Pređi na sadržaj

Датотека:Gradient descent.png

Sadržaj stranice nije podržan na drugim jezicima
Ovo je datoteka sa Vikimedijine ostave
S Vikipedije, slobodne enciklopedije

Gradient_descent.png(482 × 529 piksela, veličina datoteke: 25 kB, MIME tip: image/png)

Opis izmene

Постоји и векторска верзија ове слике (у SVG формату).
Требало би је користити уместо ове битмап слике ако је боља.

File:Gradient descent.png → File:Gradient descent.svg

За више информација о векторској графици, прочитајте Прелазак Оставе на SVG.
Постоје и информације о подршци за SVG слике у Медијавикију.

Na drugim jezicima
Alemannisch  Bahasa Indonesia  Bahasa Melayu  British English  català  čeština  dansk  Deutsch  eesti  English  español  Esperanto  euskara  français  Frysk  galego  hrvatski  Ido  italiano  lietuvių  magyar  Nederlands  norsk bokmål  norsk nynorsk  occitan  Plattdüütsch  polski  português  português do Brasil  română  Scots  sicilianu  slovenčina  slovenščina  suomi  svenska  Tiếng Việt  Türkçe  vèneto  Ελληνικά  беларуская (тарашкевіца)  български  македонски  нохчийн  русский  српски / srpski  татарча/tatarça  українська  ქართული  հայերեն  বাংলা  தமிழ்  മലയാളം  ไทย  한국어  日本語  简体中文  繁體中文  עברית  العربية  فارسی  +/−
New SVG image

Opis An illustration of the gradient descent method. I graphed this with Matlab
Datum 19. novembar 2004. (првобитни датум слања)
Izvor Transferred from en.wikipedia to Commons.
Autor Olegalexandrov на English Vikipedija
 
This diagram was created with MATLAB.

Moved from en:Wikipedia, converted to png, and added the matlab source code. Oleg Alexandrov 03:33, 23 June 2007 (UTC)

Licenciranje

Public domain Ja, tvorac ovog dela, predajem ga u javno vlasništvo. Ovo se odnosi na ceo svet.
U nekim zemljama, ovo nije zakonski moguće; u tom slučaju:
Ja, tvorac ovog dela dozvoljavam svakome da koristi ovo delo za bilo koju namenu, bez bilo kakvih uslova, osim uslova koje nameće zakon.

Source code (MATLAB)

 

% Illustration of gradient descent
function main()

% the ploting window
   figure(1);
   clf; hold on;
   set(gcf, 'color', 'white');
   set(gcf, 'InvertHardCopy', 'off');
   axis equal; axis off;

% the box 
   Lx1=-2; Lx2=2; Ly1=-2; Ly2=2;

% the function whose contours will be plotted
   N=60; h=1/N;
   XX=Lx1:h:Lx2;
   YY=Ly1:h:Ly2;
   [X, Y]=meshgrid(XX, YY);
   f=inline('-((y+1).^4/25+(x-1).^4/10+x.^2+y.^2-1)');
   Z=f(X, Y);

% the contours
   h=0.3; l0=-1; l1=20;
   l0=h*floor(l0/h);
   l1=h*floor(l1/h);
   v=[l0:1.5*h:0 0:h:l1 0.8 0.888];
   [c,h] = contour(X, Y, Z, v, 'b'); 

% graphing settings
   small=0.08;
   small_rad = 0.01;
   thickness=1; arrowsize=0.06; arrow_type=2;
   fontsize=13;
   red = [1, 0, 0];
   white = 0.99*[1, 1, 1];

% initial guess for gradient descent
   x=-0.6498; y=-1.0212;

   % run several iterations of gradient descent
   for i=0:4
      H=text(x-1.5*small, y+small/2, sprintf('x_%d', i));
      set(H, 'fontsize', fontsize, 'color', 0*[1 1 1]);

     % the derivatives in x and in y, the step size
      u=-2/5*(x-1)^3-2*x;
      v=-4/25*(y+1)^3-2*y;
      alpha=0.11;
      
      if i< 4
	 plot([x, x+alpha*u], [y, y+alpha*v]);
	 arrow([x, y], [x, y]+alpha*[u, v], thickness, arrowsize, pi/8, ...
	       arrow_type, [1, 0, 0])
	 x=x+alpha*u; y=y+alpha*v;
      end
      
   end
   
% some dummy text, to expand the saving window a bit
   text(-0.9721, -1.5101, '*', 'color', white);
   text(1.5235,   1.1824, '*', 'color', white);
   
% save to eps
   saveas(gcf, 'Gradient_descent.eps', 'psc2')

function arrow(start, stop, thickness, arrow_size, sharpness, arrow_type, color)

% Function arguments:
% start, stop:  start and end coordinates of arrow, vectors of size 2
% thickness:    thickness of arrow stick
% arrow_size:   the size of the two sides of the angle in this picture ->
% sharpness:    angle between the arrow stick and arrow side, in radians
% arrow_type:   1 for filled arrow, otherwise the arrow will be just two segments
% color:        arrow color, a vector of length three with values in [0, 1]

% convert to complex numbers
   i=sqrt(-1);
   start=start(1)+i*start(2); stop=stop(1)+i*stop(2);
   rotate_angle=exp(i*sharpness);

% points making up the arrow tip (besides the "stop" point)
   point1 = stop - (arrow_size*rotate_angle)*(stop-start)/abs(stop-start);
   point2 = stop - (arrow_size/rotate_angle)*(stop-start)/abs(stop-start);

   if arrow_type==1 % filled arrow

% plot the stick, but not till the end, looks bad
      t=0.5*arrow_size*cos(sharpness)/abs(stop-start); stop1=t*start+(1-t)*stop;
      plot(real([start, stop1]), imag([start, stop1]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color);

% fill the arrow
      H=fill(real([stop, point1, point2]), imag([stop, point1, point2]), color);
      set(H, 'EdgeColor', 'none')

   else % two-segment arrow
      plot(real([start, stop]), imag([start, stop]),   'LineWidth', thickness, 'Color', color);
      plot(real([stop, point1]), imag([stop, point1]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color);
      plot(real([stop, point2]), imag([stop, point2]), 'LineWidth', thickness, 'Color', color);
   end

function ball(x, y, r, color)
   Theta=0:0.1:2*pi;
   X=r*cos(Theta)+x;
   Y=r*sin(Theta)+y;
   H=fill(X, Y, color);
   set(H, 'EdgeColor', 'none');

Prvobitan dnevnik otpremanja

The original description page was here. All following user names refer to en.wikipedia.
  • 2004-11-19 02:41 Olegalexandrov 471×492×8 (27067 bytes) An illustration of the gradient descent method. I graphed this with Matlab {{PD}}

Natpisi

Dodajte objašnjenje u jednom redu o tome šta ova datoteka predstavlja

Stavke prikazane u ovoj datoteci

prikazuje

19. novembar 2004

Istorija datoteke

Kliknite na datum/vreme da biste videli tadašnju verziju datoteke.

Datum/vremeMinijaturaDimenzijeKorisnikKomentar
trenutna05:33, 23. jun 2007.Minijatura za verziju na dan 05:33, 23. jun 2007.482 × 529 (25 kB)Oleg Alexandrov{{Information |Description=An illustration of the gradient descent method. I graphed this with Matlab |Source=Originally from [http://en.wikipedia.org en.wikipedia]; description page is/was [http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Image%3AGradient_desce

Nema stranica koje koriste ovu datoteku.

Globalna upotreba datoteke

Drugi vikiji koji koriste ovu datoteku: