Prva kosmička brzina

Prva kosmička brzina je brzina koju je potrebno dati objektu, zanemarujući otpor vazduha, tako da objekt može ostati u kružnoj orbiti s radijusom jednakim radijusu planete. Drugim riječima, to je najmanja brzina pri kojoj objekt ostaje u kružnoj orbiti tangencijalnoj na površinu planete a da ne padne na nju.

Za proračun prve kosmičke brzine potrebno je razmotriti centrifugalnu i centripetalnu silu koje djeluju na objekat.

$m{\frac {v_{1}^{2}}{R}}=G{\frac {Mm}{R^{2}}};$

$v_{1}={\sqrt {G{\frac {M}{R}}}};$

gdje je m — masa objekta, M — masa planete, G — gravitaciona konstanta (6,67259·10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻²), $v_{1}\,\!$ — prva kosmička brzina, R — radijus planete. Na Zemlji, M = 5,97·10²⁴  kg, R = 6 378 000  m), nalazimo

$v_{1}\approx \,\!$ 7,9 Km/s

Prvu kosmičku brzinu je moguće odrediti i iz ubrzanja slobodnog pada: g = GM/R², i dobijamo

$v_{1}={\sqrt {gR}}$

Vidi još

• Druga kosmička brzina
• Treća kosmička brzina
• Četvrta kosmička brzina