Jednačina Lotka–Voltera

Jednačina Lotka-Voltera, poznata i kao jednačina lovac-ulov, jeste pre svega nelinearna, diferencijalna jednačina, često korišćena da opiše dinamiku bioloških sistema u okviru kojeg dve vrste žive i reaguju, od kojih je jedna lovac, a druga žrtva. Nju su predložili nezavisno jedan od drugog Vito Voltera i Alfred Lotka dvadesetih godina HH veka. Klasični model upotrebljava jednačinu populacione dinamike risa i zeca, koja je postala popularna zahvaljujući brojnim podacima sakupljenim u vezi odnosa ove dve vrste od strane Hudson's Bay Company tokom 19. veka.

Jednačina

Uobičajena forma jednačine je:

${\frac {dx}{dt}}=x(\alpha -\beta y)$

${\frac {dy}{dt}}=-y(\gamma -\delta x)$

gde oznake imaju sledeće vrednosti:

• y je broj lovaca (na primer, lisica);
• x je broj žrtava (na primer, zečeva);
• t predstavlja rast broja vrsta tokom vremena; i
• α, β, γ i δ su parametri koji reprezentuju interakciju između ove dve vrste.