Lojcen Brauver

Lojcen Brauver
Nils Bor i Lojcen Brauver
Datum rođenja	(1881-02-27)27. februar 1881.
Mesto rođenja	Overschie
Datum smrti	2. decembar 1966.(1966-12-02) (85 god.)
Mesto smrti	Blaricum, Laren

Lojcen Egbertus Jan Brauver (hol. Luitzen Egbertus Jan Brouwer, IPA: /ˈlœy̯tsə(n) ɛɣˈbɛrtəs jɑn ˈbrʌu̯ər/; Overši, 27. februar 1881 — Blarikum, 2. decembar 1966), u literaturi — uglavnom engleskoj — navođen kao L. E. J. Brouwer, među prijateljima poznat i kao Bertus (hol. Bertus), bio je holandski matematičar i filozof, koji se bavio topologijom, teorijom skupova, teorijom mera i kompleksnom analizom. Bio je osnivač matematičke filozofije poznate kao intuicionizam.

Biografija

U toku svoje karijere dokazao je nekoliko teorema u topologiji. Glavni rezultati studije bili su sledeći: teorija nepokretne tačke, topološka invarijantnost stepena i topološka invarijantnost dimenzije. Najpopularnija od njih je prva koja se još zove i Brauerova teorema nepokretne tačke. Ona je jednostavna posledica druge studije, o topološkoj invarijantnosti stepena, i najpopularnija je među algebarskim topolozima. Treća studija je verovatno i najteža. Brauver je dokazao jednostavnu teoremu aproksimacije na temeljima algebarske topologije. Godine 1912, u 31. godini, izabran je za člana Akademije nauka i umetnosti Kraljevine Holandije. Ono po čemu je Brauver sigurno poznat je osnivanje pravca u matematici poznatog pod nazivom intuicionizam. Brauver je, još u svom doktoratu 1907. godine doveo u pitanje čitav sistem klasičnih matematičkih sazanja koje posedujemo. Pre svega, Brauver je ljuti protivnik formalizacije. On naprosto smatra da je formalizacija moguća kada se matematički rezultati formulišu, saopštavaju. Stvaranje, pak, matematike je, po njemu i sledbenicima, prelingvističko stanje uma. To stanje je mnogo fleksibilnije od bavljenja matematikom kroz formalizovane strukture. Osnovno Brauverovo ubeđenje je da ljudski um poseduje intuiciju prirodnog broja i da na njoj gradi sve dalje matematičke konstrukcije, iz tog razloga je Brauverov koncept konstruisanja u osnovnom Brauerovom filozofiranju naveo druge matematičare da intuicionizmu daju i drugo ime — konstruktivizam. Brauver priznaje za matematičke objekte samo one koji su konstruisani od prirodnih brojeva efektivnim, algoritamskim postupkom. Brzo se ispostavlja da to znači eliminisanje svih nekonstruktivnih postupaka od kojih vrvi standardna matematika. Tako je, na primer, za Brauvera π legitimno konstruisan broj jer postoji postupak kojim se generišu njegove cifre. To praktično znači da su brojevi samo oni za koje postoji algoritam konstruisanja cifara, te da, po intuicionistima, realnih brojeva ima samo prebrojivo mnogo, koliko i algoritama. Time je, upravo zbog konstruktivnosti brojeva na kojoj se insistira iz intuicinoističke matematike proteran koncept neprekidnosti i kontinuuma. Ideju o konstruisanju Brauver širi i na logičke pojmove. Tako je, po njemu iskaz A istinit samo ako je konstruisan efektivan dokaz za njega. To odmah povlači i rekonstrukciju logike. Štaviše, Brauver smatra da se logika razvija posle matematike.

O njegovim poslednjim godinama Dejvis (2002) primećuje:

Osećao se sve više i više izolovan i proveo je svoje poslednje godine pod paranoičim strahom od bankrota, progona i bolesti.

Umro je 1966. godine u 85. godini života — udarilo ga je vozilo dok je prelazio ulicu ispred svoje kuće.