Nebeska navigacija

Sekstant

Nebeska navigacija, koja je takođe poznata i pod nazivom astro-navigacija, jeste tehnika fiksiranja pozicije koja se razvijala tokom nekoliko hiljada godina i koja je pomagala mornarima da plove preko okeana bez oslanjanja na približne proračune ili mrtvo računanje, kako bi znali trenutnu poziciju. Nebeska navigacija koristi "vidokrug" ili ugaona merenja načinjena između nebeskih tela (sunce, mesec, planeta ili zvezda) i vidljivog horizonta. Sunce se najčešće koristi, ali isto tako, navigatori mogu da koriste i mesec, planetu ili jednu od 57 navigacionih zvezda čije su koordinate zabeležene u Nautičkom Almanahu i Vazdušnom Almanahu.

Nebeska navigacija koristi ugaona merenja između nebeskih tela i vidljivog horizonta kako bi odredila poziciju na zemlji nebitno da li to bilo na kopnu ili moru. U datom trenutku, bilo koje nebesko telo je locirano direktno iznad jedne tačke na zemlji. Geografska dužina i širina te tačke je poznata kao geografska pozicija nebeskog tela (GP), lokacija koja se može odrediti iz tabele datoj u Nautičkom ili Vazdušnom almanahu za tu godinu.

Izmereni ugao između nebeskog tela i vidljivog horizontaje direktno povezan sa rastojanjem između geografske pozicije nebeskog tela i pozicije posmatrača. Nakon nekog proračuna, poznatog pod imenom "redukcija vidokruga", nakon koga se crta linija položaja (eng: LOP, sr: LP) na navigacionoj nautičkoj mapi, i posmatračeva pozicija je negde na toj liniji. (LP je zapravo kratki segment veoma velikog kruga na zemlji koji okružuje geografski položaj posmatranog nebeskog tela iznad. Posmatrač koji se nalazi bilo gde u tom krugu na zemlji, proračunava ugao istog nebeskog tela iznad horizonta u datom trenutku, primetio bi da će telo biti pod istim uglom iznad horizonta.) Pozicije dva nebeska tela na mapi daju dve linije koje se seku na tačnoj poziciji posmatrača (tačnije, presek dva kruga bi rezultovao sa dve tačke preseka, tačnije pokazivao bi dve moguće pozicione tačke, stim što bi jedna mogla da bude odbačena odmah koja se vidi da je daleko od lokacije merenja što se vidi na primeru ispod). Mnogi navigatori koristiće vidokruge 3 od 5 zvezda, ako su na raspolaganju, jer će to rezultovati u jednoj zajedničkoj presečnoj tački i na taj način smanjiti verovatnoću pojave greške. Ta premisa je osnova za korišćenje metoda nebeske navigacije i koja se poziva na metod "Visinskog ukrštanja".

Postoje nekoliko drugih metoda nebeske nabvigacije koje isto mogu da obezbede pronalaženje pozicije uz pomoć korišćenja sekstanta, kao što je "Podnevni vidokrug" ili arhaičniji metod merenja razdaljine meseca. Džošua Slokum (eng: Joshua Slocum) je koristio metod merenja razdaljine meseca tokom prvog zabeeženog puta oko sveta. Za razliku od metoda "Visinskog ukrštanja", "Podnevni vidokrug" i "merenje razdaljine meseca" ne zahtevaju da se opznaje tačan vremenski period. Metod "visinskog ukrštanja" nebeske navigacije zahteva da posmatrač zna tačno vreme po griniču (eng: Greenwich Mean Time - GMT) u momentu posmatranja nebeskog tela i to sa preciznošću u sekundi, jer svake četiri sekunde u izvornom vremenu (obično se koristi hronometar)mogu da načine grešku, i pozicija neće biti izmeštena za otprilike jedne nautičke milje od tačne pozicije.

Primer

Primer preseka dva vidokruga sa principom eliminacije druge presečne tačne na osnovu trenutne pozicije

Ovaj primer ilustruje koncept metoda preseka dva vidokruga za određivanje nečije pozicije koji je prikazan desno na slici. (Druga dva uobičajenija metoda za određivanje jedne pozicije uz pomoć nebeske navigacije su određivanje geografske dužine hronometrom i metodama zasnovanim na nekadašnjim meridianima.) Na slici desno, dva kruga na mapi predstavljaju linije pozicija za Sunce i Mesec u 12:00 GMT na dan 29. oktobra 2005.-e godine. U tom trenutku, brodski navigator kad se nalazio na moru, izmerio je da je Mesec na 56 stepeni iznad horizonta koristeći sekstant. Deset minuta kasnije, posmatrano je sunce i ustanovljeno je da se nalazi na 40 stepeni iznad horizonta. Linije položaja su onda sračunate i ucrtane za svako posmatranje, za Mesec i Sunce respektivno. Pošto su i Mesec i Sunce posmatrani pod određenim uglovima sa iste lokacije, navigator može odrediti lokaciju tako što će ustanoviti presek tih dveju kružnica na moru.

U ovom slučaju, navigator bi se nalazio ili na Altantskom okeanu, negde oko 650 kilometara zapadno od ostrva Madeira ili bi bio u Južnoj Americi, negde ook 170 kilometara jugozapadno od Asunsiona u Paragvaju. U većini slučajeva, određivanje jedne od dve moguće lokacije na osnovu preseka vidokruga je očigledno posmatraču, pošto je rastojanje između ta dva preseka nekoliko hiljada kilometara. Konkretno na ovom primeru, brod ne može da plovi kopnom, gde se nalazi druga presečna tačka tako da je položaj u Atlantiku korektan. Mnogi će primetiti da linije nisu baš kružnog oblika, al to je zbog razvijanja mape sa sveričnog oblika i svođenje na jednu ravan, al kad bi se nacrtalo na globusu, bili bi iealni krugovi. Još jedana zamiljivost je da ako bismo bili na lokaciji blizu Madeira videli bismo Mesec levo od Sunca dok ako bismo bili na lokaciji blizu Asunsiona Mesec bi videli sa desne strane Sunca što je može isto ad bude bitna informacija prilikom određivanja same lokacije kad smo u nedoumici.

Ugaono merenje

Korišćenje pomorskog sekstanta za određivanje visine sunca iznad horizonta

Precizno ugaono merenje se razvijalo dugi niz godina. Jedan jednostavni metod je bio da držite ruku iznad horizonta ali potpuno ispravljenu. Širina malog prsta je ugao malo preko 1,5 stepeni nagore u odnosu na ispravljenu ruku i to se može koristiti da se utvrdi koliko je sunce uzdignuto iznad horizonta i isto tako da se utvrdi koliko je još vremena ostalo do zalaska sunca. Da bi merenja bila što tačnija i preciznija konstruisani su razni precizni instumenti vremenom, kao što su Kamal, Astrolibela, Oktant i Sekstant. Sekstant i Oktant su jedni od najpreciznijih zato što mere uglove od horizonta, isključujući grešku koja se stvara zbog instrumentalnih pokazivača, i zbog njihovog toga što poseduju sistem dvojnih ogledala koji poništava relativno pomeranje instrumenta i pokazujući direktan pogled ka objektu na horizontu.

Navigatori mere rastojanje na zemljino kugli u stepenima, lučnim minutima i lučnim sekundama. Jedna nautička milja je definisana kao 1852 metara, ali je iste dužine i jedan minut ugla duž meridijana na zemlji (nije slučajno). Čitanje ugla na sekstantu je precizno i najviše što može da se pogreši u očitavanju je oko 0,2 lučne minute. Tako da na osnovu toga, pozicija navigatora može da se odredi sa razlikom samo od oko 370,4 metara, što je tačno 0,2 milje. Većina moreplovaca koji određuju položaj broda na moru, mereći sa pokretne platforem, u ovom slučaju broda, mogu da postignu tačnost od 2,8 kilometara, što je sasvim dovoljno da se navodi sigurno pre no što se ugleda kopno.

Literatura

• Nicholls's Concise Guide, Volume 1, by Charles H. Brown F.R.S.G.S. Extra Master
• Norie's Nautical Tables, edited by Capt. A.G. Blance
• The Nautical Almanac 2005, published by Her Majesty's Nautical Almanac Office
• Navigation for School and College, by A.C Gardner and W.G. Creelman
• Newton, Isaac. „Book III Proposition XIX Problem III”. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. Prevod: Motte, Andrew. str. 407. 
• National Imagery and Mapping Agency (23. 6. 2004). „Department of Defense World Geodetic System 1984” (PDF). National Imagery and Mapping Agency. str. 3-1. TR8350.2. Pristupljeno 25. 4. 2020. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Snyder, John P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office. Arhivirano iz originala 2008-05-16. g. Pristupljeno 2017-09-02. 
• Adams, Oscar S. (1921). Latitude Developments Connected With Geodesy and Cartography (with tables, including a table for Lambert equal area meridional projection (PDF). Special Publication No. 67. US Coast and Geodetic Survey. 
• Legendre, A. M. (1806). „Analyse des triangles tracés sur la surface d'un sphéroïde”. Mém. Inst. Nat. Fr. 1st semester: 130—161. 
• Bessel, F. W. (1825). „Über die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen”. Astron. Nachr. 4 (86): 241—254. Bibcode:2010AN....331..852K. S2CID 118760590. arXiv:0908.1824 . doi:10.1002/asna.201011352. 
• Karney, C. F. F.; Deakin, R. E. (2010). „The calculation of longitude and latitude from geodesic measurements”. Astron. Nachr. 331 (8): 852—861. Bibcode:1825AN......4..241B. S2CID 118630614. arXiv:0908.1824 . doi:10.1002/asna.18260041601. 
• Cayley, A. (1870). „On the geodesic lines on an oblate spheroid”. Phil. Mag. 40 (4th ser): 329—340. doi:10.1080/14786447008640411. 
• Karney, C. F. F. (2013). „Algorithms for geodesics”. Journal of Geodesy. 87 (1): 43—55. Bibcode:2013JGeod..87...43K. S2CID 119310141. arXiv:1109.4448 . doi:10.1007/s00190-012-0578-z. 
• Lagrange, Joseph-Louis (1779). „Sur la Construction des Cartes Géographiques”. Oevres (na jeziku: francuski). IV. str. 667. 
• Karney, Charles F. F. (avgust 2011). „Transverse Mercator with an accuracy of a few nanometers”. Journal of Geodesy. 85 (8): 475—485. Bibcode:2011JGeod..85..475K. S2CID 118619524. arXiv:1002.1417 . doi:10.1007/s00190-011-0445-3. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Hofmann-Wellenhof, B.; Moritz, H. (2006). Physical Geodesy (2nd izd.). ISBN 3-211-33544-7. 
• „ICAO Annex 1 Paragraph 2.3.4.2.1 h” (PDF). ICAO. Arhivirano iz originala (PDF) 14. 1. 2017. g. Pristupljeno 18. 10. 2016. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Howie M. Choset; Seth Hutchinson; Kevin M. Lynch; George Kantor; Wolfram Burgard; Lydia E. Kavraki; Sebastian Thrun (2005). Principles of Robot Motion: Theory, Algorithms, and Implementation. MIT Press. str. 285—. ISBN 978-0-262-03327-5. 
• Yu, N.; Zhan, X.; Zhao, S.; Wu, Y.; Feng, R. (februar 2018). „A Precise Dead Reckoning Algorithm Based on Bluetooth and Multiple Sensors”. IEEE Internet of Things Journal. 5 (1): 336—351. ISSN 2327-4662. S2CID 46857039. doi:10.1109/JIOT.2017.2784386. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• New and complete epitome of practical navigation containing all necessary instruction for keeping a ship's reckoning at sea ... to which is added a new and correct set of tables - by J. W. Norie 1828
• Andrewes, William J.H. (Ed.): The Quest for Longitude. Cambridge, Mass. 1996
• Forbes, Eric G.: The Birth of Navigational Science. London 1974
• Jullien, Vincent (Ed.): Le calcul des longitudes: un enjeu pour les mathématiques, l`astronomie, la mesure du temps et la navigation. Rennes 2002
• Howse, Derek: Greenwich Time and the Longitude. London 1997
• Howse, Derek: Nevil Maskelyne. The Seaman's Astronomer. Cambridge 1989
• National Maritime Museum (Ed.): 4 Steps to Longitude. London 1962

Spoljašnje veze

• Celestial Navigation Net
• Table of the 57 navigational stars with apparent magnitudes and celestial coordinates
• Inua Complete nautical Almanac and more
• Calculating Lunar Distances
• Navigational Algorithms
• Backbearing.com Almanac, Sight Reduction Tables and more.
• Navigation Spreadsheets Free Excel spreadsheets including almanac data, sight reduction calculations, and much more.
• Bowditch Online: "Dead reckoning"
• "Navigation Satellite System"