Bonova projekcija

Bonova projekcija svijeta, glavna paralela projekcije definisana je na 45°N

Bonova projekcija sa Tisoovim elipsama deformacije.

Karta svijeta Bernarda Silvanusa, 1511

Bonova projekcija je pseudokonična ekvivalentna katrografska projekcija, koja se ponekad naziva i depo de la gere, modifikovana Flamstidova projekcija, ili Silvanusova projekcija. Iako nazvana po Rigobertu Boneu (1727–1795), projekcija je bila u upotrebi i prije njegovog rođenja.

Bonova projekcija održava tačne oblike područja duž centralnog meridijana i standardne paralele,tj. glavne paralele projekcije, ali progresivno izobličuje područja dalje od tih regiona. Dakle, najbolje kartira oblike u obliku slova „t“. Mnogo se koristio za kartiranje teritorija Evrope i Azije.

Projekcija se definiše kao:

${\begin{aligned}x&=\rho \sin E\\y&=\cot \varphi _{1}-\rho \cos E\end{aligned}}$

gdje su

${\begin{aligned}\rho &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\varphi \\E&={\frac {(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi }{\rho }}\end{aligned}}$

i φ je geografska širina, a λ je geografska dužina, λ ₀ je nulti ili centralni meridijan, a φ ₁ je glavna paralela projekcije.

Paralele geografske širine su koncentrični kružni lukovi i linearna razmjera je tačna duž ovih lukova. Na centralnom meridijanu i na glavnoj širini oblici nisu deformisani.

Inverzna projekcija je data sa:

${\begin{aligned}\varphi &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\rho \\\lambda &=\lambda _{0}+{\frac {\rho }{\cos \varphi }}\arctan \left({\frac {x}{\cot \varphi _{1}-y}}\right)\end{aligned}}$

gde je

$\rho =\pm {\sqrt {x^{2}+\left(\cot \varphi _{1}-y\right)^{2}}}$

uzimajući znak φ ₁ .

Posebni slučajevi Boneove projekcije uključuju sinusoidnu projekciju, gdje je φ ₁ nula (tj. Ekvator ), i Vernerovu projekciju, kada φ ₁ iznosi 90° (tj. Severni ili Južni pol ). Bonova projekcija može se posmatrati kao prelazna projekcija u odmotavanju Vernerove projekcije u sinusoidnu projekciju ; alternativni međuproizvod bi bila Botomlijeva projekcija .