Štern-Gerlahov eksperiment

Aparatura Štern-Gerlahovog eksperimenta: Snop atoma koji se emituje iz komore, prolazi kroz nehomogeno magnetno polje. Na osnovu klasične fizike, očekuje se da se na zakolonu pojavi mrlja, međutim, pojavljuje se cepanje snopa koje se objašnjava prostornim kvantovanjem u kvantnoj mehanici.

Štern-Gerlahov eksperiment je eksperiment kojim je demonstrirana kvantna priroda spina čestice. Eksperiment se zasniva na propuštanju snopa atoma kroz nehomogeno magnetno polje i posmatranju cepanja snopa na zaklonu. Iako se eksperiment često vezuje sa otkrićem spina elektrona, on je zapravo kreiran tako da ispita kvantovanost orbitalnog ugaonog momenta što je postulirano u Borovoj teoriji atoma.

Štern-Gerlahov eksperiment je prvobitno izveden sa atomima srebra i dobijeno je cepanje snopa na dva dela. Ovo cepanje se nije moglo objasniti preko do tada poznatog orbitalnog momenta atoma. Na osnovu eksperimenta, zaključeno je da čestice moraju imati i neki drugi orbitalni moment koji će imati uticaj u nehomogenom magnetnom polju i taj orbitalni moment je nazvan unutrašnji orbitalni moment, a okarakterisan novim kvantnim brojem koji je nazvan spinski kvantni broj ili spin.

Ovaj ogled su prvi put su izveli fizičari Oto Štern i Volter Gerlah 1922. godine, po kojima je eksperiment i nazvan. Štern-Gerlahov eksperiment je prvobitno bio urađen na atomima srebra. Godine 1927. Filips i Tejlor su eksperiment ponovili sa atomima vodonika, a od tad je urađen i sa drugim elementima. Na osnovu Štern-Gerlahovog eksperimenta, Ulenbek i Gouldsmit su kao teoretsko objašnjenje pretpostavili postojanje unutrašnjeg momenta impulsa, tj. pretpostavili su postojanje novog kvantnog broja, nazvanog spin. Postojanje unutrašnjeg moementa impulsa impliciralo bi postojanje odgovarajućeg unutrašnjeg magnetnog momenta, pa će atom i u osnovnom stanju interagovati sa magnetnim poljem.

Analiza eksperimenta

Magnetne osobine atoma vodonika ili atoma srebra su slične, jer oba ova atoma imaju po jedan elektron u poslednjem energetskom nivou. Ako bi se takvi snopovi atoma propustili kroz homogeno magnetno polje, na atom ne bi delovala nikakva sila i on bi samo vršio precesiju oko pravca vektora magnetnog polja. U slučaju da se snop propušta kroz nehomogeno magnetno polje, snop bi skretao u pravcu nehomogenosti polja, jer bi na njega delovala sila:

$F_{z}=(\mu _{l})_{z}{\frac {dB_{z}}{dz}}.$

Upoređivanje rezultata koji bi se dobili u Štern-Gerlahovom ekperimentu ako bi atom imao klasični magnetni moment kao obični stalni magnet i atoma sa spinom.

Posmatrano iz ugla klasične fizike, kada magnetni dipol atoma može biti orijentisan u proizvoljnom pravcu, pri prolasku snopa atoma kroz nehomogeno polje, na ekranu bi se dobila mrlja. Međutim, pošto je u iz ugla kvantne fizike, orbitalni moment impulsa kvantovana veličina, a orbitalni moment impulsa je direktno proporcionalan magnetnom momentu, te će i on biti kvantovan.

${\vec {\mu _{l}}}=-{\frac {e}{2m_{e}}}{\vec {L}}$

$|{\vec {\mu _{l}}}|=-{\frac {e}{2m_{e}}}|{\vec {L}}|=-{\frac {e}{2m_{e}}}\hbar {\sqrt {l(l+1)}}=g_{l}{\mu }_{B}{\sqrt {l(l+1)}},$

gde je izraz na kraju zapisan preko Borovog magnetona μ_B i žiromagnetnog odnosa g_l.

Kako se u eksperimentu može meriti samo projekcija neke veličine, to se dobija da je projekcija orbitalnog magnetnog momenta kvantovana veličina i proporcionalna sa faktorom 2l+1, pošto je projekcija određena magnetnim kvantnim brojem m_l.

$(\mu _{l})_{z}=g_{l}\mu _{B}m_{l}.$

Odavde bi se, pošto je l ceo broj, očekivalo da se snop atoma vodonika ili srebra u nehomogenom polju mora cepati na neparan broj delova. Međutim, u eksperimentu je dobijeno cepanje snopa na dva dela. Eksperiment je potvrdio prostorno kvantovanje, ali se rezultati nisu mogli objasniti orbitalnim momentom impulsa, te je zaključeno da atom mora posedovati još neki drugi moment impulsa koji će imati dominantni efekat u nehomogenom magnetnom polju. Taj moment impulsa bi isto morao biti kvantovana fizička veličina i morao bi, da za atome vodonika ili srebra, ima samo dve moguće vrednosti. Taj moment impulsa je nazvan unutrašnji ili spinski moment impulsa, a njemu odgovarajući magnetni moment je nazvan spinski magnetni moment.

Vidi još

• Spin

Literatura

• atoma, Fizika; Dojčinović, I. (2013). Beograd: Zavod za udžbenike. str. 213—215. ISBN 978-86-17-17991-3.