Апсида (астрономија)

Апсида (каснолатински absida, apsida < грч. ἀψίς, генитив ἀψῖδος: обруч, лук)^[1]^[2]^[3] у астрономији је најближа и најдаља тачка (или горњи и доњи апсис) путање неког тела у кретању око средишњег тела, односно око средишта гравитационог привлачења. Код планетских путања апсиде су перихел и афел, код Месечеве путање перигеј и апогеј,^[4] а код путања двојних звезда периастер и апоастер. Апсидна линија спаја апсиде; ако је путања елиптична апсидна линија се поклапа са великом осом.^[5]

Перихел[уреди | уреди извор]

Перихел (грч. peri: близина + ἥλιος или helios = Сунце) је положај неке планете (или било којег Сунчевог пратиоца као што је планетоид, патуљаста планета, комета и друго) на својој елиптичној путањи када је најближа Сунцу (у ствари до Сунчевог средишта). Земља пролази кроз перихел сваке године почетком јануара и тада је удаљена од Сунца 147 098 291 километара (средња је вредност удаљености Земље од Сунца 149,6 милиона километара). Удаљености перихела планета износе: Меркура 46 001 009 км, Венере 107 476 170 км, Марса 206 655 215 км, Јупитера 740 679 835 км, Сатурна 1 349 823 615 км, Урана 2 734 998 229 км, Нептуна 4 459 753 056 км.^[6]

Афел[уреди | уреди извор]

Афел (грч. apo, тј. aph- или ap’ = од + ἥλıος или helios = Сунце),^[7] тачка у којој је планета (или било који други Сунчев пратилац као планетоид, патуљаста планета, комета и други) на својој елиптичној путањи најудаљенији од Сунца (у ствари Сунчевог средишта). Земља пролази кроз афел сваке године почетком јула и тада је удаљена од Сунца 152 098 233 километара. Удаљености афела планета износе: Меркура 69 817 445 км, Венере 108 942 780 км, Марса 249 232 432 км, Јупитера 816 001 807 км, Сатурна 1 503 509 229 км, Урана 3 006 318 143 км, Нептуна 4 537 039 826 км.^[8]

Перигеј[уреди | уреди извор]

Перигеј (према грч. περίγειος: који је близу Земље) је најближа тачка на Месечевој стази (удаљеност Месечевог перигеја је 363 295 километара) или стазама вештачких Земљиних сателита до Земљиног средишта, смештена на крају велике осе елипсе којом се сателит креће релативно према Земљи.^[9]

Апогеј[уреди | уреди извор]

Апогеј (према грч. ἀπόγεıος: удаљен од Земље) је најудаљенија тачка на Месечевој стази (405 503 километара) или стазама вештачких сателита до Земљиног средишта.^[10]

Периастер[уреди | уреди извор]

Периастер или периастрон (грч. peri: близу + ἀστήρ или ἄστρον: звезда), тачка на елиптичној стази звезде у двојном систему која је најближа средишту масе и другој звезди.^[11]

Апоастер[уреди | уреди извор]

Апоастер или апоастрон (грч. apo: далеко + ἀστήρ или ἄστρον: звезда) је тачка на елиптичној стази звезде у двојном систему која је најудаљенија од средишта масе и од друге звезде.^[12]

Математичке формуле[уреди | уреди извор]

Ове формуле карактеришу перицентер и апоцентер орбите:

Перицентер: Максимална брзина, ${\textstyle v_{\text{per}}={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,}$ , на минималном (перицентар) растојању, ${\textstyle r_{\text{per}}=(1-e)a}$ .
Апоцентер: Максимална брзина, ${\textstyle v_{\text{ap}}={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,}$ , на максималном (апоцентер) растојању, ${\textstyle r_{\text{ap}}=(1+e)a}$ .

У складу са Кеплеровим законима планетарног кретања (на бази конзервације угаоног момента) и конзервације енергије, ова два квантитета су константна за дату орбиту:

Специфични релативни угаони моменат: $h={\sqrt {\left(1-e^{2}\right)\mu a}}$
Специфична орбитална енергија: $\varepsilon =-{\frac {\mu }{2a}}$

где је:

а је велика полуоса:
$a={\frac {r_{\text{per}}+r_{\text{ap}}}{2}}$
μ је стандардни гравитациони параметар
е је ексцентритет, дефинисан као
$e={\frac {r_{\text{ap}}-r_{\text{per}}}{r_{\text{ap}}+r_{\text{per}}}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\text{ap}}}{r_{\text{per}}}}+1}}$

Аритметичка средина два ограничавајућа растојања је дужина главне полуосе a. Геометријска средина ова два растојања је дужина мале полуосе b.

Геометријска средина две ограничавајуће брзине је

{\sqrt {-2\varepsilon }}={\sqrt {\frac {\mu }{a}}}

што је брзина тела на кружној орбитали чији полупречник је $a$ .

Референце[уреди | уреди извор]

^ „тхе дефинитион оф апсис”. Дицтионарy.цом.
^ „апсис”. Дицтионарy.цом Унабридгед. Рандом Хоусе.
^ „апсис”. Тхе Америцан Херитаге Дицтионарy оф тхе Енглисх Лангуаге (5тх изд.). Бостон: Хоугхтон Миффлин Харцоурт. 2014.
^ „Басицс оф Спаце Флигхт”. НАСА. Приступљено 30. 05. 2017.
^ Апсида, [1] "Хрватска енциклопедија", Лексикографски завод Мирослав Крлежа, www.енциклопедија.хр, 2014.
^ Перихел, [2] "Хрватска енциклопедија", Лексикографски завод Мирослав Крлежа, www.енциклопедија.хр, 2014.
^ Синце тхе Сун, Ἥλιος ин Греек, бегинс wитх а воwел (Х ис тхе лонг ē воwел ин Греек), тхе финал о ин "апо" ис омиттед фром тхе префиx. =Тхе пронунциатион "Ап-хелион" ис гивен ин манy дицтионариес [3] Архивирано децембар 22, 2015 на сајту Wayback Machine, проноунцинг тхе "п" анд "х" ин сепарате сyллаблес. Хоwевер, тхе пронунциатион /əˈфиːлиəн/ [4] Архивирано јул 29, 2017 на сајту Wayback Machine ис алсо цоммон (е.г., МцГраw Хилл Дицтионарy оф Сциентифиц анд Тецхницал Термс, 5тх едитион, 1994, п. 114), синце ин лате Греек, 'п' фром ἀπό фоллоwед бy тхе 'х' фром ἥλιος бецомес пхи; тхус, тхе Греек wорд ис αφήλιον. (сее, фор еxампле, Wалкер, Јохн, А Кеy то тхе Цлассицал Пронунциатион оф Греек, Латин, анд Сцриптуре Пропер Намес, Тоwнсенд Yоунг 1859 [5] Архивирано септембар 21, 2019 на сајту Wayback Machine, page 26.) Many [6] dictionaries give both pronunciations
^ Afel, [7] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
^ Perigej, [8] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
^ Apogej, [9] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
^ Periaster, [10] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
^ Apoaster, [11] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.

Literatura[уреди | уреди извор]

„Basics of Space Flight”. NASA. Архивирано из оригинала 30. 9. 2019. г. Приступљено 30. 5. 2017.
„Apollo 15 Mission Report”. Glossary. Архивирано из оригинала 19. 3. 2010. г. Приступљено 16. 10. 2009.
R. Dendy; D. Zeleznikar; M. Zemba (27. 9. 2021). NASA Lunar Exploration - Gateway's Power and Propulsion Element Communications Links. 38th International Communications Satellite Systems Conference (ICSSC). Arlington, VA. Архивирано из оригинала 29. 3. 2022. г. Приступљено 18. 7. 2022.
Frank, J.; Rees, M.J. (1. 9. 1976). „Effects of massive black holes on dense stellar systems.”. MNRAS. 176 (6908): 633—646. Bibcode:1976MNRAS.176..633F. doi:10.1093/mnras/176.3.633.
Perimelasma Архивирано фебруар 25, 2019 на сајту Wayback Machine, by Geoffrey Landis, first published in Asimov's Science Fiction, January 1998, republished at Infinity Plus
R. Schödel; T. Ott; R. Genzel; R. Hofmann; M. Lehnert; A. Eckart; N. Mouawad; T. Alexander; M. J. Reid; R. Lenzen; M. Hartung; F. Lacombe; D. Rouan; E. Gendron; G. Rousset; A.-M. Lagrange; W. Brandner; N. Ageorges; C. Lidman; A. F. M. Moorwood; J. Spyromilio; N. Hubin; K. M. Menten (17. 10. 2002). „A star in a 15.2-year orbit around the supermassive black hole at the centre of the Milky Way”. Nature. 419 (6908): 694—696. Bibcode:2002Natur.419..694S. PMID 12384690. S2CID 4302128. arXiv:astro-ph/0210426 . doi:10.1038/nature01121.
„MAVEN » Science Orbit”. Архивирано из оригинала 8. 11. 2018. г. Приступљено 7. 11. 2018.
„Dawn Journal: 11 Years in Space”. www.planetary.org. Архивирано из оригинала 24. 10. 2018. г. Приступљено 24. 10. 2018.
Cecconi, B.; Lamy, L.; Zarka, P.; Prangé, R.; Kurth, W. S.; Louarn, P. (4. 3. 2009). „Goniopolarimetric study of the revolution 29 perikrone using the Cassini Radio and Plasma Wave Science instrument high-frequency radio receiver”. Journal of Geophysical Research: Space Physics. 114 (A3): A03215. Bibcode:2009JGRA..114.3215C. doi:10.1029/2008JA013830. Архивирано из оригинала 9. 12. 2019. г. Приступљено 9. 12. 2019 — преко ui.adsabs.harvard.edu.
Murray, Carl D.; & Dermott, Stanley F. (1999); Solar System Dynamics, Cambridge University Press, Cambridge, GB
Plummer, Henry C. K. (1960); An Introductory Treatise on Dynamical Astronomy, Dover Publications, New York, NY (Reprint of the 1918 Cambridge University Press edition)
Torquato, S.; Jiao, Y. (2009). „Dense packings of the Platonic and Archimedean solids”. Nature. Springer Science and Business Media LLC. 460 (7257): 876—879. ISSN 0028-0836. PMID 19675649. S2CID 52819935. arXiv:0908.4107 . doi:10.1038/nature08239.
T.L. Hill, An Introduction to Statistical Thermodynamics (Addison Wesley, London, 1960)
T.A. Witten, and P.A. Pincus, Structured Fluids (Oxford University Press, Oxford, 2004)
Forces, Growth and Form in Soft Condensed Matter: At the Interface between Physics and Biology, ed. A.T. Skjeltrop and A.V. Belushkin, (NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 2009)
Donev, Aleksandar; Stillinger, Frank H.; Chaikin, P. M.; Torquato, Salvatore (2004-06-23). „Unusually Dense Crystal Packings of Ellipsoids”. Physical Review Letters. American Physical Society (APS). 92 (25): 255506. ISSN 0031-9007. PMID 15245027. S2CID 7982407. arXiv:cond-mat/0403286 . doi:10.1103/physrevlett.92.255506.
Onsager, Lars (1949). „The Effects of Shape on the Interaction of Colloidal Particles”. Annals of the New York Academy of Sciences. Wiley. 51 (4): 627—659. ISSN 0077-8923. S2CID 84562683. doi:10.1111/j.1749-6632.1949.tb27296.x.
Frenkel, Daan. (1987-09-10). „Onsager's spherocylinders revisited”. The Journal of Physical Chemistry. American Chemical Society (ACS). 91 (19): 4912—4916. ISSN 0022-3654. doi:10.1021/j100303a008. hdl:1874/8823 .
Vieillard‐Baron, Jacques (1972-05-15). „Phase Transitions of the Classical Hard‐Ellipse System”. The Journal of Chemical Physics. AIP Publishing. 56 (10): 4729—4744. ISSN 0021-9606. doi:10.1063/1.1676946.
Perram, John W.; Wertheim, M.S. (1985). „Statistical mechanics of hard ellipsoids. I. Overlap algorithm and the contact function”. Journal of Computational Physics. Elsevier BV. 58 (3): 409—416. ISSN 0021-9991. doi:10.1016/0021-9991(85)90171-8.
X. Zheng and P. Palffy-Muhoray, "Distance of closest approach of two arbitrary hard ellipses in two dimensions", electronic Liquid Crystal Communications Архивирано на сајту Wayback Machine (5. март 2016), 2007
Зхенг, Xиаоyу; Палффy-Мухораy, Петер (2007-06-26). „Дистанце оф цлосест аппроацх оф тwо арбитрарy хард еллипсес ин тwо дименсионс”. Пхyсицал Ревиеw Е. 75 (6): 061709. ИССН 1539-3755. ПМИД 17677285. С2ЦИД 7576313. арXив:0911.3420 . дои:10.1103/пхyсреве.75.061709.
X. Зхенг анд П. Палффy-Мухораy, Цомплете версион цонтаининг цонтацт поинт алгоритхм, Маy 4, 2009.
Фортран90 суброутине фор цонтацт дистанце анд цонтацт поинт фор 2Д еллипсес бy X. Зхенг анд П. Палффy-Мухораy, Маy 2009.

Спољашње везе[уреди | уреди извор]

Апогее – Перигее Пхотограпхиц Сизе Цомпарисон, персеус.гр
Апхелион – Перихелион Пхотограпхиц Сизе Цомпарисон, персеус.гр
Еартх'с Сеасонс: Еqуиноxес, Солстицес, Перихелион, анд Апхелион, 2000–2020 Архивирано на сајту Wayback Machine (13. октобар 2007), усно.навy.мил
Датес анд тимес оф Еартх'с перихелион анд апхелион, 2000–2025 Архивирано на сајту Wayback Machine (13. октобар 2007) фром тхе Унитед Статес Навал Обсерваторy
Лист оф астероидс цуррентлy цлосер то тхе Сун тхан Мерцурy (Тхесе објецтс wилл бе цлосе то перихелион)

[:0-1] „тхе дефинитион оф апсис”. Дицтионарy.цом.

[2] „апсис”. Дицтионарy.цом Унабридгед. Рандом Хоусе.

[3] „апсис”. Тхе Америцан Херитаге Дицтионарy оф тхе Енглисх Лангуаге (5тх изд.). Бостон: Хоугхтон Миффлин Харцоурт. 2014.

[nasaglossary-4] „Басицс оф Спаце Флигхт”. НАСА. Приступљено 30. 05. 2017.

[5] Апсида, [1] "Хрватска енциклопедија", Лексикографски завод Мирослав Крлежа, www.енциклопедија.хр, 2014.

[6] Перихел, [2] "Хрватска енциклопедија", Лексикографски завод Мирослав Крлежа, www.енциклопедија.хр, 2014.

[Sun-7] Синце тхе Сун, Ἥλιος ин Греек, бегинс wитх а воwел (Х ис тхе лонг ē воwел ин Греек), тхе финал о ин "апо" ис омиттед фром тхе префиx. =Тхе пронунциатион "Ап-хелион" ис гивен ин манy дицтионариес [3] Архивирано децембар 22, 2015 на сајту Wayback Machine, проноунцинг тхе "п" анд "х" ин сепарате сyллаблес. Хоwевер, тхе пронунциатион /əˈфиːлиəн/ [4] Архивирано јул 29, 2017 на сајту Wayback Machine ис алсо цоммон (е.г., МцГраw Хилл Дицтионарy оф Сциентифиц анд Тецхницал Термс, 5тх едитион, 1994, п. 114), синце ин лате Греек, 'п' фром ἀπό фоллоwед бy тхе 'х' фром ἥλιος бецомес пхи; тхус, тхе Греек wорд ис αφήλιον. (сее, фор еxампле, Wалкер, Јохн, А Кеy то тхе Цлассицал Пронунциатион оф Греек, Латин, анд Сцриптуре Пропер Намес, Тоwнсенд Yоунг 1859 [5] Архивирано септембар 21, 2019 на сајту Wayback Machine, page 26.) Many [6] dictionaries give both pronunciations

[8] Afel, [7] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.

[9] Perigej, [8] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.

[10] Apogej, [9] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.

[11] Periaster, [10] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.

[12] Apoaster, [11] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]