbergove matrične mehanike, i Fejnmanove integralne formulacije putanja. Isto tako poput Njutnovog drugog zakona, Šredingerova jednačina opisuje vreme na način koji je nepodesan za relativističke teorije, mada je taj problem manje izražen u matričnoj mehanici i potpuno otsutan u integralnoj formulaciji putanja. Jednačina je izvedena putem parcijalnog diferenciranja standardne talasne jednačine i supstituisanja relacije između momenta čestice i talasne dužine talasa asociranog sa česticom u De Brojevoj hipotezi.

Jednačina

Vreminski zavisna jednačina

Forma Šredingerove jednačine zavisi od fizičke situacije. Najopštija forma je vremenski zavisna Šredingerova jednačina, koja opisuje promene sistema u funkciji vremena:[2]

Vreminski zavisna Šredingerova jednačina (opšta)

gde je i imaginarna jedinica, ħ je redukovana Plankova konstanta, Ψ je talasna funkcija kvantnog sistema, i je Hamiltonov operator (koja karakteriše totalnu energiju svake date talasne funkcije i poprima različite forme u zavisnosti od situacije).

Reference

  1. ^ Schrödinger, E. (1926). „An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules” (PDF). Physical Review. 28 (6): 1049—1070. Bibcode:1926PhRv...28.1049S. doi:10.1103/PhysRev.28.1049. Архивирано из оригинала (PDF) 17. 12. 2008. г. 
  2. ^ Shankar, R. (1994). Principles of Quantum Mechanics (2nd изд.). Kluwer Academic/Plenum Publishers. стр. 143. ISBN 978-0-306-44790-7. 

Literatura

Spoljašnje veze