Aeroprofil

Crtež poprečnog preseka uzgonske površine je obris aeroprofila.

Poprečnim presekom stvarne uzgonske površine (krila) dobije se
obris aeroprofila.

Ilustracija opstrujavanja oko
laminarnog aeroprofila.

Ilustracija turbulentnog opstrujavanja
oko aeroprofila.

Aeroprofil je oblik poprečnog preseka uzgonske površine, u ravni neporemećene struje fluida, koji ga opstrujava (presek krila, kraka elise, lopatice turbine itd). Aerodinamika aeroprofila je ista kao i krila beskonačne vitkosti, bez uticaja krajeva. Generisanje uzgona, na aeroprofilu, posledica je nesimetričnog opstrujavanja, ostvarenog sa geometrijskom asimetrijom i sa postavkom istog pod napadni ugao. Ostvaruje se razlika raspodele brzine na gornjoj i donjoj strani, pa razlika i pritiska, što rezultuje sa silom uzgona. Na raspodelu lokalnih brzina utiče geometrija aeroprofila: zaobljenost nosnog dela, relativna debljina i zakrivljenost. Ranije su se aeroprofili definisali sa procesom fizičkog oblikovanja i aerotunelskog istraživanja, proveravanja, dokazivanja i standardizovanja. Na takav klasičan način, razvijene su velike serije aeroprofila NACA, CAGI itd. Sada se aeroprofili računarski, softverski modeliraju, prema unapred zadatim aerodinamičkim karakteristikama, a u aerotunelima se potvrđuju i dokazuju.

Osnova

Uzgonske površine imaju široku tehničku primenu, kao što su krila, rotori i repne površine letelica, elise, hidrokrila na plovilima, krila za uzgon nadole na automobilima, lopatice turbina itd. Zajednička im je karakteristika da su im poprečni preseci, duž razmaha, aeroprofili određenog oblika. Svako telo sa asimetričnim opstrujavanjem vazduha, ili nekog drugog fluida, generiše silu uzgona. Nesimetrično opstrujavanje može biti posledica asimetrije oblika tela, dolazak strujnice pod nekim uglom, u odnosu na telo, ili kombinacija. Sa asimetrijom tela i sa napadnim uglom, podešava se efektivno generisanje sile uzgona.

Aeroprofili imaju dugačku istoriju upotrebe. Još je Lilijental, u periodu prvih eksperimenata leta sa mašinama, primetio da zakrivljena ploča stvara veći uzgon od ravne. Sve do 1915. godine, aeroprofili su se projektovali iskustveno i odoka, prema intuiciji. Sredinom Prvog svetskog rata, u Nemačkoj u Getingenu počelo je prvo sistematizovano ispitivanje aeroprofila. To su bili aeroprofili koje je Žukovski razvio sa konfornim preslikavanjem. Prema institutu u Getingenu ti aeroprofili su nosili oznake G, kao na primer G.387 i G.398. U SAD, Maks Munk (engl. Max Munk) je, 1926. godine, razvio seriju od 27 aeroprofila, koji su detaljno ispitani. Kasnije je NASA sistematizovano pristupila razvoju aeroprofila.

U prvoj polovini 20. veka još uvek nije bila raspoloživa teorija za ozbiljnije računsko modeliranje aeroprofila, a nisu ni postojali računari za takav zadatak. Tada se svodilo projektovanje aeroprofila na postupak dugotrajnih eksperimentalnih istraživanja u aerotunelima. Sa razvojem teorijskih metoda modeliranja i računarske tehnologije, došlo se do računarskih postupaka sa kojima se dobija geometrija aeroprofila, za prethodno zadate aerodinamičke uslove, na bilo kome preseku krila aviona. Pri projektovanju aviona, izaberu se bitniji preseci krila, na kojima se odredi geometrija aeroprofila, a između dva susedna se izvrši grafička interpolacija svih ostalih.

Ilustrovana zavisnost koeficijenata uzgona i otpora aeroprofila, u funkciji izmene napadnog ugla.

Na slici desno, prikazana je funkcija koeficijenta uzgona od napadnog ugla, za jedan tipičan aeroprofil, koji je standardizovan prema raspoloživim alatima u datom vremenu. Merenje koeficijenta uzgona je vršeno u aerotunelu, u funkciji promene napadnog ugla. Pad uzgona, posle gornje kranje prevojne tačke, objašnjava se sa odvajanjem vazdušne struje sa gornjake aeroprofila, posle kritičnog napadnog ugla.

Projekat aeroprofila, osnovni je problem aerodinamike aviona. Izbor aeropreofila je vezan za optimizaciju režima leta. Sa asimetričnim aeroprofilom, može se generisati uzgon i sa napadnim uglom od nula stepeni, dok sa simetričnim normalno se leti i na leđima, u akrobacijama. Simetrični aeroprofil može se koristiti u većem dijapazonu napadnih uglova, bez pojave odvajanja vazdušne struje. Trisonični aeroprofili imaju zaobljenu napadnu ivicu, koja treba biti manje osetljiva na promenu napadnog ugla. Za srednje vrednost Rejnoldsovih brojeva, još pre pojave maksimalne debljine graničnog sloja, dolazi do odvajanja struje. Supersonični aeroprofil ima oštru prednju ivicu, prave izvodnice i ima mnogougaoni oblik i veoma je osetljiv na povećanje napadnog ugla. Trisonični aeroprofil je sa zaokruženom napadnom ivicom. On je manje osetljiv na izmenu napadnog ugla.

Savremeni avioni imaju promenljive aeroprofile, duž razmaha, tako da svaki optimalno odgovara potrebama dela krila na kome se nalazi.

Aeroprofili za laminarno strujanje imaju maksimalnu krivinu na 50% tetive. Međutim, laminarna funkcija strujanja je ugrožena sa svakom nečistoćom na dodirnoj površini, kao što je kiša, insekti itd.

Geometrijski parametri

Osnovne geometrijske karakteristike aeroprofila su:

• Tetiva - prava koja spaja dve krajnje tačke aeroprofila.
• Srednja linija - linija koja spaja sve centre upisanih krugova u konturu aeroprofila.
• Najveća zakrivljenost - najveća udaljenost srednje linije i tetive.
• Najveća debljina - najveća udaljenost gornje od donje konture aeroprofila, normalno na pravac tetive.
• Relativna debljina - odnos debljine aeroprofila i dužine tetive.
• Poluprečnik prednjeg zaobljenja - debljina na 1% tetive od prve, prednje tačke.
• Napadni ugao - ugao između pravaca vektora brzine i tetive.
• Nulti napadni ugao - ugao između pravca tetive i pravca aeroprofila pri nultom uzgonu.
• Brzina - pravac rezultujućeg vektora brzine, neporemećene struje vazduha.
• Centar potiska - presek vektora rezultujuće aerodinamičke sile i pravca tetive.
• Aerodinamički centar - tačka u odnosu na koju se ne menja moment, sa promenom napadnog ugla.

Osnovne geometrijske karakteristike aeroprofila.

Klasifikacija

Po obliku

Vizuelna razlika, u opštem izgledu, aeroprofila se odnosi na veličinu, oblik zakrivljenost i simetričnost. Prema tim oklnostima, dele se na: Konkavno-konveksni, posle prednjeg zaobljenog dela, gornja kontura je konveksna (ispupčena prema napolju) a donja je konkavna (udubljena prema unutrašnjem delu). Ovakav oblik je korišćen na starim avionima, a zadržala mu se upotreba na ultralakim avionima. Moderni konkavno-konveksni, poboljšan je i ima odlične performanse na malim brzinama. To je obično laminarni profil i dosta se koristi za uzgonske površine jedrilica. „Klavir“ konveksni, gornja kontura je ispupčena napolje, a donja je ravna. Kompromisno je rešenje, zbog jeftinije proizvodnje. Zadržao se kod aviona sa niskom cenom. Asimetrično bikonveksni, obe konture su ispupčene, s tim što je gornja izraženije. Ovaj oblik se koristi na većini sadašnjih aviona. Simetrično bikonveksni, obe strane su identične, a asimetrično opstrujavanje se postiže samo sa postavkom pod napadni ugao. Koristi se isključivo na visoko akrobatskim avionima, pošto obezbeđuje jednake karakteristike aviona u dva suprotna položaja (normalan i leđni). Laminarni, su aeprofili, koji, bez obzira na svoju debljinu ne mogu da održavaju turbulentno strujanje preko određenog dela svoje dužine. Ova funkcija se ostvaruje sa pomeranjem maksimalne debljine aeprofila bliže izlaznoj ivici. U poređenju sa klasičnim aeprofilom, omogućava laminarni granični sloj na većoj dužini. Lamininarni aeroprofili generišu manji otpor, ali samo u ograničenom rasponu napadnih uglova.

Podkritični

Glavni članak: Aerodinamika

U krozvučnoj oblasti brzina strujanja vazduha oko aeroprofila, na mestima povećane krivine konture naraste lokalna brzina do brzine zvuka. Na tome mestu se pojavljuje lokalni udarni talas, a tadašnja brzina neporemećene vazdušne struje je ekvivalent kritičnog Mahovog broja. Pojava lokalnih udarnih talasa izaziva porast otpora i pad gradijenta uzgona. Uvek se teži odložiti ta pojava na veće brzine i suziti raspon brzina toga procesa, do potpunog prelaska u nadzvučno strujanje.

U cilju realizacije ovog cilja projektuju se podkritični aeroprofili, kojima je kritični Mahov broj visok, što je moguće bliži jedinici. U opštem slučaju te aeroprofile karakterišu:

• Oštrija napadna ivica, sa manjim radijusom prelaska, da bi se smanjilo ubrzanje vazdušne struje;
• Mesto maksimalne debljine se pomera unazad (oko polovine tetive), krivina gornjake se smanjuje i ublažuje se lokalno ubrzanje strujanja vazduha.

Ove specifičnosti, u odnosu na klasični aeroprofil, nisu baš mnogo uočljive, na prvi pogled (slika dole desno).

Nadkritični

Glavni članak: Aerodinamika

Nadkritični aeroprofili se koriste na režimima leta iznad kritičnog Mahovog broja, odnosno na avionima čiji režimi leta su na nadzvučnim brzinama. Nadzvučno lokalno strujanje na gornjaci aeroprofila se odlaže i ublažuje, tako da su manji gubici energije, odnosno da je što manji porast talasnog otpora.

Nadkritične aeroprofile karakteriše (slika dole desno):

• Oštra napadna ivica;
• Maksimalna debljina je pomerena na preko 50% tetive, prema izlaznoj ivici.

Standard–norme

Više od 1.800 aeroprofila, standardizovano je i koristi se u serijskoj proizvodnji aviona, ranije svih a sada uglavnom civilnih. Najveća je porodica NACA, sa indefikacijom sa 4 ili 5 brojeva.

• Značenje 4-brojčanih oznaka (npr. NACA 2415):
  • 1ⁱ broj je vrednost maksimalne krivine u procentima tetive (npr. 2 → 0,02 l );
  • 2ⁱ broj je udaljenost maksimalne krivine u procentima tetive (npr. 4 → 0,4 l );
  • 3ⁱ i 4ⁱ broj označava relativnu maksimalnu debljinu, u procentima tetive (npr. 15 → 0,15 l ).
• Ponekad se 4-brojčani aeroprofili i dodatno označavaju, kao npr. NACA 2415-24. Dodatni brojevi znače:
  • 5ⁱ broj znači radijus vrha u procentima tetive (npr., 2 → 0,02 l );
  • 6ⁱ broj znači udaljenost maksimalne debljine od vrha, u procentima tetive (npr. 4 → 0,4 l ).
• Značenje 5-brojčanih oznaka (npr. NACA 23012):
  • 1ⁱ broj pomnožen sa 3 / 20 predstavlja koeficijent uzgona za koji je aeroprofil projektovan;
  • 2ⁱ i 3ⁱ broj definišu relativnu maksimalnu debljinu, u procentima od tetive (npr. 12 → 0.12 l).

Teorija tankog aeroprofila

Od vrha do dna:

laminarni aeroprofil za leteće modele;

laminarni aeroprofil za sportske takmičarske avione;

laminarni aeroprofil za krakove elisa aviona;

laminarni aeroprofil za liniske avione;

stabilni aeroprofil za leteće krilo;

aft loaded airfoil allowing for a large main spar and late stall;

transonični podkritični aeroprofil;

supersonični nadkritični aeroprofil. Legenda: Crno = laminarno strujanje,
crveno = turbulentno strujanje,
grao = podzvučno strujanje,
plavo = supersonično strujno polje

Teorija tankog aeroprofila je jednostavna, odnosi se na vezu uzgona i napadnog ugla, u nestišljivom strujnom polju. Razvio ju je nemački matematičar Herman Glaurt. Zasniva se na idealizaciji dvodimenzijalnog protoka oko tankog aeroprofila. Čak se smatra da je aeroprofil nulte debljine, na krilu beskonačnog razmaha.

Ova teorija ima važnost zato što pruža teoretsku osnovu za važne osobine dvodimenzionalnog strujanja:

• kod simetričnog aeroprofila, centar potiska ie na jednoj četvrtini od dužine tetive,
• kod zakrivljenog aeroprofila centar potiska leži na jednoj četvrtini dužine tetive i
• gradijent uzgona u funkciji napadnog ugla je 2π po jednom radijanu.

Na osnovu toga važi relacija, za koeficijent uzgona simetričnog aeroprofila:

$C_{z}=2\pi \cdot \alpha$

Gde je:

• $\ C_{z}$ - koeficijent uzgona
• $\ \alpha$ - napadni ugao
• ${\frac {\partial C_{z}}{\partial \alpha }}=2\pi$ - gradijent uzgona

Koeficijent uzgona za zakrivljeni aeroprofil je :

$C_{z}={C_{z}}_{0}+2\pi \cdot \alpha$

Gde je:

$\ {C_{z}}_{0}$ - koeficijent uzgona, pri nultom napadnom uglu

Teorija tankih aeroprofila se koristi za napadne uglove samo do desetak stepeni.

Prikaz teorije tankog aeroprofila

Glavni članak: Uzgon

U ovoj teoriji se aeroprofil smatra da je tanak kao linija y(x) i da generiše cirkulaciju. Produkt cirkulacije je ugaona brzina $w(x)$ duž linije tetive l, gde je:

$w(x)={\frac {1}{(2\pi )}}\int _{0}^{l}{\frac {\Gamma (x')}{(x-x')}}dx'$

Gde je x je lokacija na kojoj je indukovana brzina proizvedena, a x' je mesto proizvodnje elementa vira i brzine, l je dužina tetive aeroprofila.

Pošto ne postoji protok po normalnoj zakrivnjenoj konturi aeroprofila, w(x) je komponenta glavnog toka V, koji je lokalno normalan na ravan — glavni tok lokalno skloni ravan od ugla α − dy / dx. Te je:

$V\cdot (\alpha -dy/dx)=w(x)={\frac {1}{(2\pi )}}\int _{0}^{l}{\frac {\Gamma (x')}{(x-x')}}dx'$

Ova jednačina sa integralom se rešava za $\Gamma (x),$ posle zamene x sa:

$\ x=c(1-\cos(\theta ))/2,$

kao sa razvojem u red Furijera, dobija se $\ A_{n}\sin(n\theta )$, sa modifikacijom po vremenu dobija se $\ A_{0}(1+\cos(\theta ))/\sin(\theta ).$

Te se dobija:

${\frac {\Gamma (\theta )}{(2v)}}=A_{0}{\frac {1+\cos \theta }{\sin \theta }}+\sum A_{n}\cdot \sin(n\theta ).$

Ovaj oblik je poznat kao „Glauertovi integrali“.

Koeficijenti su:

$A_{0}=\alpha -{\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\pi }(dy/dx)\cdot d\theta ;\qquad A_{n}={\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{\pi }\cos(n\theta )(dy/dx)\cdot d\theta$

Prema teoremi Žukovskog uzgon je proporcionalan izrazu:

$\rho V\int _{0}^{l}\Gamma (x)\cdot dx,$ a moment → $\rho V\int _{0}^{l}\Gamma (x)\cdot x\cdot dx.$

Izračunavanje koeficijenta uzgona zavisi samo od prva dva člana Furijeovog reda:

$\ C_{z}=2\pi (A_{0}+A_{1}/2).$

Koeficijent momenta prvenstveno zavisi samo od A0, A1 i A2:

$\ C_{m}=-0.5\pi (A_{0}+A_{1}-A_{2}/2).$

Za tačku na 1 / 4 tetive biće:

$\ C_{m}(1/4l)=-\pi /4(A_{1}-A_{2}).$

Iz ovoga sledi da je centar potiska je u tački 0,25 l ("četvrt-tetive"):

$\ \Delta x/l=\pi /4((A_{1}-A_{2})/C_{z}).$

Proizilazi da je to i aerodinamički centar, a to je tačka na četvrt-tetive. To je mesto gde moment ne zavise od napadnog ugla, odnosno od uzgona:

${\frac {\partial (C_{m})}{\partial (C_{z})}}=0.$

Vidi još

• Uzgon
• Krilo

Korišćena izdanja

• Laminarno strujanje
• NACA aeroprofili
• Opšte o aeroprofilima

Spoljašnje veze

• UIUC Airfoil Coordinates Database
• Airfoil & Hydrofoil Reference Application
• The Joukowski Airfoil
• Chard Museum The Birth of Powered Flight
• „FoilSim”. Arhivirano iz originala 01. 01. 2019. g.  An airfoil simulator from NASA