Транслација (геометрија)

Транслација је у геометрији изометријска трансформација при којој се позиција сваке тачке неког геометријског објекта помера за дат вектор.

Матрична репрезентација

Да би се геометријски објекат транслирао за вектор v, свака његова координата треба да буде помножена са оваквом матрицом:

$T_{\mathbf {v} }={\begin{bmatrix}1&0&0&v_{x}\\0&1&0&v_{y}\\0&0&1&v_{z}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}.\!$

Следи пример који илуструје ову операцију и њен резултат:

$T_{\mathbf {v} }\mathbf {p} ={\begin{bmatrix}1&0&0&v_{x}\\0&1&0&v_{y}\\0&0&1&v_{z}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}p_{x}\\p_{y}\\p_{z}\\1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}p_{x}+v_{x}\\p_{y}+v_{y}\\p_{z}+v_{z}\\1\end{bmatrix}}=\mathbf {p} +\mathbf {v} .\!$