Nikvistov kriterijum stabilnosti

Nikvistov (ili Najkvistov) kriterijum stabilnosti se zasniva na korišćenju učestanosne karakteristike otvorenog kola F_ok(jω) i primenjuje se samo na sisteme sa negativnom povratnom spregom - SAR (Sistem automatskog regulisanja) ili KSAU (Kombinovani sistem automatskog upravljanja).

Prenosna funkcija otvorenog kola je:

$W_{ok}(s)=W_{R}(s)W_{O}(s)$

Njegova učestanosna karakteristika je:

F_ok(jω)=F_R(jω)F_O(jω)

Primena Nikvistovog kriterijuma se zasniva na analizi hodografa učestanosne karakteristike otvorenog kola F_ok(jω). Na bazi te analize donose se zaključci o stabilnosti zatvorenog kola.

Osnovna prednost ovog kriterijuma je što se on može koristiti kada matematički model sistema nije poznat. Tada može eksperimentalno da se odredi učestanosna karakteristika otvorenog kola. Preduslov za eksperimentalno određivanje F_ok(jω) je stabilnost otvorenog kola. U opštem slučaju otvoreno kolo može da bude i nestabilno, ali to samo znači da nije moguće eksperimentalno odrediti učestanosnu karakteristiku tog otvorenog kola.

Poseban Nikvistov kriterijum

Ovaj kriterijum se primenjuje na zatvorene sisteme automatskog upravljanja čije je otvoreno kolo stabilno.
Teorema: Ako je otvoreno kolo sistema autoatskog regulisanja stabilno onda je za stabilnost celog sistema automatskog regulisanja potrebno i dovoljno da deo hodografa učestanosne karakteristike F_ok(jω) pri promeni ω od ω=0 do ω=+∞ niti obuhvata tačku (-1, j0) niti prođe kroz nju.

Literatura

• Skripta: Uvod u automatsko upravljanje, Mašinski fakultet u Beogradu, 2007.