Orantes je najpoznatiji po osvajanju titule na US Openu 1975. godine, kada je u finalu pobedio tadašnjeg branioca titule Džimija Konorsa. Pobedio je na Tenis masters kupu1976. godine. U finalu je savladao poljskog tenisera Vojteka Fibaka u pet setova. Za špansku Dejvis kup reprezentaciju nastupao je od 1967. do 1980. Tokom karijere je osvojio 33 titule u pojedinačnoj konkurenciji, osvojio je i 22 titule u parovima. Godine 2012. Orantes je primljen u tenisku Kuću slavnih.[1][2]