Arapski brojevi

Arapski brojevi^[1]^[2] (ili indo-arapski brojevi^[3]^[4]) naziv je za sledećih deset cifara: 0 (nula), 1 (jedan), 2 (dva), 3 (tri), 4 (četiri), 5 (pet), 6 (šest), 7 (sedam), 8 (osam), 9 (devet).^[a] U brojevnom sistemu s bazom 10, s tih deset cifara se može predstaviti bilo koji željeni broj.^[7]

Nastanak[uredi | uredi izvor]

Hinduskom naučniku Abu Mašaru (abu-Mas’har, + 886., rodom iz Balha u Horasanu, a živeo je u Bagdadu) koji je doneo na Al Mansurov dvor astronomsko delo Sindhind pripisuje se uvođenje hinduske aritmetičke nauke sa njenim numeričkim sistemom (koji se na arapskom zove Hindi), kao i uvođenje oznake za nulu. G. Coedès u Bulletin School of Oriental Studies, vol. VI (1931). pp. 323—8, beleži pojavu arapskih brojeva i nule rano u sedmom veku u Indokini mnogo pre njihove pojave u pravoj Indiji. I zero (nula), koja je došla u engleski iz nekog italijanskog oblika, i cipher (nula), koja se pojavila u engleskom oko 200 godina ranije, dolaze od ar. sifr. To je prevod sanskritske reči koja znači prazan. Prema jednom sirijskom izvoru koji citira F. Nau u Joyrnal asiatique, ser. 10, viol. XVI (1910). pp. 225. i d., brojevi su bili poznati nekom Sirijcu u manastiru u Kinasrinu god. 662.

Prema tome, al-Fazârijy, prevodiocu hinduskih dela, pripada zasluga što je arapski svet upoznao s hinduskim načinom označavanja brojeva. Tablice Muhameda Al Horezmija i Habasha al-Hâsiba (između 867. i 874) su proširile njihovu upotrebu svuda u arapskom svetu.

Međutim, arapski matematičari i astronomi su bili spori u prihvatanju ovog ingenioznog hinduskog pronalaska. Još u jedanaestom veku nalazimo abu-Bakra Myhammada al-Karajija (nepravilno Karkhi, (između 1019. i 1029) da piše u svom delu al-Kâfi fi al-Hisàb (dovoljna količina u aritmetici) sve brojke slovima. Drugi, povodeći se za starom semitskom i grčkom praksom, upotrebljavali su slova alfabeta hisab al-jymmal. Ahmad al-Nasawi iz Nase u Horasanu, (ca. 1040), čije delo al-Myqnifi al-Hisâb al-Hindi (dokazivač hinduskog računanja) objašnjava deljenje razlomaka i vađenje kvadratnog i kubnog korena skoro na najsavremeniji način, upotrebljavao je indijske brojeve, kao što je pre njega učinio Muhamed Al Horezmi.

Usvajanje i širenje[uredi | uredi izvor]

Kina[uredi | uredi izvor]

Kineski numerički sistemi koji su koristili pozicionu notaciju (kao što su sistem brojevnih štapića i Sudžou brojevi) bili su u upotrebi u Kini pre uvođenja arapskih brojeva,^[8]^[9] a neke je u srednjovekovnu Kinu uveo muslimanski Huejski narod. Početkom 17. veka španski i portugalski jezuiti uveli su arapske brojeve u evropskom stilu.^[10]^[11]^[12]

Kodiranje[uredi | uredi izvor]

Deset arapskih brojeva je kodirano u gotovo svakom skupu znakova dizajniranom za električnu, radio i digitalnu komunikaciju, kao što je Morzeov kod.

Oni su kodirani u ASCII na pozicijama od 0x30 do 0x39. Maskiranje na niža četiri binarna bita (ili uzimanje poslednje heksadecimalne cifre) daje vrednost cifre, što je bilo od velike pomoći u pretvaranju teksta u brojeve na ranim računarima. Ove pozicije su nasleđene u Junikodu.^[13] EBCDIC je koristio različite vrednosti, ali je takođe imao niža 4 bita jednaka vrednosti cifara.

	ASCII binarno	ASCII oktalno	ASCII decimalno	ASCII heksadecimalno	Junikod	EBCDIC heksadecimalno
0	0011 0000	060	48	30	U+0030 DIGIT ZERO	F0
1	0011 0001	061	49	31	U+0031 DIGIT ONE	F1
2	0011 0010	062	50	32	U+0032 DIGIT TWO	F2
3	0011 0011	063	51	33	U+0033 DIGIT THREE	F3
4	0011 0100	064	52	34	U+0034 DIGIT FOUR	F4
5	0011 0101	065	53	35	U+0035 DIGIT FIVE	F5
6	0011 0110	066	54	36	U+0036 DIGIT SIX	F6
7	0011 0111	067	55	37	U+0037 DIGIT SEVEN	F7
8	0011 1000	070	56	38	U+0038 DIGIT EIGHT	F8
9	0011 1001	071	57	39	U+0039 DIGIT NINE	F9

Poređenje sa drugim ciframa[uredi | uredi izvor]

Pregled brojevnih sistema
Simbol										Koristi se sa pismima	Brojevi
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	mnoga	arapski brojevi
𑁦	𑁧	𑁨	𑁩	𑁪	𑁫	𑁬	𑁭	𑁮	𑁯	bramansko	bramanski brojevi
०	१	२	३	४	५	६	७	८	९	devanagarsko	devanagarski brojevi
০	১	২	৩	৪	৫	৬	৭	৮	৯	bengalsko–asamesko	bengalski brojevi
੦	੧	੨	੩	੪	੫	੬	੭	੮	੯	gurmuško	gurmuški brojevi
૦	૧	૨	૩	૪	૫	૬	૭	૮	૯	gujaratsko	gujaratski brojevi
୦	୧	୨	୩	୪	୫	୬	୭	୮	୯	odijsko	odijski brojevi
᱐	᱑	᱒	᱓	᱔	᱕	᱖	᱗	᱘	᱙	santalisko	santaliski brojevi
𑇐	𑇑	𑇒	𑇓	𑇔	𑇕	𑇖	𑇗	𑇘	𑇙	šaradsko	šaradski brojevi
௦	௧	௨	௩	௪	௫	௬	௭	௮	௯	tamilsko	tamilski brojevi
౦	౧	౨	౩	౪	౫	౬	౭	౮	౯	teluško	teluško pismo § brojevi
೦	೧	೨	೩	೪	೫	೬	೭	೮	೯	kanadsko	kanadsko pismo § brojevi
൦	൧	൨	൩	൪	൫	൬	൭	൮	൯	malajalamsko	malajalamski brojevi
෦	෧	෨	෩	෪	෫	෬	෭	෮	෯	sinhalsko	sinhalski brojevi
၀	၁	၂	၃	၄	၅	၆	၇	၈	၉	burmansko	burmanski brojevi
༠	༡	༢	༣	༤	༥	༦	༧	༨	༩	tibetansko	tibetanski brojevi
᠐	᠑	᠒	᠓	᠔	᠕	᠖	᠗	᠘	᠙	mongolsko	mongolski brojevi
០	១	២	៣	៤	៥	៦	៧	៨	៩	kmersko	kmerski brojevi
๐	๑	๒	๓	๔	๕	๖	๗	๘	๙	tajsko	tajski brojevi
໐	໑	໒	໓	໔	໕	໖	໗	໘	໙	laoško	laoško pismo § brojevi
᮰	᮱	᮲	᮳	᮴	᮵	᮶	᮷	᮸	᮹	sundansko	sundanski brojevi
꧐	꧑	꧒	꧓	꧔	꧕	꧖	꧗	꧘	꧙	javansko	javanski brojevi
᭐	᭑	᭒	᭓	᭔	᭕	᭖	᭗	᭘	᭙	balijsko	balijski brojevi
٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩	arapsko	istočni arapski brojevi
۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹	persijsko / darsko / paštunso
۰‎	۱‎	۲‎	۳‎	۴‎	۵‎	۶‎	۷‎	۸‎	۹‎	urdsko / šahmuko
-	፩	፪	፫	፬	፭	፮	፯	፰	፱	ttio-semitsko	efiopski brojevi
〇	一	二	三	四	五	六	七	八	九	istočno azijsko	kineski brojevi

Vidi još[uredi | uredi izvor]

Računanje

Napomene[uredi | uredi izvor]

^ U matematici, broj se odnosi na celu sekvencu cifara koja se koristi za predstavljanje broja.^[5]^[6]

Reference[uredi | uredi izvor]

^ Thorndike 2008, str. 102.
^ Schipp & Krämer 2008, str. 387
^ Fenna, Donald (2002). A Dictionary of Weights, Measures, and Units. New York: Oxford University Press. str. 90& 202. ISBN 978-0-19-860522-5. ; "Fibonacci, in a book of 1202, brought the Indo-Arabic numerals, with their zero cypher and decimal point, into European culture."; "... these characters are more appropriately called at least Indo-Arabic numerals."
^ Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multicultural science and math connections: middle school projects and activities, Walch Publishing, str. 118, ISBN 9780825126598
^ Jensen, Gary R. (2003), Arithmetic for Teachers: With Applications and Topics from Geometry, American Mathematical Soc., str. 19—20, ISBN 978-0-8218-7194-2
^ Numbers and Numerals, The MathForum, November 1998, January 2002, retrieved October 24, 2018
^ Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. str. 192. ISBN 978-1-4390-8474-8. „Indian mathematicians invented the concept of zero and developed the "Arabic" numerals and system of place-value notation used in most parts of the world today”
^ Shell-Gellasch, Amy (2015). Algebra in context : introductory algebra from origins to applications. J. B. Thoo. Baltimore. ISBN 978-1-4214-1728-8. OCLC 907657424.
^ Uy, Frederick L. (januar 2003). „The Chinese Numeration System and Place Value”. Teaching Children Mathematics. 9 (5): 243—247. ISSN 1073-5836. doi:10.5951/tcm.9.5.0243. Arhivirano iz originala 30. 7. 2022. g. Pristupljeno 29. 7. 2022. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
^ Helaine Selin, ur. (1997). Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. str. 198. ISBN 978-0-7923-4066-9. Arhivirano iz originala 27. 10. 2015. g. Pristupljeno 18. 10. 2015. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
^ Meuleman, Johan H. (2002). Islam in the era of globalization: Muslim attitudes towards modernity and identity. Psychology Press. str. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Arhivirano iz originala 27. 10. 2015. g. Pristupljeno 18. 10. 2015. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
^ Peng Yoke Ho (2000). Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China. Mineola, New York: Courier Dover Publications. str. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Arhivirano iz originala 27. 10. 2015. g. Pristupljeno 18. 10. 2015. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
^ „The Unicode Standard, Version 13.0” (PDF). unicode.org. Arhivirano (PDF) iz originala 2. 6. 2001. g. Pristupljeno 1. 9. 2021. CS1 održavanje: Format datuma (veza)

Literatura[uredi | uredi izvor]

Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995). Multicultural science and math connections: middle school projects and activities. Walch Publishing. str. 118. ISBN 978-0-8251-2659-8.
Schipp, Bernhard; Krämer, Walter (2008). Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honour of Götz Trenkler. Springer. str. 387. ISBN 978-3-7908-2120-8.
Thorndike, Edward (2008). The Thorndike Arithmetics, Book One. BiblioBazaar, LLC. str. 102. ISBN 978-0-559-24262-5.
Ore, Oystein (1988). „Hindu-Arabic numerals”. Number Theory and Its History. Dover. str. 19-24. ISBN 978-0-486-65620-5. .
Burnett, Charles (2006), „The Semantics of Indian Numerals in Arabic, Greek and Latin”, Journal of Indian Philosophy, Springer-Netherlands, 34 (1–2): 15—30, doi:10.1007/s10781-005-8153-z .
Kim Plofker (2007), „mathematics, South Asian”, Encyclopædia Britannica Online, Encyclopædia Britannica: 1—12, Pristupljeno 18. 5. 2007 .
Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, An ancient Indian mathematical treatise, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 978-90-6980-087-5 .
Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New York: Wiley, ISBN 978-0-471-39340-5 .
Katz, Victor J. (20. 7. 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11485-9 .
Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman. The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. str. 192.
Kunitzsch, Paul (2003), „The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered”, Ur.: J. P. Hogendijk; A. I. Sabra, The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives, MIT Press, ISBN 978-0-262-19482-2
Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6

Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]

History of Counting Systems and Numerals. Приступљено 11 December 2005.
The Evolution of Numbers Архивирано на сајту Wayback Machine (22. март 2012). 16 April 2005.
Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetic
O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. Indian numerals. November 2000.
Istorija brojeva

[7] U matematici, broj se odnosi na celu sekvencu cifara koja se koristi za predstavljanje broja.^[5]^[6]

[FOOTNOTEThorndike2008102-1] Thorndike 2008, str. 102.

[HA-2] Schipp & Krämer 2008, str. 387

[3] Fenna, Donald (2002). A Dictionary of Weights, Measures, and Units. New York: Oxford University Press. str. 90& 202. ISBN 978-0-19-860522-5. ; "Fibonacci, in a book of 1202, brought the Indo-Arabic numerals, with their zero cypher and decimal point, into European culture."; "... these characters are more appropriately called at least Indo-Arabic numerals."

[4] Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multicultural science and math connections: middle school projects and activities, Walch Publishing, str. 118, ISBN 9780825126598

[5] Jensen, Gary R. (2003), Arithmetic for Teachers: With Applications and Topics from Geometry, American Mathematical Soc., str. 19—20, ISBN 978-0-8218-7194-2

[6] Numbers and Numerals, The MathForum, November 1998, January 2002, retrieved October 24, 2018

[8] Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. str. 192. ISBN 978-1-4390-8474-8. „Indian mathematicians invented the concept of zero and developed the "Arabic" numerals and system of place-value notation used in most parts of the world today”

[9] Shell-Gellasch, Amy (2015). Algebra in context : introductory algebra from origins to applications. J. B. Thoo. Baltimore. ISBN 978-1-4214-1728-8. OCLC 907657424.

[10] Uy, Frederick L. (januar 2003). „The Chinese Numeration System and Place Value”. Teaching Children Mathematics. 9 (5): 243—247. ISSN 1073-5836. doi:10.5951/tcm.9.5.0243. Arhivirano iz originala 30. 7. 2022. g. Pristupljeno 29. 7. 2022. CS1 održavanje: Format datuma (veza)

[11] Helaine Selin, ur. (1997). Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. str. 198. ISBN 978-0-7923-4066-9. Arhivirano iz originala 27. 10. 2015. g. Pristupljeno 18. 10. 2015. CS1 održavanje: Format datuma (veza)

[12] Meuleman, Johan H. (2002). Islam in the era of globalization: Muslim attitudes towards modernity and identity. Psychology Press. str. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Arhivirano iz originala 27. 10. 2015. g. Pristupljeno 18. 10. 2015. CS1 održavanje: Format datuma (veza)

[13] Peng Yoke Ho (2000). Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China. Mineola, New York: Courier Dover Publications. str. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Arhivirano iz originala 27. 10. 2015. g. Pristupljeno 18. 10. 2015. CS1 održavanje: Format datuma (veza)

[14] „The Unicode Standard, Version 13.0” (PDF). unicode.org. Arhivirano (PDF) iz originala 2. 6. 2001. g. Pristupljeno 1. 9. 2021. CS1 održavanje: Format datuma (veza)

[1]

[2]

[3]

[4]

[a]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[5]

[6]

Normativna kontrola
Državne	Češka
Ostale	Enciklopedija Britanika Istorijski rečnik Švajcarske