Faktorijalni nacrti

Faktorijalni nacrti (eng. factorial design) sadrže jednu ili više kategoričkih nezavisnih varijabli koje se nazivaju faktori i jednu ili više zavisnih koje su numeričke ili tipično kontinualne. Obrada rezultata vrši se statističkom tehnikom nazvanom analiza varijanse, takođe poznatom pod oznakom ANOVA (prema eng. Analysis Of Variance). Prema broju faktora, ona može biti: jednofaktorska analiza varijanse, dvofaktorska analiza varijanse itd.

Faktorijalni nacrti su eksperimentalna studija u kojoj se dve ili više kategoričkih varijabli istovremeno manipulišu ili posmatraju kako bi se proučavao njihov zajednički uticaj (efekat interakcije) i odvojeni uticaji (glavni efekti) na posebnu zavisnu varijablu. Na primer, istraživač bi mogao da koristi faktorijalni nacrt da istraži tip lečenja (npr. nova procedura vežbanja u odnosu na tradicionalnu proceduru) i starost (< 40 naspram＞40). Primarne prednosti faktorijalnog nacrta su u tome što omogućavaju procenu međuodnosa i što su efikasnije od sprovođenja više studija sa jednom promenljivom u isto vreme.

Faze nacrta

1. Faza I — konstrukcija uzorka u faktorijalnim nacrtima izvodi se prema ranije opisanim postupcima biranja članova uzorka iz populacije. U eksperimentalnim istraživanjima osnovnih psiholoških procesa, koja uglavnom koriste faktorijalne nacrte, najčešće se koriste prigodni uzorci.
2. Faza II — Sastoji se u utvrđivanju vrednosti nezavisne i zavisne varijable. Za nezavisnu varijablu istraživač ih sam određuje ili ih bira. Vrednosti zavisne varijable mogu se dobiti na dva načina. Direktne mere, tj. sirove mere, dobijaju se na osnovu jednog merenja, a indirektne mere, tj. izvedene mere, na osnovu više sirovih mera, i to na dva načina: računanje proseka (za numeričke direketne mere) ili računanje zbira (za kategoričke direktne mere).
3. Faza III — Sastoji se u statističkoj obradi podataka. U faktorijalnim nacrtima osnovna deskriptivna statistička obrada sastoji se u tome da se izračunaju prosečne vrednosti zavisne varijable i to posebno u okviru svakog nivoa nezavisne varijable (ili svake kombinacije nivoa nezavisne varijable). Obično se računaju i mere odstupanja od proseka, npr. varijansa ili standardna devijacija.

Razlike između faktorijalnih i frekvencijskih nacrta

Za više informacija pogledajte: Frekvencijski nacrti

1. U frekvencijskim nacrtima su sve varijable kategoričke, dok su u faktorijalnim samo nezaisne varijable kategoričke, a zavisne varijable su numeričke.
2. U faktorijalnim moraju postojati i nezavisne i zavisne varijable, dok u frekvencijskim mogu, ali ne moraju postojati zavisne i nezavisne varijable.
3. U faktorijalnim kao osnovne mere računaju se proseci, dok se u frekvencijskim računaju frekvence.

Nacrti sa jednom nezavisnom varijablom nazivaju se jednofaktorski nacrti, sa dve dvofaktorski, sa tri trofaktorski. Multifaktorski/višefaktorski su sa više od dve nezavisne varijable.

Za prikazivanje strukture se koriste matrice i stabla nacrta, i to po pravilu samo za prikaz strukture nezavisne varijable. Mogu se koristiti i šeme faza nacrta u kojima se prikazuju i nezavisne i zavisne varijable.

Jednofaktorski nacrti

Takođe i jednosmerni. Sadrži jednu nezavisnu varijablu (faktor) i jednu zavisnu. Nezavisna ima dve, tri ili više kategorija tj. nivoa (bivalentni faktor, trivalentni faktor, multivalentni faktor). Struktura faktora kod jednofaktorskih nacrta može se prikazati na isti način kao kod univarijatnih frekvencijskih nacrta: kao 1-D matrica odnosno kao jednoslojno stablo.

Postoji više podela.

Nacrt sa nezavisnim uzorcima ili neponovljeni nacrt

Na različitim nivoima nezavisne varijable učestvuju različite, međusobno nezavisne grupe objekata. Nezavisna varijabla ima neponovljene faktore. Kod onih u kojima se koriste selektivne nezavisne varijable najčešće se primenjuju homogenizacija, blokovanje i uprosečavanje. Kod manipulativnih i selektivnih varijabli primenjuje se randomizacija.

Nacrt sa zavisnim uzorcima, ili ponovljeni nacrt

Na različitim nivoima nezavisne varijable učestvuju međusobno zavisne grupe objekata. Nezavisne varijable imaju ponovljene faktore. Kod onih u kojima se koriste selektivne nezavisne varijable primenjuje se sparivanje, a kod manipululativnih repeticija, a pored nje neki oblik kontrabalansiranja.

Bivalentni nacrti

Nazivaju se i dvovalentni. Nezavisna varijabla ima samo dva nivoa. Matrica nacrta obično se označava sa A (kao i NV). Sastoji se od dve ćelije koje sadrže oznake dvaju nivoa nezavisne varijable, npr. a1, a2. Stablo nacrta je jednoslojno i sadrži dve grane. Razlike: univarijatni nacrt sadrži jednu varijablu (sa dve kategorije), a zadatak istraživanja je da utvrdi frekvence, odnosno koliko objekata pripada jednoj, a koliko drugoj kategoriji. Jednofaktorski bivalalentni nacrt sadrži dve varijable, jednu nezavisnu (sa dva nivoa) i jednu zavisnu, a zadatak istraživanja je da utvrdi prosečne vrednosti zavisne varijable za objekte na jednom i na drugom nivou nezavisne varijable.

Nacrti sa nezavisnim grupama (neponovljeni nacrti)

Faza I. = izbor uzorka objekata (subjekata ili stimulusa) iz pop.

Faza II. = utvrđivanje vrednosti var. Prvo nezav. var. za sve sve objekte. Uzorak se deli na dve grupe. Jedna grupa objekata se dodeljuje nivou a1 varijable A, a druga nivou a2. Dugi deo ove faze = utvrđivanje vrednosti zav. var. za sve obj. na oba nivoa faktora. Te vrednosti su u šemi označene sa m (jer je reč o merama). Za svaki obj. utvrđuje se po jedna num. mera zav. varijable.

Faza III. = stat. obrada. Prvi deo = deskriptivna stat. = opis rezultata. Kod jednofakt. bival. nacrta = izračunavanje prosečne vrednosti zav. var. za članove dveju grupa. Računaju se dva proseka. Drugi deo stat. obrade = stat. zaključivanja = inferencijalna stat. Gleda se da li je dobijena razlika između dva proseka statistički značajna ili nije.

Podela po stepenu kontrole

Mogu biti eksperimentalni nacrti (randomizirani nacrti) i neeksperimentalni nacrti. Eksperimentalni mogu biti randomizirani nacrti sa blokovanjem (ako se doda i blokovanje). U neeksperimentalnim nacrtima nezavisna varijabla je selektivna pa se randomizacija ne može primeniti. Stoga se ovi nazivaju i nerandomizirani nacrti. Nazivaju se i kvazi-eksperimentalni nacrti (jer nezavisna varijabla nije manipulativna).

Neponovljeni nacrti

Neponovljeni nacrti mogu biti nacrti sa ravnopravnim grupama i nacrti sa eksperimentalnom i kontrolnom grupom. U slučaju nacrta sa ravnopravnim grupama želi se ustanoviti da li postoje razlike u nekoj osobini kod dve grupe objekata koje su sa stanovišta istraživanja „ravnopravne”, tj. podjednako zanimljive, i koje se tretiraju na isti način. Nezavisna varijabla uglavnom je selektivna, ali može biti i manipulativna.

U slučaju nacrta sa eksperimentalnom i kontrolnom grupom želi se utvrditi da li neki tretman (postupak) ima dejstva ili nema. Eksperimentalna grupa subjekata je podvrgnuta tretmanu, a kontrolna grupa nije. Onda se porede rezultati. Gleda se da li tretman ima dejstva, da li postoji li efekat i koliki je. U nekim istraživanjima može se koristiti test za koji postoje podaci o učinku normativne grupe koja je korišćena u izradi testa. Ključno je da obe grupe budu ujednačene po svim relevantnim osobinama, izuzev po tome što se kod jedne primenjuje ispitivani tretman, a kod druge ne primenjuje. Ako se razlikuju i po nekom drugom činiocu onda on može igrati ulogu konfundirajuće varijable. Ako su eksperimentalna i kontrolna grupa ujednačene govori se o nacrtu sa ekvivalentnom kontrolnom grupom, a ako nisu, o nacrtu sa neekvivalentnom kontrolnom grupom. Ujednačenost se postiže tehnikama kontrole spoljnih varijabli. Randomizacija obezbeđuje samo ujednačenost sastava grupa, pa se ipak mogu potkrasti konfundirajuće varijable. Međutim konfundirajuće varijable mogu biti i konfundirajuće situacione varijable.

Placebo efekt

Razlika između eksperimentalne i kontrolne grupe u njihovom odnosu prema istraživanju. Znanje o tome da li je osoba član jedne ili druge grupe može uticati na istraživanje. Znanje o svrsi tretmana može ponekad da predstavlja konfundirajuću varijablu. Fiziološki neaktivne supsance mogu imati na neke pacijente dejstvo slično leku i ovaj efekat se zove placebo. Placebo efekt se kontroliše tako što obe grupe dobiju pilule jednakog izgleda, ali jedna sadrži ispitivanu supstancu, a druga neaktivnu supstancu. Pritom se koristi slepi postupak. Subjekti znaju da se koriste eksperimentalna i kontrolna grupa, ali ne znaju kojoj su dodeljeni. Najčešće se koristi dvostruko slepi postupak, gde ni eksperimentator ne zna kojoj grupi pripadaju koji subjekti. Ipak se nekom šifrom obezbeđuje informacija o tome ko pripada kojoj grupi, da bi se izbegao trostruko slepi postupak, gde niko ne zna šta su ispitanici dobili. U psihologiji se placebo efekat koristi i u širem značenju od lekova. On zaista postoji, ali nije dovoljno istražen. On svakako predstavlja konfundirajuću varijablu, sem ako je u nekom istraživanju je baš on tema.

Ponovljeni nacrti

Nacrti sa sparivanjem

Formiraju se dve grupe različitih objekata, tako da svaki objekt (subjekt ili stimulus) u jednoj grupi ima svog parnjaka u drugoj grupi, određenog prema nekom kriterijumu. Nazivaju se i nacrti sa ujednačenim parovima. Statistička značajnost razlika proseka dveju grupa računa se na nešto drugačiji način nego u nacrtima sa nezavisnim grupama, a izvodi se na isti način kao u nacrtima koji koriste repeticiju. Po ostalim osobinama ovi nacrti su slični nacrtima sa nezavisnim grupama.

Nacrti sa repeticijom

Na oba nivoa faktora pojavljuje se jedna ista grupa objekata. Po tome se razlika od nacrta sa nezavisnim grupama i od nacrta sa sparivanjem, kod kojih postoje dve različite grupe, tj. na svakom nivou učestvuju različiti objekti. Međutim, statistička značajnost razlike proseka dva nivoa računa se isto kao i kada se koristi sparivanje.

Razlike između nacrta sa nezavisnim (nekoreliranim) i zavisnim (koreliranim) grupama

Kod jednih nema smisla računati koeficijent korelacije, a kod drugih ima. Ponovljeni nacrt tj. nacrt sa ponovljenim merama je nacrt gde se isti objekt ponovo meri na drugom nivou, tj. postoje dve mere istog objekta (ili dva sparena objekta). Kod neponovljenih nacrta se dobija samo jedna mera od svakog objekta. Razlika između nacrta sa nezavisnim grupama i nacrta sa zavisnim grupama u kojima se koristi repeticija može se pokazati pomoću šeme rasporeda objekata i grupa koja prikazuje koji objekt je raspoređen na kojem nivou nezavisne varijable i koja grupa objekata učestvuje na kojem nivou. U istraživanju treba svaki objekt da učestvuje ili samo na jednom nivou (neponovljeni nacrt) ili na svim nivoima (ponovljeni nacrt).

Nacrti sa simultanim i sukcesivnim merenjem podataka

Nacrti sa repeticijom

Nacrt sa simultanim merenjem. Dve mere od svakog subjekta dobijaju se u okviru iste eksperimentalne seanse. Za svaki objekt postoje dve mere, jedna na nivou a1 i druga na nivou a2. Zatim se računa prosek M1 mera na nivou a1 i prosek M2 mera na nivou a2 i utvrđuje statistička značajnost njihove razlike.

Nacrt sa sukcesivnim merenjem

Podaci za svakog subjekta dobijaju se u dve eksperimentalne seanse razdvojene u vremenu. Vremenski razmak može biti bilo koje dužine. Za grupu objekata koji čine uzorak zavisna var. se meri prvo u trenutku T1 a zatim u trenutku T2. Nivo a1 nezavisne var. odnosi se na mere dobijene u trenutku T1 a nivo a2 odnosi se na mere dobijene u trenutku T2. Zatim se računaju proseci M1 i M2 koji odgovaraju nivoima a1 i a2 i utvrđuje se stat. značajnost njihove razlike.

Dva problema:

1. U jednoj grupa istraživanja vremenski poredak može biti potenc. kofnundirajuća varijabla. Učestvovanje subjekta na jednom nivou nezav. var. može da utiče na njegovo ponašanje na narednom nivou. Treba primeni neku od tehnika kontrabalansiranja.
2. U drugoj grupi istraživanja. varijabla „vremenski poredak” nije konf. već je ključni aspekt istraživanja. Istraž. meri istu zav. var. kod istih subjekata u dva vrem. trenutka i želi da utvrdi da li postoji razlika za dva trenutka.

U jednoj podgrupi postavlja se pitanje da li sa protokom vremena usled raznih procesa koje istraž. mahom ne kontroliše dolazi do razlika u ponašanju kod subjekata. Često u razvojnoj psihologiji.

U drugoj podgrupi istraživača interesuje uticaj određenog događaja koji se dešava između dva merenja zav. var. i pod kontrolom je istraživača. Prvo se kod grupe subj. izmeri vrednost neke zav. var. Zatim se ti subj. izlože nekom tretmanu. Posle toga se opet izmeri vrednost zav. var. Takav ponovljen nacrt sa sukc. merenjem zove se pretest-posttest nacrt. Vrlo su slični nacrtima sa eksper. i kontr. grupom. Pretest onda odgovara kontr. grupi. Posttest odgovara eksper. grupi. Pretest se nekad naziva i kontrolni nivo a posttest eksperimentalni nivo. Razlika je u tome što se u pretest-posttest nacrtima koristi samo jedna grupa subjekata. „Ex post facto” istraživanja su istr. u kojima sticajem okolnosti nije bilo moguće izvršiti pretest, što onemogućava poređenje. Obično nema dovoljno osnova za donošenje kauzalnih zaključaka.

Izvori konfundacije kod pretest-posttest nacrta:

1. Konfundacija usled dejstva pretesta. Učinak subj. na posttestu može biti i posledica njegovog učestvovanja na pretestu, a ne samo posledica tretmana.
2. Konfundacija usled spontanih promena. Razlika u rezultatu na pretestu i posttestu može ponekad biti posledica promena u subjektu koje se tokom vremena odvijaju same po sebi, prirodno, nezavisno od tretmana. Kod dece se to zove maturacija.
3. Konfundacija usled načina merenja. Ponekad se dešava da istraživači koriste drugačiji postupak u merenju zav. var. u pretestu i posttestu. Da bi se predupredili ovakvi problemi svi aspekti merenja moraju se precizno planirati pre početka istr. i jednako primeniti i u pretestu i u posttestu.
4. Konfundacija usled selektivnog osipanja. Kad neki subjekti koji su učestvovali na pretestu ne učestvuju na posttestu. Ako su subj. životinje naziva se i „mortalitet”. Posebno veliki problem nastaje kada osipanje nije ravnomerno već selektivno, tj. ako se izgube subj. koji imaju neku zajedničku osobinu. Tada su drugačije karakteristike uzorka na pret. i postt.
5. Konfundacija usled regresije ka proseku. Ponekad istraž. da bi formirao uzorak prvo zadaje neki test velikoj grupi ispitanika, a zatim odabere prema nekom kriterijumu jedan manji deo subjekata za buduća istr. To može biti 25 % subj. sa najnižim učinkom ili 10 % subj. sa najvišim i slično. Takve grupe subj. nazivaju se ekstremne grupe. Dolazi do specifične promene: grupa subj. sa ekstremno visokim skorovima postigne u drugom merenju nešto gori rezultat nego u prvom merenju a grupa sa ekstremno niskim skorovima postigne nešto bolji rezultat. Takav ishod naziva se regresija ka proseku. Uzrok pojave je u tome da većina ljudskih sposobnosti nije konstantna u vremenu već fluktuira oko nekog proseka. Grupa sa ekst. visokim skorovima sadržaće one kojima je to prosek i one koji su tada samo bili nešto bolji, i obrnuto za loše. Desi se i da neko ko inače radi za visok skor, tom prilikom podbaci pa ne bude uvršćen u ekstremnu grupu, ali i obrnuto, da neko ko inače loše radi, uradi tom prilikom bolje, pa takođe ne bude uvršćen u ekstremnu grupu. U daljem toku istraživanja pak učestvuju samo subj. iz ekstremnih grupa. Ne mogu se očekivati značajnije obrnute tendencije, da ekstremno visok skor na pret. bude još viši na postt. kod istog subj. ili obrnuto.

Multivalentni nacrti

Dva su načina usložnjavanja strukture faktorijalnih nacrta: 1) povećavanje broja nivoa sa dva na više od dva. Tako se dobijaju multivalentni nacrti; 2) povećavanje broja faktora sa jednog na dva, tri, itd. Tako nastaju dvofaktorski, trofaktorski, itd. nacrti.

Multivalentni jednofaktorski nacrti

Oni kod kojih, za razliku od bivalentnih nacrta, nezavisna varijabla ima više od dva nivoa. Omogućavaju detaljniji i finiji uvid od bivalentnih. Mogu nastati proširivanjem bivalentnih nacrta uvođenjem dodatnih nivoa nezavisne varijable. Dele se na multivalentne nacrte sa nezavisnim i sa zavisnim grupama, tj. na neponovljene i ponovljene multivalentne nacrte.

Nacrti sa nezavisnim grupama

Kao i kod bivalentnih nacrta postoje multivalentni nacrti sa randomiziranim i nerandomiziranim grupama, zavisno od načina raspodele objekata na nivoe. Takođe, kod multivalentnih nacrta postoje, analogno, nacrti sa više ravnopravnih grupa i nacrti sa više kontrolnih i eksperimentalnih grupa.

Nacrti sa više ravnopravnih grupa

• Kad je nezavisna varijabla kategorička. Tada je reč o politomiji. Cilj takvih istraživanja je ispitivanje razlika u vrednosti zavisne varijable kod kvalitativno razlličitih grupa objekata.
• Kad je nezavisna varijabla numerička. Cilj takvih istraživanja je da se utvrdi na koji se način menja zavisna varijabla sa numeričkim porastom (ili opadanjem) vrednosti nezavisne varijable. Ovakvi nacrti nazivaju se funkcionalni nacrti (ispituje se promena zavisne varijavle kao funkcija nezavisne varijable) ili parametarski nacrti (kvantitativne varijable se ponekad nazivaju parametri). Transverzalni nacrt sadrži nezavisnu varijablu „uzrast ispitanika” i tada je reč o razvojnom nacrtu sa nezavisnim grupama.
• Nacrti sa više eksperimentalnih i kontrolnih grupa. Npr. dve eksperimentalne i jedna kontrolna grupa ili jedna eksperimentalna i dve kontrolne grupe.
• Nacrti sa zavisnim grupama.
• Nacrti sa simultanim merenjem podataka. Reč je o istoj grupi objekata koja učestvuje na više od dva nivoa nezavisne varijable.
• Nacrti sa sukcesivnim merenjem podataka. Ista grupa subjekata testira se u više od dve vremenski razdvojene eksperimentalne seanse.
• Kad istraživača zanima spontana, prirodna promena neke psihološke funkcije tokom vremena. Nazivaju se longitudinalni nacrti. Treba razlikovati ovakve ponovljene razvojne nacrte, kod kojih se jedna ista grupa subjekata prati tokom vremena i opisanih transverzalnih razvojnih nacrta, koji su neponovljeni i kod kojih se ispituje istovremeno više grupa ispitanika različitih uzrasta.
• Nacrti kojima se ispituje dejstvo nekog tretmana.
• Nacrti sa više pretestova. Ponekad se pouzdanija slika o ponašanju subjekata može steći ako se zavisna varijabla meri u više vremenskih trenutaka pre početka tretmana, tj. korišćenjem većeg broja pretestova. Posebno pogodno ako se upotrebljava pomenuta tehnika korišćenja ekstremnih grupa. Na taj način kontroliše se dejstvo slučajnih fluktuacija mera subjekata i smanjuje opasnost od konfundacije usled regresije ka proseku.
• Nacrti sa više posttestova. Engl. „follow up” studije. Pomoću takvih nacrta može se utvrditi da li tretman ima dugotrajno ili samo kratkotrajno dejstvo.
• Nacrti sa više tretmana i testova. U nekim istr. se koristi veći broj vremenski razdvojenih tretmana ili se isti tretman više puta primenjuje ili je treman dugotrajan pa se primenjuje u okviru većeg broja seansi. Da bi se pratio efekt tretmana, u ovakvim nacrtima mogu se primeniti testovi zavisne varijable između svake dve tretmanske seanse ili perioda.

Broj nivoa koji je najpogodniji za određeno istraživanje zavisi od prirode problema koji se ispituje.

Dvofaktorski nacrti

To su faktorijalni nacrti sa tri varijable, dve nezavisne i jednom zavisnom. Ranije se zbog nedovoljne razrađenosti metodoloških i statističkih postupaka smatralo da je najbolje vršiti istraživanje sa samo jednim faktorom. Dvofaktorski nacrt nije samo zbir dvaju jednofaktorskih nacrta kao što ni bivarijatni nacrt nije samo zbir dva univarijatna nacrta. Prednost su: veća opštost rezultata, efikasniji su u korišćenju objekata, daju dve mogućnosti kontrole spoljnih varijabli i pružaju bolji uvid u pojavu koja se ispituje tako što daju informaciju o interakciji. Faktori se ovde ozanačavaju sa A i B, a mogu imati i dva ili više nivoa, koji se označavaju sa a1, a2, a3, itd. i b1, b2, itd.

Faktori moraju biti potpuno ukršteni (svaki nivo jednog faktora sa svakim drugog). Kombinacije nivoa, tj. situacije, označavaju se kao i u bivarijatnim nacrtima, kombinovanjem oznaka nivoa, npr. a1b1, a2b3, itd. Struktura se sagleda preko 2-D matrica i dvojslojnog stabla. Razlike sa bivarijatnim nacrtima: u bivarijatnim nacrtima postoje dve varijable za koje se utvrđuju frekvence situacija, dok u dvofaktorskim nacrtima postoje tri varijable za koje se utvrđuju proseci vrednosti zavisne varijable za svaku situaciju.

Nacrti tipa 2 h 2

Oba faktora su bivalentna. Četiri situacije: a1b1, a2b1, a1b2 i a2b2. Nacrt se može prikazati preko 2-D matrice AB, koja ima istu strukturu kao i matrice bivarijatnog frekvencijskog nacrta tipa 2 h 2. Postupci razlaganja i sažimanja 2-D matrica nacrta na osnovu kojih se dobijaju proste i marginalne 1-D matrice potpuno isti kao i kod bivarijatnih nacrta. Osim što dvofaktorski nacrt pruža punu informaciju koju daju i dva odgovarajuća jednofaktorska nacrta, ovaj nacrt pruža i dodatnu informaciju, sadržanu u matrici AB, koja ne postoji u jednofaktorskim nacrtima. Dvofaktorski nacrt efikasnije koristi objekte nego dva jednofaktorska nacrta. Vrste nacrta po zavisnosti, tj. da li je reč o faktorima sa zavisnim ili nezavisnim grupama.

Potpuno neponovljeni nacrti

Oba faktora koriste nezavisne grupe.

Potpuno randomizirani nacrti

Kod oba neponovljena faktora kao tehnika kontrole koristi se randomizacija.

Potpuno ponovljeni nacrti

Oba faktora koriste zavisne grupe.

Mešoviti nacrti

Jedan faktor ponovljen, a drugi neponovljen.

Varijante dvofaktorskih nacrta

Kao i u jednofaktorskim bivalentnim nacrtima, neponovljeni faktori mogu biti sa ravnopravnim grupama ili sa eksperimentalnom i kontrolnom grupom, dok ponovljeni faktori mogu koristiti simultano i sukcesivno merenje podataka.

Potpuno neponovljeni nacrti

1. Faza 1. Članovi uzorka se biraju iz populacije.
2. Faza 2 (prvi deo). Raspodeljuju se u četiri situacije koje odgovaraju kombinacijama dveju nezavisnih varijabli. Faza 2 (drugi deo). Za svaki subjekat se utvrđuje po jedna mera zavisne varijable.
3. Faza 3 (prvi deo). Osnovna deskriptivna statistička analiza sastoji se u računanju za svaku od četiri situacije prosečne mere zavisne varijable. Faza 3 (drugi deo). Faza statistike zaključivanja. Računa se značajnost razlika između razlike proseka, kao i tzv. testovi interakcije.

Mešoviti nacrti

Jedan faktor ponovljen, a drugi neponovljen. Dve mogućnosti će se razmatrati.

1. Kombinacija eksperimentalne i kontrolne grupe i pretest-posttest nacrta. Ponekad se nazivaju pretest-posttest dvogrupni nacrti. Pomoću ovakvog nacrta istraživanja može da neutrališe izvore konfundacije usled dejstva pretesta, načina merenja i spontanih promena.
2. Kombinacija ravnopravnih grupa i simultanog merenja.

Potpuno ponovljeni nacrti

Složeniji dvofaktorski nacrti

Tu spadaju nacrti kod kojih je bar jedan faktor multivalentan, pa prema tome oni tipa 2 h 3, 3 h 5 itd. Odnos ovih nacrta i nacrta tipa 2 h 2 sličan je odnosu multivalentnih i bivalentnih jednofaktorskih nacrta. Postoje sve varijante pomenute kod nacrta tipa 2 h 2, samo uz određene modifikacije zbog većeg broja nivoa.

Multifaktorski nacrti

Nacrti koji sadrže više od dve nezavisne varijable i jednu zavisnu varijablu. Mogu biti trofaktorski, četvorofaktorski, itd. Glavna prednost je da omogućuju uvid u odnose većeg broja nezavisnih varijabli u njihovom dejstvu na zavisnu varijablu. Faktori se označavaju sa A, B, C, D, itd. a njihovi nivoi odgovarajućim indeksiranim malim slovima, na primer a1, b3, c2, d4, itd. Svi faktori moraju biti međusobno potpuno ukršteni. Najprostiji trofaktorski nacrt. je 2 h 2 h 2. Najprostiji četvorofaktorski 2 h 2 h 2 h 2. Broj situacija u nacrtima je pomnožen broj nivoa. Trofaktorski nacrt se prikazuje putem troslojnog stabla / 3-D matrica nacrta ABC. Može razlaganje na proste 2-D mat. Može se izvršiti sažimanje u glavne 2-D mat. AB, AC i BC koje se mogu sažeti u 1-D matrice A, B i C i na kraju u totalnu matricu T. Mogu se klasifikovati po tipu i po ponovljenosti: 4 mogućnosti: potpuno neponovljeni nacrt, potpuno ponovljeni nacrt, i dve vrste mešovitih nacrta. Kod četvorofaktorskih nacrta postoji pet mogućnosti. Statistička analiza jednofaktorskog, dvofaktorskog i višefaktorskog nacrta najčešće se obavlja postupkom analize varijanse (skraćenica je ANOVA).

Faktorijalni multivarijatni nacrti

Kad se želi naglasiti da neki faktorijalni nacrt ima jednu zavisnu varijablu, ponekad se govori o faktorijalnim univarijatnim nacrtima. (Npr. nacrt sa jednom nezavisnom i jednom zavisnom varijablom može se označiti kao jednofaktorski univarijatni nacrt, a nacrt sa dve nezavisne i jednom zavisnom varijablom kao dvofaktorski univarijatni nacrt). Faktorijalni bivarijatni nacrti sadrže dve zavisne varijable, a faktorijalni multivarijatni nacrti sadrže više od dve zavisne varijable. (Npr. nacrt sa jednom nezavisnom i dve zavisne varijable je jednofaktorski bivarijatni nacrt, a nacrt sa dve nezavisne i tri zavisne varijable je dvofaktorski trivarijatni nacrt). Odgovarajući skup statističkih tehnika za obradu ovih nacrta naziva se multivarijatna analiza varijanse (skraćenica je MANOVA).