Портал:Matematika/Šabloni

Strana sa šablonima za Portal Matematiku.

Izabrani članak[uredi izvor]

Izabrani članci meseca[uredi izvor]

Januar[uredi izvor]

Pi ili π je matematička konstanta, danas široko primenjivana u matematici i fizici. Njena približna vrednost je 3,14159, a definiše se kao odnos obima i prečnika kruga ili kao odnos površina kruga i kvadrata nad njegovim poluprečnikom. Pi je takođe poznato i kao Arhimedova konstanta (ne treba ga mešati sa Arhimedovim brojem) ili Ludolfov broj. U praksi se beleži malim grčkim slovom π a u srpskom jeziku je pravilno pisati i pi. Oznaka za broj pi potiče od grčke reči perimetar (περίμετρος). U matematiku ju je uveo Vilijam Džouns 1707. godine, a popularizovao ju je Leonard Ojler 1737.

Numerička vrednost pi zaokružena na 64 decimalna mesta je:

π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923.

Pi je iracionalan broj, što znači da se njegova vrednost ne može izraziti preko razlomaka. Zbog toga njegov decimalni zapis nema kraja i nije periodičan. Pi je takođe transcendentan broj, što znači da ga nije moguće izraziti korišćenjem konačnog broja celih brojeva uz četiri osnovne računske operacije (sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje) i korenovanja. Tokom istorije matematike vršeno je mnogo pokušaja da se što preciznije izračuna vrednost broja pi i razume njegova priroda.

Dalje ...
uredi

Februar[uredi izvor]

Pitagorina teorema: Zbir površina kvadrata konstruisanih nad katetama (a i b) jednak je površini kvadrata nad hipotenuzom (c). — **Pitagorina teorema**: Zbir površina kvadrata konstruisanih nad katetama (a i b) jednak je površini kvadrata nad hipotenuzom (c).

U matematici, Pitagorina teorema izražava vezu koja postoji između tri stranice pravouglog trougla u euklidskoj geometriji. Ako su a i b katete, a c hipotenuza pravouglog trougla, važi jednakost

a^{2}+b^{2}=c^{2}\,

odnosno, iskazano rečima:

„

Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad katetama.

”

Teorema je dobila ime prema starogrčkom matematičaru Pitagori, za koga se, tradicionalno, smatra da ju je otkrio i dokazao, iako je danas izvesno da je bila poznata mnogo pre Pitagore.

Pitagorina teorema je jedna od osnovnih i najznačajnijih matematičkih teorema. Prepoznatljiva slika pravouglog trougla sa konstruisanim kvadratima nad sve tri stranice, korišćena za vizuelni prikaz samog tvrđenja, poslužila je kao osnova za generisanje fraktala koji se naziva Pitagorino drvo.

Dalje ...
uredi

Mart[uredi izvor]

{\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}l_{11}&0&0\\l_{21}&l_{22}&0\\l_{31}&l_{32}&l_{33}\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}u_{11}&u_{12}&u_{13}\\0&u_{22}&u_{23}\\0&0&u_{33}\\\end{bmatrix}}

U linearnoj algebri, LU dekompozicija ili LU faktorizacija (od engleskih reči lower - donje i upper - gornje) je dekompozicija matrice koja zapisuje matricu kao proizvod donje trougaone i gornje trougaone matrice. Proizvod nekada uključuje i permutacionu matricu. Ova dekompozicija se koristi u numeričkoj analizi da se reši sistem linearnih jednačina ili da se izračuna determinanta matrice. LU dekompozicija semože smatrati i kao matrični oblik Gausove eliminacije. LU dekompoziciju je uveo Alan Tjuring.

Dalje ...
uredi

April[uredi izvor]

Portal:Matematika/Izabrani članak april
uredi

Maj[uredi izvor]

Portal:Matematika/Izabrani članak maj
uredi

Juni[uredi izvor]

Portal:Matematika/Izabrani članak jun
uredi

Juli[uredi izvor]

U matematici, Euklidov algoritam je efikasan način za određivanje najvećeg zajedničkog delioca (NZD) datih brojeva. Algoritam nosi ime po starogrčkom matematičaru Euklidu, koji ga je naveo u VII i X knjizi svojih Elemenata.

NZD dva broja je najveći broj koji istovremeno deli oba bez ostatka. Euklidov algoritam je zasnovan na principu da se najveći zajednički delilac dva broja ne menja ukoliko se manji broj oduzme od većeg, pa se zatim odredi NZD novodobijenog broja i manjeg od prethodna dva.

Na primer, 21 je NZD za 252 i 105 (252 = 21 × 12; 105 = 21 × 5); pošto je 252 − 105 = 147, NZD za 147 i 105 je takođe 21. Kako je veći od dva polazna broja na ovaj način smanjen, ponavljanjem postupka dobijaće se sve manji brojevi, dok se jedan od njih ne svede na nulu. U tom trenutku, drugi broj je jednak najvećem zajedničkom deliocu dva polazna broja.

Ukoliko se obrne redosled koraka u Euklidovom algoritmu, NZD se može izraziti kao zbir dva polazna broja od kojih je svaki pomnožen nekim celim brojem, u prethodnom primeru je 21 = 5 × 105 + (−2) × 252. Ova važna osobina je poznata kao Bezuov identitet.

Dalje ...
uredi

Avgust[uredi izvor]

Portal:Matematika/Izabrani članak avgust
uredi

Septembar[uredi izvor]

Portal:Matematika/Izabrani članak septembar
uredi

Oktobar[uredi izvor]

Portal:Matematika/Izabrani članak oktobar
uredi

Novembar[uredi izvor]

Portal:Matematika/Izabrani članak novembar
uredi

Decembar[uredi izvor]

U matematici, 1 − 2 + 3 − 4 + · · · je beskonačan red koji obuhvata uzastopne prirodne brojeve sa naizmeničnim znacima. Suma prvih $m$ članova reda može da se napiše kao:

1-2+3-4+\cdots +m(-1)^{m-1}=\sum _{n=1}^{m}n(-1)^{n-1}.

Ovaj beskonačni niz divergira, što znači da redosled njegovih parcijalnih suma (1, −1, 2, −2, …), ne teži ka krajnjim granicama. Međutim, sredinom 18. veka, Leonard Ojler je napisao sledeće, što je kasnije okarakterisao kao paradoksalno:

1-2+3-4+\cdots ={\frac {1}{4}}\!\,.

Matematička metoda koja bi objasnila ovu jednačinu, razvijena je mnogo kasnije. Počev od 1890. godine, Ernesto Čezaro, Emil Borel i drugi matematičari ispitivali su postojeće metode za određivanje sume divergentnih redova — uključujući i nova tumačenja Ojlerovih pokušaja. Korišćenjem mnogih od ovih metoda za izračunavanje sume reda 1 − 2 + 3 − 4 + · · · dovelo je do konačnog rezultata koji je iznosio ¹⁄₄.

Dalje ...
uredi

Izabrana slika[uredi izvor]

izmeni

Metoda sečice za približno rešavanje jednačina.

Ostale izabrane slike

Rene Dekart

Potrebno uraditi[uredi izvor]

izmeni

Ukoliko želite da pomognete u stvaranju portala Matematika, ovde ćete naći članke koje je potrebno napraviti/proširiti. Ako ste primetili da neki članak iz oblasti matematike nedostaje, a sami ne možete da ga napišete, molimo vas da ga unesete ovde.

Potrebno napraviti:
Bezuov indentitet - Bezuova matrica - Bezuov domen - Gordanova teorema - Delska konstanta - Parsevalova jednakost - Gausov algoritam - Longimetrija - Njutn-Rafsonov metod

Potrebno proširiti:
Euklidski prostor - Bor-Molerupova teorema - Bezuov stav - Diskretna matematika - Društvo matematičara Srbije - Integral - Integralne jednačine - Matematički model - Poluprečnik - Racionalan broj - Skup - Ceo broj

Potrebno srediti:
Dekadni sistem - Algebra - Furijeov red -

Obaveštenja[uredi izvor]

izmeni

Ukoliko napišete neki kratak članak (klicu) vezan za matematiku, na dno dodajte šablon {{клица-мат}}

Osnovni pojmovi[uredi izvor]

izmeni

Algoritam - Apsolutna vrednost - Elementarne funkcije - Izvod - Integral - Iracionalan broj - Kvadrat - Kompleksan broj - Krug - Logaritamske jednačine - Lopta - Pi - Pitagorina teorema - Prava - Prirodan broj - Ravan - Racionalan broj - Realan broj - Skup - Tačka - Trougao - Funkcija - Ceo broj

Oblasti matematike[uredi izvor]

izmeni

Analiza - Algebra - Aritmetika - Geometrija - Teorija brojeva - Trigonometrija - Logika - Verovatnoća - Statistika - Diskretna matematika - Numerička matematika - Stereometrija

Kategorije[uredi izvor]

izmeni

Da li znate da ...[uredi izvor]

izmeni

... je koncept broja 0 nastao nezavisno u Indiji i kod Maja?
... je Ptolemej, antički grčki matematičar, verovao da je sve povezano sa matematikom?
... moderna linearna algebra potiče iz ranih 1840-ih?
... reč „matematika“ potiče od grč. μάθημα (matema) što znači „nauka, znanje ili učenje“.
... se geometrija kao nauka prvi put pojavila u Egiptu
... je Pitagora zaključio da je zbir uglova u trouglu 180 stepeni
... je pravilni sedmougao pravilni mnogougao sa najmanjim brojem strana koji se ne može konstruisati pomoću lenjira i šestara?

Biografija[uredi izvor]

izmeni

Mihailo Petrović Alas (1868-1943), matematičar, profesor Beogradskog univerziteta, akademik Srpske kraljevske akademije i alas.

Rođen je 24. aprila 1868. godine u Beogradu, na Savskoj padini, nedaleko od Konaka kneginje Ljubice, kao prvo dete oca Nikodima, profesora Bogoslovije, i majke Milice (rođene Lazarević).

Završio je Prvu beogradsku gimnaziju u periodu 1878-85, a zatim upisuje Prirodno-matematički odsek Filozofskog fakulteta u Beogradu. Studije u Beogradu završava 1889. godine

Dalje ...