Pređi na sadržaj

Centralna tendencija

S Vikipedije, slobodne enciklopedije

U statistici, centralna tendencija (ili mera centralne tendencije) je centralna ili tipična vrednost za distribuciju verovatnoće. Kolokvijalno, mere centralne tendencije se često nazivaju prosecima. Termin centralna tendencija datira iz kasnih 1920-ih.[1]

Najčešće mere centralne tendencije su aritmetička sredina, medijana i mod. Srednja tendencija se može izračunati ili za konačan skup vrednosti ili za teorijsku raspodelu, kao što je normalna raspodela. Povremeno autori koriste centralnu tendenciju da označe "sklonost kvantitativnih podataka da se grupišu oko neke centralne vrednosti."[2][3]

Centralna tendencija distribucije je tipično suprotstavljena njenoj disperziji ili varijabilnosti; disperzija i centralna tendencija su često karakterisana svojstva distribucija. Analiza može da proceni da li podaci imaju jaku ili slabu centralnu tendenciju na osnovu njihove disperzije.

Mere[uredi | uredi izvor]

Sledeće mere se mogu primeniti na jednodimenzionalne podatke. U zavisnosti od okolnosti, može biti prikladno transformisati podatke pre izračunavanja centralne tendencije. Primeri su kvadriranje vrednosti ili uzimanje logaritama. Da li je transformacija odgovarajuća i kakva bi trebalo da bude, u velikoj meri zavisi od podataka koji se analiziraju.

  • Aritmetička sredina ili jednostavno, srednja vrednost predstavlja zbir svih merenja podeljen brojem posmatranja u skupu podataka.
  • Medijana je srednja vrednost koja odvaja višu polovinu od donje polovine skupa podataka. Medijana i mod su jedine mere centralne tendencije koje se mogu koristiti za redne podatke, u kojima su vrednosti rangirane jedna u odnosu na drugu, ali se ne mere apsolutno.
  • Mod je najčešća vrednost u skupu podataka. Ovo je jedina centralna mera tendencije koja se može koristiti sa nominalnim podacima, koji imaju čisto kvalitativne kategorije.
  • Generalizovana srednja vrednost je generalizacija pitagorejskih sredstava, specificiranih eksponentom.
  • Geometrijska sredina je n-ti koren proizvoda vrednosti podataka, gde ih ima n. Ova mera važi samo za podatke koji se mere apsolutno na striktno pozitivnoj skali.
  • Harmonijska sredina je recipročna vrednost aritmetičke sredine recipročnih vrednosti vrednosti podataka. I ova mera važi samo za podatke koji se mere apsolutno na striktno pozitivnoj skali.
  • Ponderisana aritmetička sredina aritmetičku sredinu koja uključuje ponderisanje određenih elemenata podataka.
  • Skraćena sredina je aritmetička sredina vrednosti podataka nakon što se odbaci određeni broj ili proporcija najviših i najnižih vrednosti podataka.
  • Interkvartilna sredina je skraćena srednja vrednost zasnovana na podacima unutar interkvartilnog opsega.
  • Srednji tonovi je aritmetička sredina maksimalne i minimalne vrednosti skupa podataka.
  • Midhindž je aritmetička sredina prvog i trećeg kvartila.
  • Kvaziaritmetička sredina je generalizacija generalizovane srednje vrednosti, specificirane kontinuiranom injektivnom funkcijom.
  • Trimin je ponderisana aritmetička sredina medijane i dva kvartila.

Bilo šta od gore navedenog može se primeniti na svaku dimenziju višedimenzionalnih podataka, ali rezultati možda neće biti nepromenljivi u odnosu na rotacije višedimenzionalnog prostora.

  • Geometrijska medijana je tačka koja minimizira zbir rastojanja do skupa tačaka uzorka. Ovo je isto kao medijana kada se primeni na jednodimenzionalne podatke, ali nije isto kao da se medijana svake dimenzije uzme nezavisno. Nije nepromenljivo za različito reskaliranje različitih dimenzija.
  • Kvadratna sredina (često poznata kao srednji kvadratni koren) je korisno u inženjerstvu, ali se ne koristi često u statistici. To je zato što nije dobar pokazatelj centra distribucije kada distribucija uključuje negativne vrednosti.
  • Jednostavna dubina je verovatnoća da će slučajno izabran simpleks sa vrhovima iz date raspodele sadržati dati centar.
  • Takijeva medijana je tačka sa svojstvom da svaki poluprostor koji ga sadrži takođe sadrži mnogo tačaka uzorka.

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Weisberg, Herbert F. (1992). Central tendency and variability. Newbury Park, California. ISBN 0-585-21209-0. OCLC 44959815. 
  2. ^ Upton, Graham J. G. (2008). A dictionary of statistics. Ian Cook (2nd ed., rev izd.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-954145-4. OCLC 191929569. 
  3. ^ The Oxford dictionary of statistical terms. Yadolah Dodge, F. H. C.. Marriott, International Statistical Institute (6th ed izd.). Oxford: Oxford University Press. 2003. ISBN 0-19-850994-4. OCLC 60582225. 
Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Централна_тенденција&oldid=27046111”