Кватернион — разлика између измена
м Бот Додаје: no:Kvaternioner |
м Бот Додаје: he:חוג הקווטרניונים |
||
Ред 13: | Ред 13: | ||
[[fi:Kvaternio]] |
[[fi:Kvaternio]] |
||
[[fr:Quaternion]] |
[[fr:Quaternion]] |
||
[[he:חוג הקווטרניונים]] |
|||
[[hu:Kvaterniók]] |
[[hu:Kvaterniók]] |
||
[[ia:Quaternion]] |
[[ia:Quaternion]] |
Верзија на датум 14. мај 2007. у 06:06
Кватернион представља збир скалара и вектора и као такав објекат није ни вектор ни скалар. Појам кватерниона увео је Хамилтон. Пример кватериона можемо наћи при проучавању ротације тела око непомичне осе. Када поделимо два скалара рецимо m и n добијамо опет скалар p=m/n што можемо написати као m=pn. По аналогији количник два вектора a и b који у општем случају нису колинеарни је нека величина коју означавамо са Q при чему као таква треба да задовољава једнакост a =Q b . Производ Q b геометријски представља деформацију (с обзиром да вектори нису у општем случају колинеарни) и обртање вектора b за угао Θ=<( a , b) до поклапања са a . Како би дефинисали дељење два вектора, мора се предходно дефинисати величина Q.Ову величину је Хамилтон приказао у облику збира скалара А и вектора a . Величину Q=А+ a пошто је одређена са четири броја назвао је кватернион. Кватернион није могуће представити геометријски с обзиром да је за тако нешто потребно имати четири осе једну за скалар и три за вектор.