Eratosten

Eratosten
Eratosten iz Kirene
Lični podaci
Datum rođenja	276. p. n. e.
Mesto rođenja	Kirena, Libija
Datum smrti	194. p. n. e.
Mesto smrti	Aleksandrija, Egipat
Naučni rad
Polje	matematika, astronomija, geografija
Poznat po	Eratostenovo sito

Eratosten iz Kirene (grč. Ἐρατοσθένης; Kirena, 276. p. n. e. — Aleksandrija, 194. p. n. e.) je bio grčki matematičar, pesnik, atletičar, geograf i astronom. Među savremenicima je bio poznat pod nadimkom „beta” (grčki broj dva) jer su ga u mnogim oblastima smatrali drugim čovekom čitavog Mediterana. Njemu se pripisuje sistem zemaljskih koordinata sa geografskim širinama i dužinama, a prvi je poznati naučnik koji je izračunao obim Zemlje, na veoma dovitljiv način.

Najmnogostraniji i jedan od najznačajnijih naučnika aleksandrijskih, Eratosten, koji je radi razlike od filozofa nazvao sebe filologom, rodio se u Kireni (danas u Libiji) oko godine 276. pre nove ere. Najpre je u Aleksandriji slušao filologiju, a potom u Atini Zenona, Aristona sa Hija i Arkesilaja. Posle Kalimahove smrti postavio ga je Ptolemej Euerget za upravnika Aleksandrijske biblioteke. Umro je oko godine 194. pre nove ere. U elegiji Erigoni pevao je o atičkom seljaku Ikariju, koji je prvi od Dionisa naučio da sadi lozu, ali su ga pijani seljaci pogubili. Njegova ćerka Erigona sa svojom vernom kujom nađe leš i obesi se i, naposletku, sve troje bude uvršteno među zvezde. Sličan sadržaj ima sačuvani prozni spis Pretvaranja u zvezde (Καταστερισμοί), u kojem izlažu priče o postanku sazvežđa. Delo s tim nazivom, koje imamo i koje mu se pripisuje, nije njegovo. Od njegovih dela je vrlo malo sačuvano. Fragmenti poezije pokazuju veliku veštinu.

Dok je Eratosten kao pesnik hodio putem pesnika Kalimaha, on ga je kao istraživač daleko prevazišao. U svom velikom delu Ο staroj komediji on se bavio obiljem najrazličitijih pitanja i uticao na proučavanja svojih naslednika Eufronija (učitelja Aristarhovog), Aristofana i Didima. Od svojih kolega dobio je nadimak Beta, jer je u mnogobrojnim oblastima svog rada svagda ostao drugi. Dva slučaja pobijaju takav sud: u svojim Hronograrijama u kojima se trudio da odredi vreme glavnim istorijskim događajima, on je udario osnovu helenskoj hronologiji, koju je dalje mogao da izgrađuje Apolodor iz Atine. Ako i nije u oblasti matematike bio jedan od najvećih, ipak je doslednom primenom egzaktnih saznanja osnovao matematičku geografiju. Glavno mu je delo bilo Geografija u tri knjige, kojim je postao pravi tvorac te nauke. U njemu je izložio istoriju geografije od prvih početaka kod Homera do Aleksandrovih istoričara, zatim obradio svoje misli o obliku zemlje, koju je on smatrao za loptu. Glavna njegova zasluga sastoji se u tome što se trudio da odredi obim zemljine lopte, pošto je znao rastojanje između Aleksandrije i Sijene.

Dao je topografiju i etnografiju na osnovu karte koju je sam načinio. Pored toga, on se bavio i književno-istorijskim, matematičkim, filozofskim i hronološkim proučavanjima. U starini Trojanski rat smatran je za istorijsku činjenicu. Eratosten, na primer, stavio je razaranje Troje u 1184. godinu pre nove ere. Taj datum su neki naučnici prihvatili do danas. Po Eratostenu pesnik Homer je živeo 100 godina posle Trojanskog rata.

Izračunavanje obima Zemlje

Eratosten je znao da na dan letnje dugodnevnice 22. juna, kada je Sunce u najvišoj tački (podne), u Sieni (današnji Asuan), njegovi zraci obasjavaju dno jednog bunara. Odredio je da se tog istog dana u Aleksandriji Sunčevi zraci padaju pod uglom 7°12', i to je 50 deo kruga. Znajući razdaljinu između ova dva mesta, 5.000 stadija, mogao je da izračuna dužinu lučnog stepena. Prema ovim podacima bi jedan stepen iznosio oko 700 stadija i tada bi obim Zemlje bio oko 252.000 stadija, 39.816 km. I pogrešio je za samo 193 km.

Među drugim otkrićima Eratosten je smislio metod za izdvajanje prostih među prirodnim brojevima (poznat kao Eratostenovo sito). Dobio je poboljšanu vrednost za nagnutost ekliptike (nagib Zemljine ose), i izradio prvu mapu sveta zasnovanu na meridijanima geografske dužine i paralelama geografske širine. U starosti je oslepeo i, zato što više nije mogao da čita, izvršio samoubistvo.

Literatura

• Ridpath, Ian (2001). The Illustrated Encyclopedia of the Universe. New York, NY: Watson-Guptill. str. 31. ISBN 978-0-8230-2512-1. 
• Aujac, G. (2001). Eratosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie. Paris: Édition du CTHS. 224p.
• Bulmer-Thomas, Ivor (1939—1940). Selections Illustlating the History of Greek Mathematics. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press. 
• Diller, A (1934). „Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius”. Klio. 27 (3): 258—269. 
• Dorofeeva, A. V. (1988). „Eratosthenes (ca. 276–194 B.C.)”. Mat. V Shkole (na jeziku: ruski) (4): i. 
• Dutka, J. (1993). „Eratosthenes' measurement of the Earth reconsidered”. Arch. Hist. Exact Sci. 46 (1): 55—66. doi:10.1007/BF00387726. 
• El'natanov, B. A. (1983). „A brief outline of the history of the development of the sieve of Eratosthenes”. Istor.-Mat. Issled. (na jeziku: ruski). 27: 238—259. 
• Fischer, I (1975). „Another look at Eratosthenes' and Posidonius' determinations of the Earth's circumference”. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. 16: 152—167. Bibcode:1975QJRAS..16..152F. 
• Fowler, D. H.; Rawlins, Dennis (1983). „Eratosthenes' ratio for the obliquity of the ecliptic”. Isis. 74 (274): 556—562. doi:10.1086/353361. 
• Fraser, P. M. (1970). „Eratosthenes of Cyrene”. Proceedings of the British Academy. 56: 175—207. 
• Fraser, P. M. (1972). Ptolemaic Alexandria. Oxford: Clarendon Press. 
• Fuentes González, P. P., „Ératosthène de Cyrène”, in R. Goulet (ed.), Dictionnaire des Philosophes Antiques, vol. III, Paris, Centre National de la Recherche Scientifique, 2000, pp. 188—236.
• Geus K. (2002). Eratosthenes von Kyrene. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte. München: Verlag C.H. Beck. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. Bd. 92) X, 412 S.
• Goldstein, B. R. (1984). „Eratosthenes on the „measurement” of the Earth”. Historia Math. 11 (4): 411—416. doi:10.1016/0315-0860(84)90025-9. 
• Gulbekian, E. (1987). „The origin and value of the stadion unit used by Eratosthenes in the third century B.C”. Archive for History of Exact Sciences. 37 (4): 359—363. 
• Honigmann, E. (1929). Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι. Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. Heidelberg: Carl Winter's Universitätsbuchhandlung. 247 S.
• Knaack, G. (1907). „Eratosthenes”. Pauly–Wissowa VI: 358—388. 
• Manna, F. (1986). „The Pentathlos of ancient science, Eratosthenes, first and only one of the „primes””. Atti Accad. Pontaniana (N.S.) (na jeziku: Italian). 35: 37—44. CS1 održavanje: Neprepoznat jezik (veza)
• Muwaf, A.; Philippou, A. N. (1981). „An Arabic version of Eratosthenes writing on mean proportionals”. J. Hist. Arabic Sci. 5 (1–2): 147—174. 
• Nicastro, Nicholas (2008). Circumference: Eratosthenes and the ancient quest to measure the globe. New York: St. Martin's Press. ISBN 978-0-312-37247-7. 
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Eratosten”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. 
• Marcotte, D. (1998). „La climatologie d'Ératosthène à Poséidonios: genèse d'une science humaine”. G. Argoud, J.Y. Guillaumin (eds.). Sciences exactes et sciences appliquées à Alexandrie (IIIe siècle av J.C. — Ier ap J.C.). Saint Etienne: Publications de l'Université de Saint Etienne: 263—277.
• McPhail, Cameron (2011). Reconstructing Eratosthenes' Map of the World: a Study in Source Analysis. A Thesis Submitted for the Degree of Master of Arts at the University of Otago Arhivirano na sajtu Wayback Machine (2. oktobar 2013). Dunedin, New Zealand.
• Pfeiffer, Rudolf (1968). History of Classical Scholarship From the Beginnings to the End of the Hellenistic Age. Oxford: Clarendon Press. 
• Rawlins, D. (1982). „Eratosthenes' geodesy unraveled : was there a high-accuracy Hellenistic astronomy”. Isis. 73 (2): 259—265. doi:10.1086/352973. 
• Rawlins, D. (1982). „The Eratosthenes – Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes' experiment?”. Arch. Hist. Exact Sci. 26 (3): 211—219. 
• Rawlins, D. (2008). „Eratosthenes's large Earth and tiny universe” (PDF). DIO. 14: 3—12. Bibcode:2008DIO....14....3R. 
• Roller, Duane W. (2010). Eratosthenes' Geography: Fragments collected and translated, with commentary and additional material. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-14267-8. 
• Shcheglov, D.A. (2004/2006). „Ptolemy's System of Seven Climata and Eratosthenes' Geography”. Geographia Antiqua 13: 21—37.
• Shcheglov, D.A. (2006). „Eratosthenes' Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata”. Klio. 88 (2): 351—359. doi:10.1524/klio.2006.88.2.351. 
• Strabo (1917). The Geography of Strabo. Horace Leonard Jones, trans. New York: Putnam. 
• Taisbak, C. M. (1984). „Eleven eighty-thirds. Ptolemy's reference to Eratosthenes in Almagest I.12”. Centaurus. 27 (2): 165—167. Bibcode:1984Cent...27..165T. doi:10.1111/j.1600-0498.1984.tb00766.x. 
• Thalamas, A. (1921). La géographe d'Ératosthène. Versailles.
• Wolfer, E. P. (1954). Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph. Groningen-Djakarta. 

Spoljašnje veze

• English translation of the primary source for Eratosthenes and the size of the Earth at Roger Pearse.
• Bernhardy, Gottfried: Eratosthenica Berlin, 1822 (PDF) (Latin/Greek), Reprinted Osnabruck 1968 (German)
• Eratosthenes' sieve in Javascript Архивирано на сајту Wayback Machine (1. март 2001)
• About Eratosthenes' methods, including a Java applet
• How the Greeks estimated the distances to the Moon and Sun
• Measuring the Earth with Eratosthenes' method
• List of ancient Greek mathematicians and contemporaries of Eratosthenes
• New Advent Encyclopedia article on the Library of Alexandria
• Eratosthenes' sieve in classic BASIC all-web based interactive programming environment
• International pedagogical project Архивирано на сајту Wayback Machine (14. април 2019) : project fr:La main à la pâte.
• Open source Physics Computer Model about Eratosthenes estimation of radius and circumference of Earth Архивирано на сајту Wayback Machine (5. јануар 2020)
• Eratosthenes, video