Метода Рунге-Кута

Из Википедије, слободне енциклопедије

Метода Рунге-Кута служи за нумеричко решавање Кошијевог проблема за диференцијалну једначину првог или вишег реда. Овим методом се врши нумеричка интеграција обичних диференцијалних једначина помоћу корака у средини интервала како би се умањиле грешке нижег реда [1].

Ова метода има сличности са Тејлоровом методом, само што израз Tp(xn,yn) замењује једноставнијим yn+1 на следећи начин:

y_{n+1} = y_n + \sum_{t=1}^r \alpha_i K_i^{(n)}

Заменом вредности p =2 и n =2 добијамо методу Рунге-Кута 2. реда,
а за p =4 и n =4 добијамо методу Рунге-Кута 4. реда, а то су управо и два облика ове методе која се најчешће користе.


Референце[уреди]

  1. ^ Runge-Kutta Method на сајту mathworld.wolfram.com, Приступљено 12. 4. 2013.