Аналогна електронска кола у медицини

Аналогна електроника

Слика 1: Инструметациони појачавач

Аналогна електроника је грана електронике која се бави анализом и обрадом аналогних сигнала који су по времену и амплитуди континуални. Појам аналогна се односи на пропорционалост сигнала и величине која га описује, била то струја или напон. Задатак аналогне електронике јесте пројектовање аналогних електричних кола и анализа истих. Примјери аналогних електронских кола су исправљачи, стабилизатори, осцилатори, филтри, модулатори, демодулатори, ЦФБ појачавачи, операциони појачавачи којих има мноштво, неки од њих су напонски компаратор, неинвертујући, инвертујући, инструментациони, диференцијатор, интегратор, сабирач, диференцијални појачавач. Савремена електроника се базира на ПН споју који настаје спајањем два полупроводника од којих је један П-типа, а други Н-типа. Готово свака важна компонента га садржи у себи, попут диода, БЈТ(биполарни транзистор), МОСФЕТ, ЈФЕТ и други. Такође, поменути пн спој представља основу великог броја оптоелектронских компоненти, попут полупроводничких ласера, соларне ћелије, фотодетектора, итд. Важно је напоменути и да у електроници постоји велики број режима рада са пн спојем због чега савремена електроника има велики значај. Режими који се највише срећу у електронској теорији и пракси су прекидачки, исправљачки и појачавачки. Коло на слици 1. представља инструментациони појачавач. У биомедицинским апликацијама инструментациони појачавач захтјева велико појачање, добар ЦМРР(фактор потискивања средње вриједности сигнала)са мање шума и ниску снагу оптимизације. Ово коло има могућност регулације појачања помоћу отпорника Р1, притом промјена његове отпорности не утиче на ЦМРР, те он има могућност да појачава мале улазне сигнале због чега је нашао широку примјену у медицини.

$I={\frac {V_{1}^{-}-V_{2}^{-}}{R1}}\rightarrow$ Струја кроз отпорник Р₁

$V_{1}^{-}=V_{A}$ и $V_{2}^{-}=V_{B}\Rightarrow$$I=\left({\frac {V_{A}-V_{B}}{R_{1}}}\right)\rightarrow$На основу струје која тече кроз Р1 и Р2 ње можемо да нађемо напоне на излазима појачавача оп1 и оп2:

$V_{1}^{'}=V_{A}+IR_{2}={\biggl (}1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}{\biggr )}V_{A}-{\frac {R_{2}}{R_{1}}}V_{B}$

$V_{2}^{'}=V_{B}-IR_{2}={\biggl (}1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}{\biggr )}V_{B}-{\frac {R_{2}}{R_{1}}}V_{A}$

$I_{2}={\frac {V_{1}^{'}-V_{3}^{-}}{R_{3}}}={\frac {V_{3}^{-}-V_{I}}{R_{4}}}\rightarrow$Струја кроз отпорнике Р3 и Р4

$V_{3}^{-}={\frac {V_{1}^{'}R_{4}+R_{3}V_{I}}{R_{3}+R_{4}}},V_{3}^{+}=V_{2}^{'}{\frac {R_{4}}{R_{3}+R_{4}}}$

$V_{3}^{-}=V_{3}^{+}\Rightarrow {\frac {V_{1}^{'}R_{4}+R_{3}V_{I}}{R_{3}+R_{4}}}=V_{2}^{'}{\frac {R_{4}}{R_{3}+R_{4}}}$

$V_{I}={\frac {R_{4}}{R_{3}}}{\biggl (}V_{2}^{'}-V_{1}^{'}{\biggr )}\rightarrow$ Коначни израз за излазни напон

Медицинска електроника

Медицинска електроника је грана електронике у којој се електронске компоненте, а самим тим и електронска кола и инструменти примјењују у медицинске сврхе, то могу бити дијагностика, лијечење, електронска контрола анестезије, контрола рада срца, разна клиничка истраживања, па чак и најсложеније процудере као што су оперативни захвати у којима је неопходна изузетна прецизност. Медицинска електроника је једно од најбрже растућих научних поља ове ере. На сигуран начин обезбјеђује најпрецизније и најпоузданије резултате у области медицине. Прецизнм мјерним инструментима и бројним иновацијама ова грана одговара на потребу човјека за тачношћу, сигурношћу, брзином. Користе се у дијагностици и третирању различитих болести и стања. Ова научна дисциплина захтјева знање и искуство великог броја стручњака из различитих научних области, те представља спој хемије, биологије, физике, медицине, електронике, програмирања и многих других природних и техничких наука у циљу стварања савремених и безбједних дијагностичких алата, мјерних инструмената, производње умјетних органа, простетике, медицинских информатичких система. У овој области се користи мноштво аналогних, дигиталних кола и процесора, чијим дизајном, коришћењем, принципима рада и оправкама инжењери у потпуности овладају. Неке од ужих специјалности у медицинској електроници су биомедицински, биомеханички, рехабилитациони и ортопедски инжењеринг.

Биомедицински сигнали

Прије него ли дођемо до саме конструкције и анализе електронских кола, појачавача и филтара који су потребни за анализу сигнала у клиничкој медицини и биомедицинским истраживањима неопходно је претходно описати изворе и карактеристике ових сигнала. Генерално говорећи биомедицински сигнали се могу подијелити на двије скупине:

1. Ендогени сигнали
2. Егзогени сигнали

Ендогени сигнали су они сигнали који настају од природних физиолошких процеса и њихови параметри се мјере на живим бићима. Примјери таквих сигнала, поступака и уређаја кои обрађују такве сигнале су ЕКГ(електрокардиограм), ЕЕГ(електроенцефалограм), мјерење пулса, тјелесне температуре, ниво глукозе у крви, крвног притиска.

Егзогени сигнали су они сигнали који се примјењују споља, најчешће неинвазивно како би се мјериле и биљежиле вриједности унутрашњих структура(органа) и вриједности њихових параметара. Примјери за ову врсту сигнала су МРИ(магнетна резонанца), X-раy ултразвук(сликовити и Допплер), монохроматско свијетло за оксиметре, ОЦТ скенер, ЛДВ и примјена магнетног поља за НМР.

Модулација и демодулација биомедицинских сигнала

Генерало говорећи, модулација је процес у којем се DC или нискофреквентни сигнал комбинује нелинеарно са високофреквентним носећим таласом како би се формирао модулисани носилац погодан за пренос сигнала до ресивера односно демодулатора, гдје се сигнал опоравља. Модулатори и демодулатори представљају неке од најзначајнијих компоненти великог броја комуникационих система и система за пренос података. У биомедицинском инжењерингу, снимљени физиолошки сигнали се модулишу зато што модулација омогућава робустни пренос информација односно сигнала преко жице или коаксијалног кабла, оптичког кабла или радио сигнала, са мјеста снимања до мјеста на којем ће се обавити демодулација, процесирање и складиштење. Као примјер физиолошких сигнала можемо узети ЕКГ или крвни притисак који модулишу носиоца који је послат као ФМ радио сигнал од мјеста прикупљања сигнала до удаљеног ресивера гдје се сигнали демодулишу, интерпретирају, филтрирају пропуштањем кроз нископропусни филтар и складиште. Пет основних врста модулације су импулсна амплитудска модулација(ИАМ), импулсна модулација по трајању, импулсна положајна модулација, импулсна кодна модулација и делта модулација. Овом проблематиком се детаљније бави засебна научна област, телекомуникације.

Примјери аналогних електронских кола у медицини

Нека од електронских кола која имају широку примјену у изради биомедицинске и медицинске опреме су диференцијални појачавачи, разне врсте операционих појачавача попут инструментационог, затим појачавачи који се користе у медицинској изолацији, аналогни активни филтри, а потом и специјална електронска кола развијена само за ту намјену. Једно од тих специјалних електронских кола је ЕМГ појачавач.

ЕМГ појачавач

Електромиографија је електродијагностичка медицинска метода која се користи за процјену и снимање електричне активности коју производе мишићи скелета. Овај процес се спроводи помоћу инструмента који се зове електромиограф како би се направио снимак-електромиограм.

На слици 1. се види ЕМГ појачавач којег карактеришу три главна параметра: фреквентни опсег, амплитуда сигнала и импеданса електрода. Овај појачавач ради на фреквенцији реда 25 Хз до неколико КХз, амплитуда сигнала се креће од 100 μВ до 1 мВ, а импеданса се креће од 200 до 5000 Ω. Циљ је дизајнирати појачавач који може да измјери генерисани сигнал. Како се ово коло не користи директно за дијагностичке сврхе већ да би се контролисало неко веће коло, неопходно је да се сигнал пропусти кроз неки филтар, како би на излазу из појачавача добили излазни сигнал без сметњи еквивалентан контракцији коју праве мишићи. Ово коло се састоји из четири дијела,а то су:

1. Инструментациони појачавач
2. Филтар пропусних опсега
3. Прецизни пуноталасни исправљач
4. Нископропусни филтар

Инструментациони појачавач, као што је раније објашњено, појачава улазни сигнал, односно у овом случају повећава диференцијални напон између електрода А и Б, што је одлично јер су улазни сигнали који је потребно снимити и анализирати у области медицине веома малих вриједности. Као што се може видјети на слици, постоји и трећа електрода која је означена са РЕФ. Њена функција је да уземљи тијело, при чему РЕФ треба поставити што даље од тачака А и Б. Отпорник Р₄ контролише појачање инструментационог појачавача и притом не утиче на ЦМРР, а Р₇ контролише ЦМРР, при чему вриједност тог отпорника треба поставити тако да смањује сигнал на улазу за вријеме када мишић не прави контракције. Такође, повећавањем отпорности Р₈ се повећава појачање, а његовим смањивањем и појачање опада. При том поступку повећавања Р₈ треба обратити пажњу да појачавач не уђе у засићење, што се може десити када је DC оффсет напон(напон раздешености) превише појачан. Превелико појачање напона раздешености се јавља као посљедица превелике отпорности Р_8.

Филтар пропусних опсега се користи да поништи несавршеност овог појачавача, односно напон раздешености између електрода, поред тога филтрира нежељене високе фреквенције.

Прецизни пуноталасни исправљач узима апсолутну вриједност сигнала на излазу из филтра пропусних опсега. У циљу избјегавања пада напона на диодама, користи се активни исправљач умјесто пасивног, а како би се задржала што већа енергија сигнала користи се пуноталасни исправљач, умјесто подразумјеваног полуталасног.

Нископропусни филтар пропушта само дио сигнала који је на ниским фреквенцијама. Како се шум сматра високофреквентним сигналом, постављањем нископропусног филтра на излазу пуноталасног исправљача се већина тог шума елиминише и на излазу из филтра се добија чист сигнал који одговара интезитету контракције мишића.

ЕКГ појачавач

Електрокардиограм представља једно од најважнијих електрофизиолошких мјерења у медицинској дијагностици. Како је срце мишићни орган, оно производи контракцију која генерише спациотемпорално електрично поље, тако се разлика спациотемпоралног потенцијала може мјерити. Амплитуда и таласни облик ЕКГ-а зависе од мјеста на кожи на којем се постављају електроде за мјерење импулса. На добијеном графику се разликују QРС, П и Т таласи. QРС се повезује са високом деполаризацијом вентрикуларног мишића која претходи контракцији мишића. П талас изазива атријална деполаризација, а Т талас је повезан са вентрикуларном мишићном реполаризацијом односно опоравком.

Слика 1: Примјер електрокардиограма

Када се прикупе подаци електроде које су прикачене на тијелу трансформишу ЕКГ сигнал у електрични напон(потенцијал), неопходно је те напоне послати на улаз појачавача. Појачавање је неопходно како би се увећала амплитуда сигнала за даље процесирање и графички приказ. Како су сигнали на улазу веома мали и појачавач може бити подложан шумовима, каблови који повезују електроде са улазима у коло требају бити што краћи и добро изолирани. На ЕКГ-у QРС може имати вриједности у опсегу од 400 $\mu$V до 2,5мВ. Велики број ЕКГ појачавача омогућавају да се оператор пребаци на нотцх филтар на 50Хз, како би се поништила интерференција фреквенције 50Хз(за већину Европских земаља) или 60Хз(Америка) која се може појавити на излазу. Нотцх филтар изазива веома малу дисторцију излазног ЕКГ сигнала. Неопходно је да појачавач има галванску изолацију како би се избјегли електрошокови. Галванском изолацијом се поставља велика импеданса између пацијента, електрода и уземљења. На овај начин се струја која може проћи кроз пацијента своди на свега неколико микроампера у случају додира компоненти под напоном.

Проблеми у раду ЕКГ-а

У раду ЕКГ уређаја јављају се сљедећа три проблема, који ће у даљем тексту бити објашњени, као и њихова рјешења.

1. Интерференција електричног поља
2. Магнетна индукција
3. Дисбаланс у импеданси извора

Што се тиче првог проблема, напон прикупљен на ЕКГ-у није једини сигнал који се доводи на улазу појачавача. Један од највећих извора интерференције је електрични систем напајања(електричне мреже). Капацитивност између електричних каблова и електронске опреме изазива проток струје кроз пацијента, жице и инструмент. Та струја протиче кроз отпорност између коже и електрода према уземљењу. Капацитивност је приближно реда 50пФ што одговара импеданси од 64МΩ на 50Хз(у већини Европских земаља је напајање 220В/50Хз). Примјера ради, ако се десна нога уземљи преко електроде са импедансом вриједности 5кΩ, то значи да ће напон од 240В да се очита као шум од 20мВ. Како би се добио чист ЕКГ сигнал без шума треба искористити чињеницу да сами сигнал представља разлику потенцијала између двије електроде, односно диференцијални напон. То значи да ће отклањање интерференције, односно шума зависити искључиво од диференцијалног појачавача на улазу у електрокардиограм. Опет и у реализацији овог уређаја неоподан је претходно поменути стандардни инструментациони појачавач.

Слика 3: Диференцијални појачавач

На слици 3 се налази поменути диференцијални појачавач који повећава разлику између напона на минус и плус улазу појачавача.Код добрих диференцијалних појачавача ЦМРР има веома велику вриједност.

Једначина за минус улаз $\rightarrow {\frac {V^{-}-V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {V^{-}-V_{out}}{R_{f}}}=0\Rightarrow {\displaystyle V^{-}={\frac {R_{1}V_{out}+R_{f}V_{1}}{R_{1}+R_{f}}}}$

Једначина за плус улаз $\rightarrow {\frac {V^{+}-V_{2}}{R_{2}}}+{\frac {V^{+}}{R_{g}}}\Rightarrow V^{+}=V_{2}{\frac {R_{g}}{R_{2}+R_{g}}}$, како је $V^{-}=V^{+}\Rightarrow$

${\frac {R_{1}V_{out}+R_{f}V_{1}}{R_{1}+R_{f}}}=V_{2}{\frac {R_{g}}{R_{2}+R_{g}}}\Rightarrow R_{1}V_{out}={\biggl (}V_{2}{\frac {R_{g}}{R_{2}+R_{g}}}-{\frac {R_{f}V_{1}}{R_{1}+R_{f}}}{\biggr )}{\biggl (}{R_{1}+R_{f}}{\biggr )}$

Коначан израз за напон на излазу из диференцијалног појачавача $\rightarrow V_{out}=V_{2}{\frac {{\bigl (}R_{f}+R_{1}{\bigr )}R_{g}}{{\bigl (}R_{g}+R_{2}{\bigr )}R_{1}}}-V_{1}{\frac {R_{f}}{R_{1}}}$

Други проблем се односи на струју у магнетном пољу која индукује напон у петљи коју формирају каблови односни жице које воде до пацијента(попут електрода). Отклањање ове врсте интерференције захтјева помјерање опреме, што је веома тешко, тако да је рјешење тог проблема једноставно увртање жица цијелом дужином. Трећи проблем се односи на дисбаланс у импедаданси између коже и електроде која је на њу прикачена, тада ће потенцијал тијела бити већи на једном од улаза, тако да ће дио напона бити појачан као диференцијални напон.

ЕЕГ коло

ЕЕГ или електроенцефалограм се користи за детектовање мождане активности, детекцију повреда мозга, дијагностику тумора као и у неуропсихолошким истраживањима. ЕЕГ појачавачи морају радити са ниским фреквенцијама и сигналима малих амплитуда, што значи да морају имати мали шум. ЕЕГ систем се најчешће састоји од: инструментационог појачавача, високопропусног филтра, нископропусног филтра, нотцх филтра и појачавача на самом излазу. Високопропусни филтар има улогу да пропушта само оне фреквенције које су изнад фреквенције осциловања, док све остале одбија. Нотцх филтар има улогу да елиминише веома узак фреквентни опсег и при томе минимално промјени остатак спектра.

Оксиметар

Слика 1: Поједностављени трансимпедансни појачавач(користи се за реализацију оксиметра)

Слика 2: ЛЕД(лигхт-емиттинг диоде)

Оксиметар мјери количину кисеоника у крви човјека, тако што детектује количину свјетлости коју апсорбује крв у капиларима. Најчешће се оксиметар састоји из детектујуће сонде, која се прикачи на пацијентов прст, прикупља податке и повезана је са микроконтролером који процесира излазни сигнал на сонди прије слања у систем за аквизицију података. Са једне стране сонде се налазе двије ЛЕД(лигхт-емиттинг диоде), а са друге стране се налази фотодиода. Једна ЛЕД производи такозвану црвену свијетлост, а друга производи инфрацрвено свијетло. Оксидовани хемоглобин дозвољава да више црвене свијетлости прође и упија више инфрацрвене свјетлости него деоксидовани хемоглобин, мјерећи пропорцију између црвеног и инфрацрвеног свијетла омогућава сонди да произведе сигнал једнак количини кисеоника у крви. На излазу из фотодиоде се јавља струја мале амплитуде, тако да сигнал мора да се појача прије него што се употријеби. Један од најчешће коришћених појачавача за реализацију оксиметра је трансимпедансни појачавач. У једносмјерном режиму у колу на слици 1 фотодиода је једним крајем уземљена, а другим крајем је везана на инвертујући улаз операционог појачавача. Велико појачање које има операциони појачавач одржава струје кроз фотодиоду и отпорник Р_ф једнаким. Улазни напон раздешености ће захваљујући фотодиоди бити веома низак, што омогућава веома велика појачања без неких значајних раздешености на излазу. Једначина за излазни напон трансимпедансног појачавача у DC режиму је:

${\textstyle V_{out}=-I_{in}R_{f}}$

Мјерење пулса

Пулс представља број откуцаја срца у јединици времена, најчешће у минути. Најлакши начин да се измјери пулс јесте употребом, у овом случају бројањем неког од параметара прије поменутог ЕКГ-а. Параметар који се најлакше успоставља јесте QРС. Приликом тог поступка јавља се неколико проблема у његовом очитавању, неки од њих су Т талас са високом фреквенцијом, грешке због помјерања електрода и дисања. Ови проблеми се могу лако ријешити пропуштањем ЕКГ сигнала кроз филтар пропусних учестаности.

Слика 1: БПФ(филтар пропусних учестаности) пропушта фреквенције у одговарајућем спектру учестаности, док остале фреквенције одбија

Мјерење просјечног пулса

Просјечан број откуцаја срца може да се извуче из Р таласа, тако што се пропусти кроз нископропусни филтар који одређује фреквенцију понављања пулса што је могуће јер су пулсеви константне ширине и амплитуде. Што је већи број откуцаја срца то се више кондензатор пуни. Временска константа РЦ кола је типично између 5 и 15 секунди. Дакле, у овом примјеру нископропусни филтар служи као бројач пулса.

Слика 1:Активни нископропусни филтар који може послужити за бројање просјечног пулса

Фреквенција осциловања за активни нископропусни филтар је: $f_{c}={\frac {1}{2\pi R_{2}C}}$

А учестаност осциловања је: $\omega _{c}={\frac {1}{R_{2}C}}$ Појачање у пропусном опсегу је: $-{\frac {R_{2}}{R_{1}}}$

Остале примјене

Постоји још много примјена аналогних електронских кола у медицини, попут мјерача нивоа глукозе у крви, који између осталог користи операционе појачаваче, затим ЕОГ(електроокулограм),ЕРГ(електроретинограм) који имају сигнале ниске амплитуде и садрже примарно ниске фреквенције.Ту су такође и диференцијални појачавачи, разне врсте аналогних активних филтара, операциони појачавачи, инструментациони појачавачи који су нашли велику примјену у медицинско-електронској изолацији, чопери, детектори фазе, разни исправљачи, Wхеатстонов мост, и тако даље.

Слика 2: Филтар пропусних опсега за електрокардиографију, направљен од редно везаних нископропусног и високопропусног Саллен-Кеy филтра