Транслација (геометрија)

Из Википедије, слободне енциклопедије

Транслација је у геометрији изометријска трансформација при којој се позиција сваке тачке неког геометријског објекта помера за дат вектор.

Матрична репрезентација[уреди]

Да би се геометријски објекат транслирао за вектор v, свака његова координата треба да буде помножена са оваквом матрицом:

 T_{\mathbf{v}} = 
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & v_x \\
0 & 1 & 0 & v_y \\
0 & 0 & 1 & v_z \\
0 & 0 & 0 & 1 
\end{bmatrix}
. \!

Следи пример који илуструје ову операцију и њен резултат:

 T_{\mathbf{v}} \mathbf{p} =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & v_x \\
0 & 1 & 0 & v_y \\
0 & 0 & 1 & v_z \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
p_x \\ p_y \\ p_z \\ 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
p_x + v_x \\ p_y + v_y \\ p_z + v_z \\ 1
\end{bmatrix}
= \mathbf{p} + \mathbf{v}. \!


Спољашње везе[уреди]