Stepen desetke

Vizualizacija snage 10 od jedan do 1 biliona.

Ovaj članak je o matematičkim konceptima. Za druge upotrebe, vidi Stepen 10 (višeznačna odrednica).

U matematici, stepen desetke je bilo koja celobrojni stepen broja deset; drugim rečima, deset pomnožen samim sobom određeni broj puta (kada je stepen pozitivni ceo broj). Prema definiciji, broj jedan je stepen (nulti stepen) broja deset. Prvih nekoliko nenegativnih stepeni desetke su: 

1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000. ... (sekvenca A011557 u OEIS)

Pozitivne snage

U decimalnom zapisu n-ti stepen desetke je napisana kao '1' praćena n nulama. Može se napisati i kao 

In decimal notation the nth power of ten is written as '1'  10ⁿ ili kao 1En u E notaciji. Pogledajte red veličine i redove veličine (brojevi) za imenovane snage desetke. Postoje dve konvencije za imenovanje pozitivnih stepena desetke, zovu se duge i kratke skale. Gde stepen desetke ima drugačije ime u dve konvencije, ime duge skale je pokazano u zagradama.

Ime	stepen	Broj	SI simbol	SI prefiks
Jedan	0	1	(nema)	(nema)
Deset	1	10	da(D)	deka
Sto	2	100	h(H)	hekto
Hiljadu	3	1.000	k(K)	kilo
Deset hiljada (miriad)	4	10.000
Sto hiljada	5	100.000
Milion	6	1.000.000	M	mega
Bilion (Milijarda)	9	1.000.000.000	G	giga
Trilion (Bilion)	12	1.000.000.000.000	T	tera
Kvadrilion (Bilijarda)	15	1.000.000.000.000.000	P	peta
Kvintilion (Trilion)	18	1.000.000.000.000.000.000	E	eksa
Sekstilion (Trilijarda)	21	1.000.000.000.000.000.000.000	Z	zeta
Septilion (Kvadrilion)	24	1.000.000.000.000.000.000.000.000	Y	jota
Oktilion (Kvadrilijarda)	27	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Nonilion (Kvintilion)	30	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Decilion (Kvintilijarda)	33	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Undecilion (Sektilion)	36	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Duedecilion (Sektilijarda)	39	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Tredecilion (Septilion)	42	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Kvaturdecilion (Septilijarda)	45	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Kvindecilion (Oktilion)	48	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Oktilijarda	51		...	...
Vigintilion	53		...	...
Vigintilijarda	56
Gugol	100
Centilion	303
Centilijarda	306
Gugolpleks	1000
Grahamov broj	10000

Negativne snage

Red stepena desetke može biti proširen na negativne snage:

Ime	stepen	Broj	SI prefiks	SI prefiks
Jedan	0	1	(nema)	(nema)
Deseti	−1	0,1	d	deci
Stoti	−2	0,01	c	centi
Hiljaditi	−3	0,001	m	mili
Deseto hiljaditi (Mirijaditi)	−4	0,000 1
Sto hiljaditi	−5	0,000 01
Milioniti	−6	0,000 001	μ	mikro
Bilioniti	−9	0,000 000 001	n	nano
Trilioniti	−12	0,000 000 000 001	p	piko
Kvatrolioniti	−15	0,000 000 000 000 001	f	femto
Kvintolioniti	−18	0,000 000 000 000 000 001	a	ato
Sekstlioniti	−21	0,000 000 000 000 000 000 001	z	cepto
Septlioniti	−24	0,000 000 000 000 000 000 000 001	y	jokto
Oktilioniti	−27	0,000 000 000 000 000 000 000 000 001
Nonilioniti	−30	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Decilioniti	−33	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Undecilioniti	−36	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Duodecilioniti	−39	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Tredecilioniti	−42	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Kvatuordecilioniti	−45	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Kvendicilioniti	−48	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
...	...	...	...	...

Gugol

Broj gugol je 10¹⁰⁰. Termin je skovao 9-godišnji Milton Sirota, nećak američkog matematičara Edvarda Kasnera, koji je popularizovao u svojoj knjizi 1940. godine matematiku i maštu, korišćen je za poređenje i ilustraciju veoma velikih brojeva. Gugolpleks, mnogo veći od snage desetke (10 do Gugol snage, ili 10¹⁰¹⁰⁰),  takođe je uveden u toj knjizi.

Ime ove snage desetke je inspirisao kompaniju Gugl. 

Naučna notacija

Naučna notacja je način pisanja brojeva veoma velikih ili veoma malih veličina sažetije kada je preciznost manje važna.

Broj napisan u naučnoj notaciji ima značajno (ponekad se naziva mantisa) množenje snage desetke.

Ponekad se piše u formi:

m × 10ⁿ

Ili kompaktnije:

10ⁿ

Ovo se generalno koristi za označavanje snage 10-ke. Kada je n pozitivno, to pokazuje broj nula posle broja, i gde n je negativno, to ukazuje na broj decimalnih mesta pre broja. 

Kao na primeru:

10⁵ = 100.000

10⁻⁵ = 0,00001

Notacija mEn, poznata kao E notacija, se koristi u kompjuterskom programiranju, tabelama i bazama podataka, ali se ne koristi u naučnim radovima.

Vidi još

• stepen dvojke
• SI prefiks