Датотека:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Sadržaj stranice nije podržan na drugim jezicima
Ovo je datoteka sa Vikimedijine ostave
S Vikipedije, slobodne enciklopedije

Originalna datoteka ‎(SVG datoteka, nominalno 1.000 × 900 piksela, veličina: 16 kB)

Opis izmene

Opis
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
Datum
Izvor Sopstveno delo Using Geogebra and Inkscape
Autor Nevit Dilmen
SVG genesis
InfoField
 
The SVG code is valid.
 
This geometry was created with Inkscape…important.
 
and with GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

Licenciranje

Ja, nosilac autorskog prava nad ovim delom, objavljujem isto pod sledećom licencom:
w:sr:Krijejtiv komons
autorstvo deliti pod istim uslovima
Ova datoteka je dostupna pod licencom Creative Commons Autorstvo-Deliti pod istim uslovima 3.0 Unported.
Dozvoljeno je:
  • da delite – da umnožavate, raspodeljujete i prenosite delo
  • da prerađujete – da preradite delo
Pod sledećim uslovima:
  • autorstvo – Morate da date odgovarajuće zasluge, obezbedite vezu ka licenci i naznačite da li su izmene napravljene. Možete to uraditi na bilo koji razuman manir, ali ne na način koji predlaže da licencator odobrava vas ili vaše korišćenje.
  • deliti pod istim uslovima – Ako izmenite, preobrazite ili dogradite ovaj materijal, morate podeliti svoje doprinose pod istom ili kompatibilnom licencom kao original.

Natpisi

Dodajte objašnjenje u jednom redu o tome šta ova datoteka predstavlja

Stavke prikazane u ovoj datoteci

prikazuje

tvorac

Neka vrednost bez stavke na projektu Vikipodaci

skraćeno ime autora Serbian (transliteracija): Nevit Dilmen
Vikimedija Serbian (transliteracija): Nevit
URL Serbian (transliteracija): http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Nevit

status autorskog prava Serbian (transliteracija)

zaštićeno autorskim pravima Serbian (transliteracija)

izvor datoteke Serbian (transliteracija)

sopstveno delo Serbian (transliteracija)

kontrolna suma Serbian (transliteracija)

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

način određivanja: SHA-1 English

veličina podatka Serbian (transliteracija)

16.607 bajt

visina Serbian (transliteracija)

900 piksel

širina Serbian (transliteracija)

1.000 piksel

Istorija datoteke

Kliknite na datum/vreme da biste videli tadašnju verziju datoteke.

Datum/vremeMinijaturaDimenzijeKorisnikKomentar
trenutna07:25, 2. maj 2010.Minijatura za verziju na dan 07:25, 2. maj 2010.1.000 × 900 (16 kB)NevitCrop
07:21, 2. maj 2010.Minijatura za verziju na dan 07:21, 2. maj 2010.1.390 × 1.220 (16 kB)NevitYellow removed
07:19, 2. maj 2010.Minijatura za verziju na dan 07:19, 2. maj 2010.1.390 × 1.220 (16 kB)NevitImage version
07:18, 2. maj 2010.Minijatura za verziju na dan 07:18, 2. maj 2010.640 × 480 (22 kB)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

Sledeća stranica koristi ovu datoteku:

Globalna upotreba datoteke

Drugi vikiji koji koriste ovu datoteku:

Još globalnog korišćenja ove datoteke.

Metapodaci

Ova datoteka sadrži dodatne podatke, koji verovatno dolaze od digitalnog fotoaparata ili skenera korišćenog za digitalizaciju.

Ako je prvobitno stanje datoteke promenjeno, moguće je da neki detalji ne opisuju izmenjenu datoteku u potpunosti.

Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/wiki/Датотека:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg”