Kosinus

Kosinus
Osnovne osobine
Parnost	parna
Domen	(-∞,∞)
Kodomen	[-1,1]
Period	2π
Specifične vrednosti
Nule	(k+1/2)π
Lok. maksimumi	(2kπ,1)
Lok. minimumi	((2k+1)π,-1)
Specifične osobine
Prevoji	(2k+1/2)π
Promenljiva k je ceo broj

Kosinus (cos) je trigonometrijska funkcija.

Pravougli trougao

Definicija 1: Kosinus ugla (cos) u pravouglom trouglu jeste odnos (količnik) dužina pripadajuće (ležeće) katete (b) i hipotenuze (c).

Po definiciji slijedi (slika pravougli trougao):

${\frac {b}{c}}=\operatorname {cos} \alpha$ ; ${\frac {a}{c}}=\operatorname {cos} \beta$

Trigonometrijski krug

Definicija 2: Kosinus ugla u trigonometrijskoj kružnici je horizontalna projekcija jediničnog radijus vektora koji sa početnim smjerom ose X zatvara taj ugao. Na slici: "Trigonometrijski krug" kosinus ugla ∮ jeste duž OA na osi x.

Diskusija funkcije kosinus

• Kada ugao raste od 0° do 90°, kosinus je pozitivan i njegova vrijednost opada od +1 do 0.
• Kada ugao raste od 90° do 180°, kosinus je negativan i njegova vrijednost opada od 0 do -1.
• Kada ugao raste od 180° do 270°, kosinus je negativan i njegova vrijednost raste od -1 do 0.
• Kada ugao raste od 270° do 360°, kosinus je pozitivan i njegova vrijednost raste od 0 do +1.

Animacija grafičkog prikaza funkcije kosinus u trigonometrijskom krugu y = cos(x)

Spoljašnje veze

• Funkcija kosinus na wolfram.com

Trigonometrijske i hiperbolične funkcije

Sinus Kosinus Tangens Kotangens Sekans Kosekans Funkcija sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x) sec(x) cosec(x) Inverzna arcsin(x) arccos(x) arctg(x) arcctg(x) arcsec(x) arccosec(x) Hiperbolična sinh(x) cosh(x) tgh(x) ctgh(x) sech(x) cosech(x) Inv. hiperbolična arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)