Šestodimenzionalni prostor

Šestodimenzionalni prostor (skraćeno 6D prostor ili samo 6D) svaki je prostor koji ima šest dimenzija, šest stepeni slobode, te u kojem za određivanje lokacije ili koordinata treba šest podataka. Postoji bezbroj njih, ali oni koji su najvećeg značaja su jednostavniji koji modeliraju neki aspekt okoline. Posebno je zanimljiv šestodimenzionalni euklidski prostor, u kojem su izgrađeni 6-politopi i 5-sfere. Proučavaju se i šestodimenzionalni eliptični prostor i hiperbolički prostor, sa konstantnom pozitivnom i negativnom zakrivljenošću.

Formalno, šestodimenzionalni euklidski prostor, ℝ⁶, nastaje razmatranjem svih realnih 6-torki kao 6-vektora u ovom prostoru. Kao takav, ima svojstva svih euklidskih prostora, tako da je linearan, ima metriku i čitav niz vektorskih operacija. Naročito je skalarni proizvod između dva 6-vektora lako definisan i može da se koristi za izračunavanje metrike. 6×6 matrica može da se koristi za opisivanje transformacija poput rotacija koje imaju fiksirano ishodište.

Generalno, svaki prostor koji može da se opiše lokalno sa šest koordinata, ne nužno euklidskih, jest šestodimenzionalan. Jedan primer je površina 6-kugle, S⁶. Ovo je skup svih tačaka u sedmodimenzionalnom prostoru (euklidski) ℝ⁷ koje su fiksne udaljenosti od ishodišta. Ovo ograničenje smanjuje broj koordinata potrebnih da se opiše jedna tačka na 6-sferi za jedan, tako da ima šest dimenzija. Takvi ne-euklidski prostori daleko su češći od euklidskih prostora i u šest dimenzija imaju daleko više primene.

Vidi još

• Trodimenzionalni prostor

Literatura

• Arthur Besier (1969). Perspectives of Modern Physics. McGraw-Hill.
• Lounesto, Pertti (2001). Clifford algebras and spinors. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-00551-7. str. 86—89; 109—110.
• Aharony, Ofer (2000). „A brief review of 'little string theories'”. Classical and Quantum Gravity. 17 (5): 929—938. Bibcode:2000CQGra..17..929A. S2CID 250851124. arXiv:hep-th/9911147 . doi:10.1088/0264-9381/17/5/302. 
• Josiah Willard Gibbs, Edwin Bidwell Wilson (1901). Vector analysis: a text-book for the use of students of mathematics and physics. Yale University Press. str. 481 ff.