Baza (linearna algebra)
Baza nekog vektorskog prostora V nad poljem K je uređeni skup međusobno linearno nezavisnih i ne-nula vektora e = {e1, e2, ..., en}, kojima se, uz množenje skalarima, jednoznačno može predstaviti svaki drugi vektor a iz V:
Odavde sledi da je ovakav skup takođe i minimalan, jer ako bi se, na primer ei moglo izraziti kao αeј + βek, to bi značilo da se vektor ei može izraziti na još jedan način, što više nije jednoznačno.
Kako se u vektorskom prostoru dimenzije n može predstaviti n linearno nezavisnih vektora, njegovu bazu mora činiti najmanje n vektora, što zajedno sa zaključkom gore daje da baza n-dimenzionog vektorskog prostora V ima tačno n vektora.
Kanonska baza[uredi | uredi izvor]
Jedna od baza n-dimenzionog vektorskog prostora V se može definisati na sledeći način:
Ova baza se naziva kanonskom bazom tog prostora, a po definiciji je i ortonormirana.