Негацијска нормална форма

Логичка формула је у негацијској нормалној форми ако се негације јављају само уз атомичке исказне формуле, а у формули се јављају само везници {$\lnot ,\lor ,\land$}. У класичној логици свака формула може да се преведе у ову форму тако што се импликације и еквиваленције замене својим дефиницијама, искористе се де Морганови закони да се негације спусте што је могуће дубље, и елиминишу се двоструке негације. Овај процес се може представити следећим логичким еквиваленцијама:

$\lnot (\forall x\;G)\equiv \exists x\;\lnot G$

$\lnot (\exists x\;G)\equiv \forall x\;\lnot G$

$\lnot \lnot G\equiv G$

$\lnot (G_{1}\land G_{2})\equiv (\lnot G_{1})\lor (\lnot G_{2})$

$\lnot (G_{1}\lor G_{2})\equiv (\lnot G_{1})\land (\lnot G_{2})$

Формула у негацијској нормалној форми се може превести у јачу конјуктивну нормалну форму или дисјунктивну нормалну форму применом дистрибутивних закона.

Спољашње везе

• Јава аплет за конвертовање логичких формула у негацијску нормалну форму који показује који закони се користе