Дата је дозвола да се копира, дистрибуира и/или мења овај документ под условима ГНУ-ове лиценце за слободну документацију, верзије 1.2 или било које новије верзије коју објави Задужбина за слободни софтвер; без непроменљивих одељака и без текста на насловној и задњој страни. Текст лиценце можете прочитати овде.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Ова датотека је доступна под лиценцом Creative Commons Ауторство-Делити под истим условима 3.0 Unported.
	Дозвољено је: да делите – да умножавате, расподељујете и преносите дело да прерађујете – да прерадите дело Под следећим условима: ауторство – Морате да дате одговарајуће заслуге, обезбедите везу ка лиценци и назначите да ли су измене направљене. Можете то урадити на било који разуман манир, али не на начин који предлаже да лиценцатор одобрава вас или ваше коришћење. делити под истим условима – Ако измените, преобразите или доградите овај материјал, морате поделити своје доприносе под истом или компатибилном лиценцом као оригинал.
	Ова лиценца је додата на ову датотеку као део ажурирања GFDL лиценце.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

R-Quelltext:

#Orenstein-Uhlenbeck Prozess mit normalverteiltem Anfangswert
ou<-function(theta=1, mu=1.2, sigma=0.3, init=c(mu, sigma^2/(2*theta)), from=0, to=2, steps=500*(to-from)) {
  t<-seq(from,to,length=steps)
  oup<-rnorm(n=1,mean=init[1],sd=sqrt(init[2]))
  for (i in (1:(steps-1))) {
    oup[i+1]=oup[i] + theta*(mu-oup[i])*(to-from)/steps+sigma*rnorm(n=1,mean=0,sd=sqrt(sigma^2*(to-from)/steps))
  }
  return(oup)
}

cols=c("navy", "darkolivegreen4", "red")
t<-seq(0,2,length=1000)
set.seed(311051)

png(filename="OrnsteinUhlenbeck3.png", width=1200, height=900, pointsize=12)
par(bg="lightgrey")
matplot(t,ou(init=c(0,0)),type="l", xlab="", ylab="",col=cols[1], lwd=2, ylim=c(0,2))
lines(t,ou(init=c(2,0)),col=cols[2], lwd=2)
lines(t,ou(),col=cols[3], lwd=2)
title(main="Ornstein - Uhlenbeck", cex.main=2.5)
text(x=1.85,y=0,expression(list(theta==1, mu==1.2, sigma == 0.3)) )
text(x=1.55,y=1.75,expression(paste("d",X[t]==theta(mu-X[t]),"dt+",sigma,"d", W[t])),cex=2.5)
text(x=0,y=0.07, expression(X[0]==0),col=cols[1])
text(x=0,y=1.92, expression(X[0]==2),col=cols[2])
text(x=0.03,y=1.29, expression(paste(X[0], "~N(", mu,",", frac(sigma^2,2*theta), ")") ),col=cols[3])
abline(h=1.2, lty=3, col="grey25")
dev.off()

 

This chart was created with R.