Logičko NI

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Venov dijagram za

U Bulovoj logici, logičko NI je logička operacija čiji je rezultat negacija logičkog I (konjunkcija), odnosno rezultat je netačan samo ako su oba iskaza tačna.

Definicija[uredi]

NI operacija je logička operacija nad dve logičke vrednosti koji daje vrednost tačan ako i samo ako je jedan od operanda netačan. Drugačije rečeno, rezultat je netačan samo ako su oba operanda tačna.

Tabela istinitosti[uredi]

Tabela istinitosti za A NI B (takođe se piše kao A | B ili A ↑ B):

ULAZ IZLAZ
A B A NI B
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Svojstva[uredi]

Logičko NI nema ni jedno od pet svojstva (očuvanje tačnosti, očuvanje netačnosti, linearnost, monotonost, samodvojnost) potrebna za izdvajanje najmanje jednog člana skupa operatora funkcionalne potpunosti.

Ekvivalenti, eliminacija i uvođenje[uredi]

Logičko NI je ekvivalentno negaciji konjunkcije:

NI operator može da se izrazi u bilo koju logičku operaciju:

"NE p" je ekvivalentno "p NI p"
"p I q" je ekvivalentno "(p NI q) NI (p NI q)"
"p ILI q" je ekvivalentno "(p NI p) NI (q NI q)"
"p implicira q" je ekvivalentno "p NI (q NI q)"