Milerovi indeksi
Milerovi indeksi predstavljaju sistem kristalografske notacije ravni u Braveovim kristalnim rešetkama. Indekse predstavljaju tri cela broja koja zapisana u zagradama određuju ravan kristala. Ako posmatramo Dekartov koordinatni sistem u tri dimenzije sa osama i ako su tačke preseka kristalografske ravni sa ovim osama redom , onda su Milerovi indeksi određeni vrednostima:
i .
Ovaj način notacije je uveden, jer u slučaju da ravan ne preseca neku od osa, dobijamo odgovarajući Milerov koeficijent jednak nuli umesto beskonačnosti. Po konvenciji, negativni celi brojevi se zapisuju sa crtom iznad broja, umesto sa znakom minus ispred (primer za ). Pri zapisu Milerovih indeksa potrebno je poštovati još jedno pravilo, a to je da su zapisani tako da im Najveći zajednički delilac bude 1. Milerovi indeksi predstavljaju ravan koja ne preseca i ose, odnosno ravan koja je ortogonalna na pravac, dok bi indeksi predstavljali ortogonalnu ravan na osu.
![{\displaystyle [010\,\!]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d36b0b66d722d462b233b9db2bf4d4e2a5ef238)
![{\displaystyle [001\,\!]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c03ea95db2639f67c87d2378bcfb15b4526978f3)
Navedeni Milerovi indeksi i predstavljaju strane kubičnih kristalnih rešetki. Prema konvenciji, familija ovih ravni: ... se može predstaviti sledećom notacijom .
![{\displaystyle [100\,\!],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69dc2fe5d470ec417f20c3ed086891ea685eea90)
![{\displaystyle [010\,\!],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34881d460b2a61cf95ab2d139ad1cd9199900e55)
![{\displaystyle [001\,\!],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7256e0600ad1d5ef5ef5ce183cf074d029a0cac9)
![{\displaystyle [{\bar {1}}00\,\!]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30f02b2a56dac8fb74c44b61f1d4671410862eaa)
Milerovi indeksi su uvedeni 1839. godine od strane britanskog minerologa Vilijama Milera. A, metod je u ranijim dokumentima bio poznat i kao Milerov sistem, a indeksi kao Milerijani, što se danas veoma retko sreće u praksi.
Literatura[uredi | uredi izvor]
- J. J. Burckhardt: Die Symmetrie der Kristalle. Birkhäuser Verlag, Basel. 1988. ISBN 978-3-7643-1918-2. str. 31–47.
- Rudolf Graubner: Lexikon der Geologie, Minerale und Gesteine. Emil Vollmer Verlag GmbH. . München. 1980. ISBN 978-3-87876-327-7..
- Walter Borchardt-Ott, Robert O. Gould (201). Crystallography: An Introduction (3. izd.). Springer. ISBN 978-3-642-16451-4.
- Dr Dimitrije Tjapkin:Fizička elektronika i elektronska fizika čvrstog tela, Naučna knjiga, Beograd, 1988.
- Donald A. McQuarrie; John D. Simon (1997). Physical Chemistry: A Molecular Approach (1st izd.). University Science Books. ISBN 0935702997.
