Braveova rešetka — разлика између измена

Верзија на датум 9. август 2016. у 14:38

Braveova rešetka u fizici čvrstog stanja, je periodični beskonačni skup čvorova u ravni koji imaju isti raspored i orijentaciju, nezavisno iz koje se tačke se posmatra. Braveova rešetka se može definisati i kao skup svih čvorova određenih vektorom:

R=n_{1}{\vec {a}}_{1}+n_{2}{\vec {a}}_{2}+n_{3}{\vec {a}}_{3},

gde su ${\vec {a}}_{1},{\vec {a}}_{2},{\vec {a}}_{3}$ primitivni vektori Braveove rešetke, a $n_{1},n_{2},n_{3}\in \mathbf {Z}$ .^[1]

Podela

Francuski kristalograf Ogist Brave je 1849. godine ustanovio da se u prostoru mogu konstruisati samo 14 različitih prostornih rešetki i da se svi kristalni materijali mogu uklopiti u jedan od ovih rasporeda. Materijali koji se ne uklapaju u ovu podelu su amorfne supstance ili kvazikristali (imaju petu osu simetrije koja ne postoji kod kristala).

Postoje četiri podgrupe Braveovih rešetki:

Prosta rešetka (engl. Simple cube - (SC))
Prostorno centrirana rešetka (engl. Body centered cube - (BCC))
Površinski centrirana rečetka (engl. Face centered cube - (FCC))
Bazno centrirana rešetka (engl. single face A, B or C centering)

Spisak Brajevih rešetki

"a", "b" i "c" su ivice rešetke, a "α", "β", "γ" su uglovi

Prosta kubna rešetka
a=b=c

α=β=γ=90°
Površinski centrirana kubna rešetka - POVCK
a=b=c

α=β=γ=90°
Prostorno centrirana kubna rešetka - PROSTCK
a=b=c

α=β=γ=90°
Prosta tetragonalna rešetka
a=b≠c

α=β=γ=90°
Prostorno centrirana tetragonalna rešetka
a=b≠c

α=β=γ=90°
Heksagonalna rešetka
a≠c

α=γ=90° β=120°
Ortorombična rešetka
a≠b≠c

α=β=γ=90°
Prostorno centrirana ortorombična rešetka
a≠b≠c

α=β=γ=90°
Bazno centrirana ortorombična rešetka
a≠b≠c

α=β=γ=90°
Površinski centrirana ortorombična rešetka
a≠b≠c

α=β=γ=90°
Romboedarska rešetka
a=b=c

α≠β≠γ≠90°
Prosta monoklinična rešetka
a≠b≠c

α=γ=90°≠β
Bazno centrirana monoklinična rešetka
a≠b≠c

α=γ=90°≠β
Triklinična rešetka
a≠b≠c

α≠β≠γ≠90°

Reference

^ N. Ashcroft; N. D. Mermin, Solid State Physics, 1976, Saunders College, ISBN 0-03-083993-9

Literatura

Helmut G. F. Winkler (1950): Hundert Jahre Bravais Gitter. Die Naturwissenschaften, Band 37, Nummer 17, Seiten 385-390, DOI: 10.1007/BF00738360, online abgerufen am 28. Nov. 2010
Martin Henzler, Wolfgang Göpel: Oberflächenphysik des Festkörpers. Teubner, Stuttgart. 1994. ISBN 978-3-519-13047-5..
Mackay AL and Pawley GS: Bravais Lattices in Four-dimensional Space. In: Acta. cryst.. 16, 1963, S. 11–19. doi:10.1107/S0365110X63000037.
Donald A. McQuarrie; John D. Simon (1997). Physical Chemistry: A Molecular Approach (1st изд.). University Science Books. ISBN 0935702997.

Spoljašnje veze

[1] N. Ashcroft; N. D. Mermin, Solid State Physics, 1976, Saunders College, ISBN 0-03-083993-9

[1]