Безуов став

Безуов став представља посебну методу растављања полинома на чиниоце. Добио је име по француском математичару Етјену Безуу.

Пример

Ако узмемо полином:

$X^2+3X+2 \,$

Узећемо једини слободан члан, а то је у овом случају број 2 и одредићемо његове позитивне и негативне делиоце (1, -1, 2,-2). Ове делиоце ћемо замењивати за Х. Делићемо једначину са (Х-n(број са чијом смо заменом добили нулу)). Одређујемо:

$p(x)=X^2+3X+2 \,$

За +1 добија се:

$p(+1)=1+3+2=6 \neq 0 \,$

Следи да полином није дељив са X-1.

За -1 добија се:

$p(-1)=1-3+2=0 \,$

Следи да је полином дељив са X+1.

За +2 добија се:

$p(+2)=4+6+2=12 \neq 0 \,$

Следи да полином није дељив са X-2.

За -2 добија се:

$p(-2)=4-6+2=0 \,$

Следи да је полином дељив са X+2.

Након ове необавезне провере, дељење изгледа овако:

Дељење са X+1

$(X^2+3X+2):(X+1) = X+2\,$

$-(X^2+X) \,$

$2X+2 \,$

$-(2X+2) \,$

$0 \,$

Провера дељења

$(X+2) (X+1)= X^2 +2X + X +2 = X^2 + 3X +2 \,$

Дељење са X-1

$(X^2+3X+2):(X-1) = X+4\,$ и остатак $6 \,$

$-(X^2-X) \,$

$4X+2 \,$

$-(4X-4) \,$

$6 \,$

Провера дељења

$(X+4) (X-1) +6 = X^2 + 4X - X -4 +6 = X^2 + 3X +2 \,$

Дељење са X+2:

$(X^2+3X+2):(X+2) = X+1\,$

$-(X^2+2X) \,$

$X+2 \,$

$-(X+2) \,$

$0 \,$

Провера дељења

$(X+1) (X+2)= X^2 +X + 2X +2 = X^2 + 3X +2 \,$

Дељење са X-2

$(X^2+3X+2):(X-2) = X+5\,$ и остатак $12 \,$

$-(X^2-2X) \,$

$5X+2 \,$

$-(5X-10) \,$

$12 \,$

Провера дељења

$(X+5) (X-2) +12 = X^2 + 5X - 2X -10 +12 = X^2 + 3X +2 \,$

Види још

• Хорнерова шема

Овај незавршени чланак Безуов став везан је за математику. Користећи правила Википедије, можете га проширити.